Экономико-математические модели задач о смесях на примере СПК «Родина»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Курсовая работа

по дисциплине

«Экономико-математические методы и модели»

На тему: Экономико-математические модели задач о смесях на примере СПК «Родина».

Выполнила студентка

Гуманитарного факультета

Заочного отделения

Группа ЭС-09С

Иванова Нина Павловна

Проверил  преподаватель:

Петров Виктор Иванович

Пермь, 2011

Содержание

Введение………………………………………………………………………………………3

Глава 1.Понятие экономической системы и ее особенности……………….......................5

Глава 2. Случайность и неопределенность в экономическом развитии………………….8

Глава 3. Теоретические основы экономико-математических задач о смесях….………..10

3.1 Общая классификация экономико-математических моделей………………………...10

3.2 Принципы построения и структура интегрированной системы экономико-математических моделей…………………………………………………………………….11

Глава 4. Методы решения экономико-математических задач о смесях…………………..14

4.1 Основные типы линейных экономико-математических моделей……………………..14

4.2 Методы решения задач о смесях………………………………………………………...15

Глава 5. Постановка и решение экономико-математических смесей на примере СПК «Родина»………………………………………………………………………………………18

5.1 Организационно-экономическая характеристика СПК «Родина»…………………….18

5.2 Основные технико-экономических показатели работы СПК «Родина»……………...19

5.3 Постановка и решение собственно задачи о смесях на примере СПК «Родина»……………………………………………………………………………………….21

Заключение…………………………………………………………………………………….25

Список использованной литературы………………………………………………………...26

Введение

Успешность решения подавляющего большинства экономических задач зависит от наилучшего, наивыгоднейшего способа использования ресурсов. В процессе экономической деятельности приходится распределять такие важные ресурсы, как деньги, товары, сырье, оборудование, рабочую силу и др. И от того, как будут распределяться эти, как правило, ограниченные ресурсы, зависит конечный результат деятельности, бизнеса.

Суть методов оптимизации заключается в том, что исходя из наличия определенных ресурсов выбирается такой способ их использования (распределения), при котором обеспечивается максимум (или минимум) интересующего нас показателя.

При этом учитываются определенные ограничения, налагаемые на использование ресурсов условиями экономической ситуации.

Отличительными признаками оптимизационных моделей являются:

- наличие одного или нескольких критериев оптимальности (критерий оптимальности - это признак, по которому множество или одно решение задачи признается наилучшим); наиболее типичными критериями в экономических оптимизационных задачах являются: максимум дохода или прибыли, минимум издержек, минимальное время для выполнения задания и другие;

- система ограничений, которая формируется, исходя из содержательной постановки задачи, и представляет собой систему уравнений или неравенств.

В качестве методов оптимизации в экономике находят применение все основные разделы математического программирования (планирования): линейное, нелинейное и динамическое.

Линейное программирование (планирование) - математический метод отыскания максимума или минимума линейной функции при наличии ограничений в виде линейных неравенств или уравнений. (Линейное здесь означает, что на графике функции изображаются в виде прямых линий, обозначающих 1-е степени соответствующих величин.)

Максимизируемая (минимизируемая) функция представляет собой принятый критерий эффективности решения задачи, соответствующий поставленной цели. Она носит название целевой функции.

Ограничения характеризуют имеющиеся возможности решения задачи.

Существо решения задач линейного программирования заключается в нахождении условий, обращающих целевую функцию в минимум или максимум.[7. c.13]

Решение, удовлетворяющее условиям задачи и соответствующее намеченной цели, называется оптимальным планом.

Линейное программирование (планирование) служит для выбора наилучшего плана распределения ограниченных однородных ресурсов в целях решения поставленной задачи.

Этапы построения оптимизационных экономико-математических моделей.

1) Выбор объекта исследования. Ими могут быть различные производственно-экономические процессы: раскрой промышленного материала, загрузка производственных мощностей, перевозка грузов, размещение производства и т.д.

2) Определение цели исследования. Ее формулируют на основе задач, поставленных при изучении данного объекта.

3) Выбор критерия оптимальности. Отличительной особенностью оптимизационных моделей является наличие условия нахождения оптимального решения (критерия оптимальности), которое записывается в виде функций.

Критериями оптимальности обычно служат: минимальная стоимость, максимальный доход, минимальные издержки и т.д. Неправильно выбранный критерий оптимальности может привести к решению, не отвечающему цели поставленной задачи.

4) Выявление основных ограничений. При построении моделей необходимо найти основные ограничения и включить их в модель. Реальная задача обычно содержит большое число ограничений, часть из которых вытекает из условия задачи, другие можно выявить лишь после решения, которое по каким-либо требованиям не устраивает.

Целью данной курсовой работы является изучение математических моделей оптимального планирования производства на сельскохозяйственном предприятии, а также возможности их применения на реальном объекте хозяйственной деятельности.

