Перспективы эконометрики

1. Эконометрический метод

Существует ли эконометрический метод? Конечно, не такой метод, который берет за руку неискушенного исследователя и ведет его от А к В, затем к С и так далее. К счастью, такого метода не существует, иначе все эконометристы остались бы без работы. Имеется в виду нечто менее амбициозное. Существует ли единый подход к прикладным эконометрическим исследованиям? Если просмотреть статьи, опубликованные в ведущих журналах, может показаться, что такой подход существует. В самом деле, большинство работ имеют одну и ту же структуру: введение, обзор литературы, модель, описание данных, некоторые эконометрические трудности и как автор их преодолел, прикладные результаты, заключение. Таким образом, существует некий единый подход к тому, как должны быть изложены результаты прикладной работы, но это имеет мало отношения к тому, как проводить собственно исследования. Ведь статьи никогда не содержат раздела «журнал экспериментов», в котором автор рассказал бы о том, как и в каком порядке он проводил исследование, какие ошибки делал и т. д.

Традиционная эконометрика предписывает исследователю построить модель, собрать данные, выбрать подходящий метод оценивания и затем оценить модель. После того как получена  подходящая модель, можно делать шаги в разных направлениях: оценивать функции параметров (например, эластичности), проверять гипотезы, представляющие интерес, делать прогнозы или давать рекомендации по экономической политике. Это хороший метод, но он не работает. Он слишком амбициозный. В отличие от физики в экономике нет моделей, которые были бы справедливы во всех случаях. Лучшее, на что можно надеяться, — то, что модель будет справедлива локально. Это означает, что модель должна зависеть от того, на какой главный вопрос собирается ответить исследователь. Назовем его центром (фокусом) исследования. По нашему мнению, выбор центра исследования — это единственный здравый путь его начала. Все остальное: модели, необходимые данные, метод оценивания - зависит от этого. Вышесказанное может многим показаться очевидным, но это не очевидно для большинства эконометристов.

Эконометристы, конечно, имеют разные представления о том, как проводить прикладные исследования. Недавно было несколько дискуссий на эту тему. Всемирный конгресс Эконометрического общества в Кембридже (Массачусетс) в 1985 г. и Австрало-азиатский конгресс в Канберре в 1988 г. содержали в своих программах пленарные дискуссии по методологии эконометрики. В ходе этих дискуссий выяснилось, что есть только один пункт, с которым согласны все эконометристы, — это подход «сверху вниз». В этом «сверху вниз» методе нам советуют начать с большой модели, включающей большое количество переменных, и затем тестировать их значимость. Если в результате проверки статистических гипотез переменная оказывается незначимой, ее удаляют из модели. Несколько таких шагов приводят к меньшей модели, в которой остались только значимые переменные. В принципе это звучит прекрасно и имеет определенные теоретические преимущества. Но есть некоторые трудности. Первая — то, что это не работает. Если вы пытаетесь оценить модель, содержащую все мыслимые переменные, вы получаете бессмысленный результат. Это знакомо каждому, связанному с прикладной эконометрикой. Вторая трудность состоит в том, что вы не можете получить что-то новое этим методом, так как самое интересное и есть построение «верхней» модели, а о том, как это делать, ничего не сказано. Поэтому никто из прикладных эконометристов не идет таким путем. Вместо этого они используют подход «снизу вверх». При этом подходе сначала выбирается простая модель, которая затем усложняется. В сущности, так же поступают исследователи и в других областях знаний.

Таким образом, существует некоторая теория для подхода «сверху вниз», но нет теории для подхода «снизу вверх», который используется на практике. Нет теории, подсказывающей прикладному эконометрику, как переходить от малого к большому, например, как выбрать новую переменную, если он чувствует, что небольшое число переменных в простейшей модели недостаточно. Это непростая задача для эконометриста-теоретика, но это, по крайней мере, то, что прикладные исследователи могли бы  использовать.

Печальным следствием этого столкновения между теорией «сверху вниз» и практикой «снизу вверх» является представление результатов. Здесь прикладной эконометрист встречает некоторое затруднение, так как свои результаты он получил с использованием подхода «снизу вверх», в то время как журнальные традиции предписывают придерживаться в статьях подхода «сверху вниз». На практике это происходит таким образом. Сначала прикладной эконометрист «играет» с данными, начиная с небольшой модели, затем добавляет в нее компоненты до тех пор, пока не будет удовлетворен моделью. (Снизу вверх!) Затем, чтобы удовлетворить требованиям редактора журнала, он добавляет в модель переменные, которые, по его мнению, в ней должны отсутствовать. Эту расширенную модель он и представляет в начале статьи. Далее, следуя подходу «сверху вниз», он проверяет, должны ли присутствовать в модели переменные, которые он только что добавил, удаляет их и приходит к ранее полученной модели. Не слишком-то почтенный способ заниматься наукой!

