Корреляционные модели

• Корреляционные модели в анализе показателей
• Корреляционные модели в анализе региональной экономики
• Корреляционные модели в планировании показателей на перспективу

 

1

Допустим, что  в результате расчетов мы имеем корреляционную модель, где t_R,r,η> 2,48, > 1,96, f₁> 1,5. В этом случае модель может быть использована для анализа и планирования показателей.

Первым этапом анализа на базе корреляционной модели является сравнение расчетных  и фактических значений показателя.

Чтобы получить расчетные значения y_x, в корреляционную модель подставляем фактические значения факторов. Пусть имеем корреляционную модель формирования урожайности зерновых

у_x = 4,2 + 0,3x₁ + 6,0х₂;

R = 0,860; F₁ = 6,2; t_R = 10,2;

= 2,6;       = 3,4.

Допустим, что  в трех предприятиях фактическая  и расчетная урожайности зерновых составляют:

У_х     У_t

1    28    28

2    23    24

3    31     30

При традиционной оценке эффективности использования  ресурсов лучшим считалось бы третье хозяйство с большей по абсолютной величине урожайностью зерновых. Однако, если анализ эффективности использования  ресурсов проведен с помощью корреляционной модели, то ситуация изменится. В этом случае мы учтем то, при каких  условиях, при каком расходовании ресурсов получена урожайность.

Сравнения показывают, что при факторных значениях х₁, x₂ и среднем уровне хозяйствования первое хозяйство должно было получить столько зерна, сколько получено, второе — меньше, третье — больше.

С точки зрения эффективности использования  ресурсов наиболее хорошо работало второе хозяйство.

Таким образом, приведенный пример свидетельствует, что корреляционная модель является аппаратом объективной оценки эффективности  использования ресурсов или формирования показателей. На основе корреляционной модели можно выявить устойчивые тенденции в экономике и обосновать лучшие параметры, при которых ресурсы  используются наиболее эффективно.

Чтобы выявить  закономерности и лучшие параметры  в экономике, строим на основе корреляционной модели группировку по следующей  методике.

1. На основе  изложенной выше методики рассчитываем  параметры корреляционной модели.

2. Если корреляционная  модель имеет  >min, производим сравнение расчетных и фактических значений и выделяем предприятия (опыты), для которых характерны три следующие ситуации:

y_х>y_iy_х≈y_i;        y_х<y_i.

Пока  каждой из этих групп рассчитываем среднее значение факторов (x₁ и т.д. ... х_n), учтенных в корреляционной модели, а также можем рассчитать средние значения других факторов.

3. Сравнивая  средние значения факторов указанных  трех групп, выясняем:

— во-первых, как изменяются факторы  от первой к третьей группе;

— во-вторых, по лучшей группе имеем  средние значения факторов, которые  можем считать как оптимальные  и как ориентир для остальных  групп.

Переход к  рынку предполагает, что общество будет заинтересовано в развитии предприятий, окупающих издержки.

В условиях внерыночной системы в качестве базы для формирования цен брались  средние по совокупности издержки, т.е. предприятия и первой, и второй, и третьей группы.

При этом было ясно, что предприятия худшей группы имеют низкую окупаемость  ресурсов в значительной мере из-за низкого уровня хозяйствования и  организации производства. В условиях самоокупаемости система хозяйствования не будет ориентироваться на низкорентабельные  предприятия. Они могут стать  банкротами. Это предполагает, что  в качестве издержек, на основе которых  могут формироваться цены, будут  издержки предприятий лучшей и средней  групп.

Отсюда, имеется  необходимость обосновывать показатели лучших и средних групп хозяйств по эффективности использования  ресурсов, показатели которых будут  являться ориентиром в развитии экономики, основой при формировании цен  на продукцию и решать эти задачи позволяют корреляционные модели. При  этом наиболее приемлемой является двухэтапная  схема корреляционного анализа.

2

Цель  анализа — выяснить устойчивые тенденции развития экономики большой группы предприятий, расположенных на значительней территории. Методика анализа включает этапы.

1. Выделяем  показатель, который может быть  обобщающим с точки зрения  эффективности использования ресурсов (прибыль, СТП и СВП).

2. Выделяем  факторы, формирующие результативный  показатель.

3. В рамках  региона выделяем территории  со схожими природно-климатическими  и экономическими условиями.

4. Строим  корреляционную модель формирования  результативного показателя по  предприятиям выделенных территорий (округов).

5. На основе сравнения расчетных  и фактических значений результативного  показателя выделяем в каждом  округе 3 группы или 2 (2 — если  выделяем группы хозяйств с  лучшими условиями и худшими,  а со средними не выделяем).

По информации каждой из групп (каждого из округов, территорий) строим корреляционную модель формирования результативного показателя. При этом учитываем требование, что  число хозяйств или опытов не меньше 20, или больше 2,5k, где k — число факторов, включая и результативный.

Сравниваем  коэффициенты регрессии при одноименных  факторах и выясняем различия в окупаемости  ресурсов. Делаем предположение, где  лучше реализовать ограниченные ресурсы с тем, чтобы общий  эффект был выше.

Данная  методика была использована для анализа  окупаемости ресурсов в сельскохозяйственных предприятиях Могилевской области.

В области было выделено 2 округа: Северо-Восточный  и Восточный (Хотимский, Костюковичский, Климовичский, частично Кричевский). Были рассчитаны корреляционные модели формирования СТП в разрезе округов (табл. 1).