Тема, рассматриваемая в данной курсовой работе, довольно широко освещена в литературе. При написании работы использовались, например, работы таких авторов, как: Гасс С.И., Вагин Е.А., Попов И.П., Барсов А.С. и других.

Данная курсовая работа состоит из введения, пяти глав, списка использованной литературы и приложений. В первой главе описаны общая классификация экономико-математических моделей, принципы построения и структура интегрированной системы экономико-математических моделей.

Вторая глава состоит из двух подразделов, в которых описываются основные типы линейных экономико-математических моделей и методы решения задач о смесях. В третьей главе – организационно-экономическая характеристика и технико-экономические показатели работы СПК «Родина», постановка и решение задачи о смесях на примере СПК «Родина».

Решение задачи о рационе производилось при помощи ресурса Поиск решения MS Excel ввиду сложности построенной экономико-математической модели. Описание методики вычисления с помощью данного инструмента приведено в третьей главе.

Глава 1.  Понятие экономической системы и ее особенности

Экономика каждой страны - это большая система, в которой много разных видов деятельности, и каждое звено системы может существовать только потому, что получает что-либо от других, т. е. находится во взаимосвязи и взаимозависимости от других звеньев.

Таким образом, экономическая система - это особым образом упорядоченная система связей между производителями и потребителями благ и услуг.

Так как экономические системы многомерны, их можно формализовать:

ES = f(A1, A2, . . . , AN),

где ES - экономическая система, определяемая свойствами (Ai), существующими в "N" количестве. Эти свойства могут выступать критериями при дифференцировании экономических систем, определении их типа.

Свойства хозяйственной системы как целого не тождественны простой сумме свойств входящих в нее структурных элементов; появляются новое качество, новые свойства. Система всегда находится в развитии и обладает определенными свойствами: целостностью, упорядоченностью, стабильностью, изменчивостью, устойчивостью, подвижностью, противоречивостью.

Системой  называется  комплекс  взаимосвязанных   элементов   вместе   с отношениями между элементами и между их  атрибутами.  Исследуемое  множество элементов можно рассматривать как систему, если  выявлены  следующие  четыре признака:

• целостность системы, т.е. принципиальная несводимость свойств  системы к сумме свойств составляющих ее элементов;

• наличие цели и критерия исследования данного множества элементов,

• наличие  более  крупной,  внешней  по  отношению  к  данной,  системы, называемой «средой»;

•  возможность  выделения  в  данной  системе   взаимосвязанных   частей (подсистем).

Любая техническая, биологическая система работает  в  окружении  среды, которая оказывает внешнее воздействие на систему с  параметрами  возмущения, искажающими результаты управления.

Параметры:

    X – входные параметры, факторные признаки, экзогенные параметры;

    Y – выходные параметры, результативные признаки, эндогенные параметры;

    Z – параметры возмущения, случайные факторы, случайные составляющие;

    U – параметры управления. Системы бывают открытые (взаимодействующие  с внешней средой) и закрытые (невзаимодействующие с внешней средой).

Экономическая система является частью более сложной системы – социально-экономической, и представляет собой вероятностную, динамическую,  адаптивную систему,  охватывающую  процессы  производства,  обмена,   распределения   и потребления материальных благ, а также  предоставления  различных  сервисных услуг.  Как  правило,  входные  параметры   экономических   систем   –   это материальные вещественные потоки производственных и природных  ресурсов,  то есть  Х.  Входные  параметры  –  это   материальные   вещественные   потоки, оборудование,  военная  продукция,  продукция   накопления,   возмещения   и экспорта, то есть У.

Структурная схема простой экономической системы

Экономические системы –  многоступенчатые,  многоуровневые  системы,  и любая неопределенность, случайность во входных параметрах в  нижних  уровнях приводит к неопределенностям и случайностям в выходных параметрах  подсистем более высокого порядка и системы в целом.

Важным качеством любой системы является эмерджентность - наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов, входящих в систему. Поэтому при изучении систем недостаточно пользоваться методом их расч­ленения на элементы с последующим изучением этих элементов в отдельности. Одна из трудностей экономических исследований - в том, что почти не существует экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы.

Сложность системы определяется количеством входящих в нее элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотно­шениями между системой и средой. Экономика страны обладает всеми признаками очень сложной системы. Она объединяет огром­ное число элементов, отличается многообразием внутренних свя­зей и связей с другими системами (природная среда, экономика других стран и т.д.). В народном хозяйстве взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы, объективные и субъективные факторы.

Принципиальной особенностью систем организации производства и управления экономикой на разных уровнях является то, что неотъемлемой их частью является человек. Это приводит к проявлению у системы особых свойств, принципиально отличающих ее поведение от функционирования технических систем, работающих в соответствии с жестко заданным законом.

Экономические системы имеют следующие особенности:

•    изменчивость отдельных параметров системы и стохастичностъ ее поведения;

•    уникальность и непредсказуемость поведения системы в конкретных условиях и наличие у нее предельных возможностей, определяемых имеющимися ресурсами;