Попробуем представить себе, какую теорию мог бы вызвать к жизни подход «снизу вверх», учитывая, что такая теория пока отсутствует. Такая теория должна была бы, например, помогать ответить на вопрос, какие звенья модели являются наиболее слабыми. Прикладная часть работы имеет несколько аспектов: данные, экономическая теория, эконометрический метод оценивания и др. Исследователь начинает с простейшей модели и с данными, которые есть у него под рукой. Он получает некоторые результаты, которыми не вполне удовлетворен. Что дальше? Следует ли расширить модель, применить более сложную процедуру оценивания или необходимо собрать больше данных (или данные лучшего качества)? Эконометристы редко прибегают к этому простому, зачастую самому разумному, средству — улучшить данные. Вместо этого внимание сосредоточивается на модели и методах оценивания.

Зачастую встречаются утонченные улучшения (например, метод максимума правдоподобия с полной информацией вместо инструментальных переменных, непараметрические методы вместо probit-модели) даже в тех случаях, когда используемые данные содержат много «шума», и было бы гораздо полезнее потратить усилия на добывание более надежных данных. Очевидно, должен быть баланс между различными ингредиентами в практической работе, и самые слабые звенья должны быть  найдены и укреплены. Существует ли тест, указывающий на слабое звено? Нет, такого теста не существует. Конечно, его нет, как нет и теории «снизу вверх». Поэтому и тест «слабых звеньев», как один из аспектов теории «снизу вверх», также не существует. Такой тест был бы более общим, чем поиск спецификации модели, потому что он должен был бы работать в ситуации, когда модель разумна, но в данных слишком много «шума» или же неверно выбран метод оценивания.

С проблемой «слабых звеньев» связана и проблема агрегирования. Многих исследователей интересуют оценки функций параметров в макроэкономических уравнениях (например, эластичности цен). Очевидно, их можно получить из макромодели. Эти оценки также можно получить усреднением оценок, полученных из микроэкономических соотношений. На первый взгляд, второй подход предпочтительнее, хотя и требует больше данных. Оказывается, микроподход не всегда является более предпочтительным, возможно, потому что микросоотношения могут значительно отличаться от макросоотношений. Даже в том случае, когда  микроподход кажется предпочтительнее, он требует больше усилий и средств. Проблема здесь в следующем: основываясь на макроданных и неполных микроданных, решить, необходимо ли собрать более полные микроданные. Решающее правило (тест) для этой ситуации в принципе можно построить. Его было бы полезно иметь, но пока оно не существует.

Заключение

Проблема прогнозирования имеет много различных аспектов. Можно различать точечное и интервальное прогнозирование. В первом случае оценка — это конкретное число, во втором — интервал, в котором истинное значение переменной находится с заданным уровнем доверия. Выделяют также безусловное и условное прогнозирование в зависимости от того, известны ли интересующие нас объясняющие переменные точно или приближенно. Кроме того, для временных рядов при нахождении прогноза существенно наличие или отсутствие корреляции по времени между ошибками.

Эконометрика имеет великолепные достижения, и эконометрическая теория быстро развивается вширь и вглубь. Тем не менее, к счастью, еще многое осталось сделать.

Список литературы

1. Канторович Л.В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике. М.,"Наука", 1992. 232 c.
2. Кравченко Р.Г., Попов И.В., Толпекин С.З. Экономико-математические методы в организации и планировании производства. М., "Колос", 2003. 528с.
3. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: Учебное пособие. 2-е изд., испр. - М., Дело, 1998. 248 с.
4. Немчинов В.С. Избранные произведения. Том 3.Экономика и математические методы. М.,"Наука", 1997. 490 с.
5. Wikipedia.org

1.3. Структура  эконометрики

В эконометрике, как дисциплине на стыке экономики (включая менеджмент) и статистического анализа, естественно выделить три вида научной и прикладной деятельности (по степени специфичности методов, сопряженной с погруженностью в конкретные проблемы):

а) разработка и исследование эконометрических методов (методов прикладной статистики) с учетом специфики экономических данных;

б) разработка и исследование эконометрических моделей в соответствии с конкретными потребностями экономической науки и практики;

в) применение эконометрических методов и моделей для статистического анализа конкретных экономических данных.

Кратко рассмотрим три только что выделенных вида научной и прикладной деятельности. По мере движения от а) к в) сужается широта области применения конкретного эконометрического метода, но при всём этом повышается его значение для анализа конкретной экономической ситуации. Если работам вида а) соответствуют научные результаты, значимость которых оценивается по общеэконометрическим критериям, то для работ вида в) основное - успешное решение задач конкретной области экономики. Работы вида б) занимают промежуточное положение, поскольку, с одной стороны, теоретическое изучение эконометрических моделей может быть весьма сложным и математизированным (см., например, монографию [5]), с другой - результаты представляют интерес не для всей экономической науки, а лишь для некоторого направления в ней.