 

Таблица .1

Тенденции развития и параметры  окупаемости ресурсов сельскохозяйственных предприятий

Округи	Уровень использования ресурсного потенциала	Стоимость ТП (тыс.у.д.е.) на единицу ресурсного потенциала
		Средне-годов. работ., чел.	ОПФ, тыс. У.Д.е.	ПЗ без аморт. (ОбПФ), тыс. У.Д.е.	Энерг. мощн., л.с.	Покупные комбикорма, тыс. У-Д.е.	Покупной скот, тыс. у.д.е.	Сотни балло-гектаров, б/га
Северо-восточный	Среднее (для всех хозяйств)	-0,709	0,183	0,602	0,028	1,070	-0,02	0,380
	Выше среднего	-1,662	0,144	0,694	0,038	0,702	0,286	0,834
	Ниже среднего	0,521	0,147	0,339	0,027	1,755	-0,195	0,333
Восточный	Среднее	0,582	0,060	0,101	0,019	2,064	1,280	0,762
	Выше среднего	0,232	0,070	0,370	0,014	2,301	1,460	0,704
	Ниже среднего	1,027	0,053	0,077	0,047	1,094	0,764	0,715

Данные  свидетельствуют, что округи существенно  отличаются окупаемостью практически  всех (за исключением энергетических мощностей) ресурсов.

В таблице 1 приведены коэффициенты регрессии  при факторах по предприятиям обоих  округов. Абсолютные значения коэффициентов  регрессии и знаки при них  свидетельствуют о значении отдельных  факторов. Так, например, увеличение численности  среднегодовых работников в хозяйствах Северо-восточного округа не приводит к положительному эффекту, в то время  как в Восточном округе с ростом численности работников стоимость  товарной продукции возрастает.

Отсюда, можно  сделать вывод, что если для большинства  хозяйств Северо-восточного округа трудовые ресурсы не являются лимитирующими, то во всех хозяйствах Восточного округа наметился дефицит труда.

Поскольку в рамках каждого из округов имеются  сельскохозяйственные предприятия  с различным уровнем использования  ресурсов, были выделены две группы: с лучшим и худшим использованием ресурсов. В разрезе этих групп  рассчитаны параметры той же корреляционной модели. Получили коэффициенты регрессии, которые объясняют эффективность  ресурсов в разрезе выделенных групп  и округов. В результате выясняем, что средняя эффективность отдельных  факторов по округу существенно отличается, если рассматривать ее в разрезе  предприятий с эффективностью использования  ресурсов выше и ниже среднего уровня. Так, в предприятиях с эффективностью производства ниже среднего уровня Северо-восточного округа имеет место дефицит трудовых ресурсов и, поэтому, увеличение численности  работающих в них предполагает увеличение стоимости товарной продукции. Существенно отличаются от средних по округу коэффициенты регрессии и при других факторах.

В целом  по таблице можем отметить: чем  выше значение коэффициента регрессии, тем больше ресурса не хватает. Значит надо направлять ресурсы именно в  те хозяйства, где их не хватает.

Например, покупку комбикорма целесообразнее всего осуществлять в лучших хозяйствах Восточного округа (r = 2,301) и худших хозяйствах Северо-восточного округа (r = 1,755).

3

При обосновании  показателей на перспективу важнейшее  значение имеет устойчивость параметров модели. Чем в большей мере коэффициенты превышают минимальные, тем устойчивее модель, тем на больший временной период мы можем планировать значения показателей.

При этом следует помнить, что корреляционные модели реальны при значениях  факторов в пределах от минимальных до максимальных

В том случае, если какие-то из факторов существенно выходят за эти пределы, корреляционная модель теряет устойчивость. Ее следует пересчитать при новых значениях изменившихся факторов.

В нынешних условиях такими резко меняющимися  факторами являются стоимость основных производственных фондов, материально-денежные затраты, т.е. стоимостные параметры. Отсюда корреляционная модель формирования стоимостных показателей отличается весьма низкой устойчивостью. При планировании показателей следует учитывать  период планирования (краткосрочный  — 1 год, среднесрочный — 1-3 года, долгосрочный — 5-10 лет и прогноз на 10 и более  лет).

Следует также  учитывать, значения каких показателей мы обосновываем — абсолютных или относительных.

При краткосрочном, планировании планируемый показатель тесно коррелирует с факторными и, следовательно, значения показателей на начало планового периода можно брать в качестве факторных.

При среднесрочном планировании связь планируемого показателя с фактическим ослабевает, однако еще остается существенной.

При долгосрочном планировании планируемые показатели слабо коррелируют с фактическими. Связь может иметь место (с точки зрения сегодняшней экономики), когда речь идет о натуральных показателях.

При планировании абсолютных показателей следует учитывать то обстоятельство, что влияющие на них факторы отличаются однонаправленностью действий, т.е. влияют только на понижение или только на повышение.

При планировании относительных показателей следует учитывать, что отдельные факторы могут влиять одновременно и на повышение и на понижение результативного показателя. При этом преобладающая тенденция может быть как плюсовой, так и минусовой.

Пример. Взаимосвязь себестоимости и урожайности. Рост урожайности предполагает уменьшение затрат на 1 ц и, следовательно, снижение себестоимости. С другой стороны, рост урожайности связан с увеличением издержек на 1 га, что предполагает рост себестоимости. В зависимости от того, какое направление преобладает (или увеличение затрат, или прирост урожайности) в корреляционной модели себестоимости мы имеем соответствующий знак при факторе урожайности (±).

Знак при факторе в корреляционной модели есть результат сравнения  двух противоположных тенденций. Поэтому  в одноименных моделях при  одном и том же факторе в  одном случае "+", в другом — "-".

При планировании показателей весьма важно:

— во-первых, выделить ведущий показатель или  генеральный ориентир;