Корреляционные модели

— во-вторых, выявить и выразить количественно  взаимосвязь между показателями, т.е. между ведущим и другими.

В качестве ведущего следует взять показатель, достаточно полно характеризующий  эффективность отрасли в целом.

В сельском хозяйстве в условиях нестабильности цен и издержек в качестве генерального показателя лучше всего взять  урожайность зерновых культур. Через  величину урожайности в значительной мере преломляется общее состояние  растениеводства, величина урожайности  зерновых в значительной мере предопределяет количественные и качественные характеристики животноводства. Взаимосвязи факторов имеют место в реальной экономике. Эти взаимосвязи надо учесть и  количественно определить. Крайне важно, чтобы выходная информация одних  корреляционных моделей служила  бы входной для других, чтобы в  перечне информации, которую используем для построения оптимизационной  модели, не было бы ни одного показателя, который не был бы связан с другими.

Урожайность зерновых может быть определена несколькими корреляционными моделями. Рассмотрим возможные ситуации.

1. Урожайность  предприятия изменяется стабильно.  Влияние природных факторов ослаблено.  В этом случае для планирования  урожайности можем использовать  трендовую корреляционную модель  y_x=a₀+a₁x, где х — номер года.

Устойчивость  этой модели возрастает, если вместо а₀ берем y_о, который означает среднюю за последние 2-3 года фактическую урожайность зерновых

y_х = y₀+ а₁х,

2. Урожайность зерновых колеблется. Однако по многолетним данным установлено, что она тесно связана с факторами урожайности: плодородием, удобрениями, другими факторами технологии и природных условий.

В этом случае урожайность зерновых обосновываем с помощью многофакторной корреляционной модели

Среди факторов этой модели можно  выделить следующие группы:

i=l-7 — факторы, характеризующие свойства почвы (рН —реакция почвенного раствора, Н — гидролитическая кислотность,   S — сумма поглощенных оснований, Р₂0₅, К₂О и т.д.);

i = 8-12 — параметры агротехники (внесение минеральных и органических удобрений и т.д.);

i = 13-18— свойства самого растения, выражаемые через сорта растений;

i = 19-25— коэффициенты взаимосвязи t° и атмосферных осадков (чаще всего выражается через гидротермический коэффициент (ГТК)). Однако расчеты свидетельствуют, что используемая ныне формула не точна. Ее следует совершенствовать, имея в виду, что те декады вегетационного периода, которые отличаются низкой температурой t° и большим количествам осадков, оказывают негативное влияние на развитие растений. При расчете ГТК эти декады можно взять с поправочным коэффициентом. Наряду с этим следует иметь в виду, что ГТК надо считать по каждой культуре.

3. Многофакторная  модель требует прогноза показателей  на планируемый год. А это  может предположить ошибки, снижает  эффективность прогнозных расчетов  в целом.

Учитывая изложенное, при планировании урожайности зерновых лучше всего  использовать третий вариант — автокорреляционную трендовую модель, которая есть функция от фактического значения урожайности и времени у_x = f(yo, t)- При этом модель учитывает, что при увеличении у₀ возможности приращения урожайности становятся меньшими.

Параметры этой модели могут быть рассчитаны на основе поэтапного моделирования. На первом этапе рассчитываем корреляционную модель вида

На следующем этапе рассчитываем параметры а₂ и а₃, имея в виду, что а₀ и a₁ известны, а значение a₀заменяем на у₀.

Урожайность зерновых отдельных видов  может быть рассчитана на основе соотношения  средней урожайности зерновых и  отдельных видов этой группы.

Коэффициенты можем рассчитать в среднем по совокупности предприятий  или, что более правильно, по предприятиям первой группы с лучшим уровнем использования  ресурсов (где y_i>y_x).

Урожайность других сельскохозяйственных культур  может быть обоснована исходя из производственных и технологических взаимосвязей, имеющихся в растениеводстве.

Суть взаимосвязи  в том, что в условиях ротации  сельскохозяйственных культур, севооборота  на площади, занятой ранее зерновыми, возделываются все другие культуры. Значит, плодородие почвы в равной мере влияет как на зерновые, так  и на другие культуры. С другой стороны, есть технологическая взаимосвязь  в производстве различных видов  продукции. Она выражается в том, что уровень технологии при возделывании других культур, как правило, подтягивается  до уровня технологий ведущей культуры — зерновых. Отсюда следует, что  урожайность других культур может  быть определена на основе нелинейных моделей в зависимости от урожайности  зерновых

где х — перспективная урожайность зерновых, ц с 1 га; а₀, a_j, — коэффициенты регрессии по культуре j.

Крайне важно  обеспечить взаимосвязь урожайности  сельскохозяйственных культур и  продуктивности животных. В цепочке  этих показателей "урожайность —  продуктивность" чаще всего имеет  место разрыв.

С целью исключения диспропорций в показателях, корреляционную модель формирования продуктивности животных можно обосновать в зависимости  от фактической продуктивности, времени  и приращения урожайности зерновых при этом Δu — приращение урожайности зерновых — считаем как величину, выражающую темпы развития кормовой базы. Данные по урожайности культур и продуктивности животных используем для построения корреляционной модели по определению затрат труда. Чаще всего факторами модели будут:

x₁ — урожайность сельскохозяйственных культур или продуктивность животных;

x₂ — фактические затраты на начало планового периода;

x₃— номер года, для которого производим расчет.

