Оптимизация сетевого графика

Содержание 

Задание курсовой работы 

Введение…………………………………………………………………………3 

Построение  сетевого графика………………………………………………….4 

Анализ  сетевого графика……………………………………………………….7 

Оптимизация сетевого графика………………………………………………...9 

Заключение………………………………………………………………………13 

Список  литературы……………………………………………………………...14 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

     Метод сетевого планирования и управления является методом решения задач  исследования операций, в которых  необходимо оптимально определить сложные  комплексы работ. Метод, система  ПЕРТ – оценка программ и способ проверки, возник в 1958 году в США, затем  быстро был признан во всем мире, в том числе и в СССР.

     Методы  СПУ используются при планировании сложных комплексных проектов, например, таких как:

• строительство и реконструкция каких-либо объектов;
• выполнение научно-исследовательских и конструкторских работ;
• подготовка производства к выпуску продукции;
• вооружение армии;
• развертывание системы медицинских или профилактических мероприятий.

     Характерной особенностью таких проектов является то, что они состоят из ряда отдельных, элементарных работ. Они обуславливают  друг друга так, что выполнение некоторых  работ не может быть начато раньше, чем завершены некоторые другие.

     СПУ состоит из трех основных этапов:

• Структурное планирование (начинается с разбиения проекта на четко определенные операции, для которых определяется продолжительность; это позволяет детально анализировать и вносить улучшения в структуру проекта еще до начала его реализации);
• Календарное планирование (предусматривает построение календарного графика, определяющего моменты начала и окончания каждой работы и другие временные характеристики сетевого графика; это позволяет выявлять критические операции);
• Оперативное управление (используются сетевой и календарный графики для составления периодических отчетов о ходе выполнения проекта; сетевая модель может подвергаться оперативной корректировке).

 

     Цель  работы: Определить минимальную стоимость  комплекса производственных работ  при заданной продолжительности  его выполнения и других указанных  условиях.

     Задачи  работы: Построение, анализ и оптимизация сетевого графика. 
 

Построение  сетевого графика

     Сетевое планирование и управление (СПУ) применяется для моделирования целенаправленных экономических процессов.

     Сетевой график – это связанный, упорядоченный, взвешенный орграф с одним стоком и одним истоком, но без контуров (петель). Сетевой график - это граф, вершины которого отображают состояния некоторого объекта, а дуги - работы, ведущиеся на этом объекте. Каждой дуге сопоставляется время, за которое осуществляется работа и/или число рабочих, которые осуществляют работу. Часто сетевой график строится так, что расположение вершин по горизонтали соответствует времени достижения состояния, соответствующего заданной вершине.

     При построении сетевого графика необходимо следовать следующим правилам:

• график должен иметь только одно начальное событие (исток) и только одно конечное событие (сток);
• ни одно событие не может произойти до тех пор, пока не будут закончены все входящие в него работы;
• ни одна работа, выходящая из какого-либо события, не может начаться до тех пор, пока не произойдет данное событие;
• график должен быть упорядоченным.

     Построение  сетевого графика необходимо начинать с выявления исходных работ модели. Если согласно условию некоторая  работа может выполняться, не ожидая окончания каких-либо других работ, то такая работа является исходной в сетевой модели и ее начальным  событием является исходное событие. Если исходных работ несколько, то их стрелки  выходят все из одного исходного  события.

     Если, согласно условию, после окончания  некоторой работы не должны выполняться  никакие другие работы, то такая  работа является завершающей работой  сетевой модели и ее конечным событием является завершающее событие. Если завершающих исходных работ несколько, то их стрелки заходят все в  одно завершающее событие.

     В построенном сетевом графике  должно быть 6 событий-вершин и 7 работ-дуг. Построение сетевого графика производится по первой таблице исходных данных.

     В этой таблице в шапках по горизонтали  и вертикали перечисляются все  события, в остальной части таблицы  приводятся работы.

     Начальным событием – истоком I является «начало работ», а завершающим событием – стоком S – «готовность изделия». Поэтому нужно пронумеровать их соответственно числами 1 и 6.

     Из  таблицы видно, что событие 1 (по горизонтали) является началом двух работ-дуг, завершающихся  в событиях (по вертикали). Их обозначим  по порядку 2 и 3. Те же события по горизонтали  обозначаются теми же числами 2 и 3.

     Из  события 3 (по горизонтали) выходят две работы-дуги, которые ведут к соответствующим событиям по вертикали. Их обозначим по порядку 4 и 5. Соответствующим событиям по горизонтали присвоим те же числа. 

 
 

     Таким образом, у нас оказались пронумерованы  все события. Используя эту нумерацию, а также указанные веса дуг, построим график. 
 
 
 
 

 
 

     Используя полученную нумерацию событий в  графике, изменим вторую таблицу  исходных данных в задании. Она примет вид: 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Анализ  сетевого графика

            Критическим называется наиболее продолжительный из полных путей.

          Критический путь определяет  достаточно необходимое время  выполнения всех работ, называемое  критическим сроком.

          Работы и события, лежащие на  критическом пути, называются критическими.

           Полный путь в сетевом графике - это любая непрерывная последовательность взаимосвязанных событий и работ, ведущая от события исходного (начального события всего сетевого графика) I к завершающему (последнему событию сетевого графика) S.

             Длительность выполнения всего  проекта в целом может быть  сокращена за счет сокращения  длительности задач, лежащих на  критическом пути. Соответственно, любая задержка выполнения задач  критического пути повлечет увеличение  длительности проекта. Концепция  критического пути обеспечивает  концентрацию внимания менеджера  на критических работах. Однако  основным достоинством метода  критического пути является возможность  манипулирования сроками выполнения  задач, не лежащих на критическом  пути.

     Определим полные пути в данном орграфе:

1 –  2 – 4 – 6

1 –  3 – 6

1 –  2 – 4 – 5 – 6

Определим продолжительность полных путей  в нормальном режиме:

1 –  2 – 4 – 6 => 4+5+11=20

1 – 2 – 4 – 5 – 6 => 4+5+6+9=24          критический путь

1 –  3 – 6 => 10+12=22

Определим продолжительность путей в ускоренном режиме:

1 –  2 – 4 – 6 => 3+2+6=11

1 – 2 – 4 – 5 – 6 => 3+2+4+6=15            критический путь

1 –  3 – 6 => 5+6=11