Прикладная статистика - другая область знаний, чем математическая статистика. Это четко проявляется и при преподавании. Курс математической статистики состоит в основном из доказательств теорем, как и соответствующие учебные пособия. В курсах прикладной статистики и эконометрики основное - методология анализа данных и алгоритмы расчетов, а теоремы приводятся как обоснования этих алгоритмов, доказательства же, как правило, опускаются (их можно найти в научной литературе). Внутренняя структура статистики как науки была выявлена и обоснована при создании в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации (см., например, статью [6]). Прикладная статистика - методическая дисциплина, являющаяся центром статистики. При применении к конкретным областям знаний и отраслям народного хозяйства получаем научно-практические дисциплины типа "статистика в промышленности", "статистика в медицине" и др. С этой точки зрения эконометрика - это "статистические методы в экономике". Математическая статистика играет роль математического фундамента для прикладной статистики. К настоящему времени очевидно четко выраженное размежевание этих двух научных направлений. Математическая статистика исходит из сформулированных в 1930-50 гг. постановок математических задач, происхождение которых связано с анализом статистических данных. В настоящее время исследования по математической статистике посвящены обобщению и дальнейшему математическому изучению этих задач. Поток новых математических результатов (теорем) не ослабевает, но новые практические рекомендации по обработке статистических данных при всём этом не появляются. Можно сказать, что математическая статистика как научное направление замкнулась внутри себя. Сам термин "прикладная статистика", используемый с 1960-х годов, возник как реакция на описанную выше тенденцию. Прикладная статистика нацелена на решение реальных задач. Поэтому в ней возникают новые постановки математических задач анализа статистических данных, развиваются и обосновываются новые методы. Обоснование часто проводится математическими методами, т.е. путем доказательства теорем. Большую роль играет методологическая составляющая - как именно ставить задачи, какие предположения принять с целью дальнейшего математического изучения. Велика роль современных информационных технологий, в частности, компьютерного эксперимента.

Рассматриваемое соотношение математической и прикладной статистик отнюдь не являются исключением. Как правило, математические дисциплины проходят в своем развитии ряд этапов. Вначале в какой-либо прикладной области возникает необходимость в применении математических методов и накапливаются соответствующие эмпирические приемы (для геометрии это - "измерение земли" в т.н. Древнем Египте). Затем возникает математическая дисциплина со своей аксиоматикой (для геометрии это - время Евклида). Затем идет внутриматематическое развитие и преподавание (считается, что большинство результатов элементарной геометрии получено учителями гимназий в XIX в.). При этом на запросы исходной прикладной области перестают обращать внимание, и та порождает новые научные дисциплины (сейчас "измерением земли" занимается не геометрия, а геодезия и картография). Затем научный интерес к исходной дисциплине иссякает, но преподавание по традиции продолжается (элементарная геометрия до сих пор изучается в средней школе, хотя трудно понять, в каких практических задачах может понадобиться, например, теорема о том, что высоты треугольника пересекаются в одной точке). Следующий этап - окончательное вытеснение дисциплины из реальной жизни в историю науки (объем преподавания элементарной геометрии сегодня постепенно сокращается, в частности, ей все меньше уделяется внимания на вступительных экзаменах в вузах). К интеллектуальным дисциплинам, закончившим свой жизненный путь, относится средневековая схоластика. Как отмечает проф. МГУ им. М.В. Ломоносова В.Н.Тутубалин [7], теория вероятностей и математическая статистика успешно двигаются по ее пути - вслед за элементарной геометрией.

Подведем итог. Хотя статистические данные собираются и анализируются с незапамятных времен (см., например, Книгу Чисел в Ветхом Завете), современная математическая статистика как наука была создана, по общему мнению специалистов, сравнительно недавно - в первой половине ХХ в. Именно тогда были разработаны основные идеи и получены результаты, излагаемые ныне в учебных курсах математической статистики. После чего специалисты по математической статистике занялись внутриматематическими проблемами, а для теоретического обслуживания проблем практического анализа статистических данных стала формироваться новая дисциплина - прикладная статистика. (Ее центральным печатным органом в нашей стране является упомянутая выше секция "Математические методы исследования" журнала "Заводская лаборатория", где за последние 30 лет опубликовано более 1000 статей по прикладной статистике.)

В настоящее время статистическая обработка данных проводится, как правило, с помощью соответствующих программных продуктов. Разрыв между математической и прикладной статистикой проявляется, в частности, в том, что большинство методов, включенных в статистические пакеты программ (например, в заслуженные Statgraphics и SPSS или в более новую систему Statistica), даже не упоминается в учебниках по математической статистике. В результате специалист по математической статистике оказывается зачастую беспомощным при обработке реальных данных, а пакеты программ применяют (что еще хуже - и разрабатывают) лица, не имеющие необходимой теоретической подготовки. Естественно, что они допускают разнообразные ошибки (напомним, анализ типовых ошибок при применении критериев согласия Колмогорова и омега-квадрат дан в [2]), в том числе в таких ответственных документах, как государственные стандарты по статистическим методам (ниже подробнее рассказано об удручающих результатах анализа этих стандартов; итоги суммированы в статье [8]).