Данные урожайности, продуктивности и затрат труда используем для построения модели формирования себестоимости продукции. Ее факторы:

x₁ — урожайность или продуктивность животных;

x₂ — затраты труда на 1 ц продукции;

x₃— факторные значения себестоимости 1 ц продукции на начало планируемого периода;

x₄ — номер года.

Данные по урожайности и продуктивности, затратам труда могут послужить основой  для определения фондооснащенности. Факторы в модели следующие:

x1 — урожайность,  продуктивность;

x2 — затраты  труда;

x3 — фактическая фондооснащенность на начало планового периода;

x4 — номер  года.

Модель фондооснащенности может быть упрощена исходя из того, что стоимость фондов в расчете на единицу отрасли (га, гол.) может быть расчленена на две составляющие: постоянную часть и переменную, которая непосредственно связана с урожайностью сельскохозяйственных культур или продуктивностью животных. Приведенные выше модели составляют систему. По ним выполняется требование, что выходная информация одних моделей используется в качестве входной в других.

Для обоснования  перспективных значений показателей  могут быть использованы пространственно-временные корреляционные модели.

Методика  их построения заключается в следующем.

1. Закономерности  использования ресурсов изучают  за значительный временной отрезок и по результативному показателю, отличающемуся стабильностью, лучше всего — по абсолютному показателю.

2. В рамках  временного отрезка выделяют  три или более периодов. Например:

1) 80 - 82;

2) 86 - 89;

3) 93 - 95.

По средним данным каждого периода  рассчитываем параметры многофакторной корреляционной модели формирования одного и того же результативного показателя:

1 период  у_x = 312,0 + 0,49x₁ + 0,86х₂ + ... + 2,01x₅,

2 период у_x = 170,0 + 0,22x₁+ 0,72x₂ + ... + 2,88х₅,

3 период у_x. = 46,0 + 0,18x₁ + 0,41х₂ + ... + 3,45х₅, где x₁ — стоимость основных производственных фондов, тыс. у.д.е.;

x₂ — сумма производственных затрат, тыс. у.д.е.;

x₅ — среднегодовая численность рабочих, чел.

3. Выясняем  закономерности изменения параметров  корреляционной модели. Эти закономерности  применительно к а₀ и a_j (коэффициентам регрессии) выражаем через трендовые корреляционные модели. В результате получим пространственно-временную корреляционную модель, которая будет учитывать основные тенденции или изменения окупаемости ресурсов во времени. Расчет производим следующим образом:

(у)                   х       или

ay     t — номер года

312.   1,5

170            6,5

46                 11,5

В среднем: 1980 — первый год — t=1; 1981 —второй год — t=2; 1982 — третий год — t=3.

В среднем  за 1980-1082 гг. t = 1,5 и т.д. Определяем параметры  корреляционной модели:

a₁ (ожидаемый) =0,5-0,019t',

a₂ = 0,93 - 0,022t;

a₅ = 2,0 + 0,13t.

Приведенные математические выражения  объединяют все три корреляционные модели, учитывают изменение окупаемости  ресурсов во времени. В результате получаем пространственно-временную корреляционную модель. Она имеет вид

y_х = (315 - 22t) + (0,5 - 0,019t)x₁ + (0,93 - 0.022t)x₂ + ... +(2,0 + 0,13t)x₅.

Параметры корреляционной модели свидетельствуют, что влияние  неучтенных факторов с увеличением  t снижается, эффективность первого ресурса и второго по мере увеличения t снижается и эффективность пятого ресурса по мере увеличения t возрастает.

Суть пространственно-временной  модели заключается в том, что  эффективность ресурсов изменяется во времени, значит и R изменяются (во времени).

Проблемы  информационного обеспечения на основе корреляционных и других видов  моделей существенно усложняются  в условиях функционирования новых  видов хозяйственных формирований и наличия коммерческой тайны  на информацию. Трудности с получением массовых данных будут ориентировать  на сбор необходимой информации в  рамках одного или нескольких рядом  расположенных предприятий. В новой  ситуации возрастает роль методики сбора  информации по системе хозяйства-лет или объекта-лет. Поскольку при подобном подходе информация берется за каждый год в отдельности, то требуется учитывать существенное влияние субъективных факторов, особенно на показатели отраслей растениеводства. Чтобы снизить это влияние, необходимо, наряду с учетом материальных или главных факторов корреляционной модели, ввести дополнительные факторы, описывающие принадлежность информации к тому или иному году. Например, по восьми участкам хозяйством за три года собрана информация о плодородии пашни и внесении удобрений. В этом случае корреляционная модель формирования урожайности будет иметь факторы: x₁, х₂ — соответственно балл 1 га пашни и внесение удобрений, х₃, х₄, х₅ — принадлежность соответствующей информации соответственно к первому, второму и третьему годам. В результате расчетов мы получим коэффициенты регрессии при материальных факторах и количественную оценку влияния природно-экономических условий в отдельные годы.