Задачи по дисциплине "Деньги, банки и кредит"

Ответ. 1 евро = 1,1672 фунт.

 

Задача 19. Определить кросс-курс иены (100 иен)

 и евро в рублях, если  1 дол. США = 33,7268 руб.,

1 евро = 1, 3460 дол. США, 1 дол. США = 97,6451 иены.

Решение:

Т. к. 1 дол. США = 97,6451 иены, то

1 иена = 1/97,6451 дол. США

Сделав подстановку, получим:

1 иена = (1/97,6451)*33,7268 = 0,3454 руб.

100 иен = 34,54 руб.

1 евро = 1,3460*33,7268 = 45,396 руб.

Ответ. 100 иен = 34,54 руб., 1 евро = 45,396 руб.

 

Задача 20. Банк имеет закрытые валютные позиции.

 В течение дня  он купил: 500 евро за доллары  США по 

курсу 1,35 дол. за евро и 500 долларов США за фунты 

стерлингов по курсу 1,47 дол. за фунт. Определить

 величину валютных  позиций по евро, фунтам и 

долларам к концу  рабочего дня.

Решение:

После покупки 500 евро за доллары США открылась

 длинная позиция  по евро +500 евро и короткая позиция

 по долларам США  -675 евро, т. к. (1,35*500). После покупки

500 долларов США за  фунты стерлингов по долларам

 открылась длинная  позиция +500 долларов США, и  короткая 

по фунтам стерлингов  -340,14 фунтов стерлингов,

т. к. (500/1,47).

 

Задача 21. Банк России предоставил коммерческому

банку  кредит на 12 календарных  дней под 13% годовых

 в сумме 20 млн.  руб. Определить:

а) сумму начисленных  процентов за пользование кредитом,

б) наращенную сумму долга  по кредиту.

Решение:

а) I = (O*i)*(n-1)/365дн., где

I – сумма начисленных процентов

за предлагаемый период пользования кредитом;

O – запрашиваемая сумма кредита;

i – процентная ставка по кредиту;

(n – 1) – число календарных дней,

принимаемых в расчет при начислении

процентов по кредиту, где n – число календарных

 дней от начала кредитной операции (дата зачисления

денежных средств на корреспондентский счет банка) до

ее завершения.

I = 20 000 000*0,13*11/365 = 78 356 руб.

б) S = O + I, где

S – наращенная сумма долга по кредиту.

S = 20 000 000 + 78 356 = 20 078 356 руб.

Ответ. а) I = 78 356 руб., б) S = 20 078 356 руб.

 

Задача 22. Центральный банк купил у коммерческих банков казначейские векселя  номиналом 7 млн. фунтов стерлингов за 18 дней до погашения по учетной ставке 2%. Как может измениться объем денежной массы (М), если норма обязательных резервов (r) равна 0,5%?

 

Задача 23. Банк принимает депозиты на 3 месяца

по ставке 5,5% годовых, на 6 месяцев по ставке

8,5% годовых и на  год по ставке 9,5% годовых. 

Сумма депозита — 30 тыс. руб. Определить 

наращенную сумму депозита на сроки:

а) 3 месяца,

б) 6 месяцев,

в) год.

Решение:

S = P*(1 + n*i), где

P – сумма депозита;

n – период (в годах);

i – процент по депозиту.

а) S = 30 000*(1 + 3/12*0,055) = 30 412 руб.

 – сумма выплат  за три месяца.

б) S = 30 000*(1 + 1/2*0,085) = 31 275 руб.

 – сумма выплат  за шесть месяцев.

в) S = 30 000*(1 + 1*0,095) = 32 850 руб.

– сумма выплат за год.

Ответ. а) S = 30 412 руб., б) S = 31 275 руб.,

 в) S = 32 850 руб.

Задача 24. Банк выдал кредит в сумме 700 тыс.

 руб. на три квартала  по простой ставке процентов,

которая в первом квартале составила 14% годовых,

 а в каждом последующем квартале увеличивалась

на 1 процентный пункт. Определить:

а) наращенную сумму долга,

б) сумму процентов  за пользование кредитом.

Решение:

а) S = P*(1 + ∑(nt*it / 100)), где

P – сумма первоначального долга;

i_t – ставка процентов за срок кредита;

n_t – число полных лет.

S = 700 000*[1 + (0,25*14/100) + (0,25*15/100)

+ (0,25*16/100)] = 778 750 руб.

б) I = S – P, где

I – сумма процентов;

S – наращенная сумма долга;

P – сумма первоначального долга.

I = 778 750 – 700 000 = 78 750 руб.

Ответ. а) S = 778 750 руб., б) I = 78 750 руб.

 

Задача 25. Банк выдал кредит в сумме 6 млн. руб.

на 2 года по годовой ставке сложных процентов 15% годовых.

 Кредит должен быть  погашен единовременным платежом

 с процентами в  конце срока. Определить:

а) наращенную сумму долга,

б) сумму полученных банком процентов.

Решение:

а) S = P*(1 + i / 100)ⁿ, где

P – сумма первоначального долга;

i – ставка процентов за срок кредита;

n – число полных лет.

S = 6 000 000*(1+ 15/100)² = 7 935 000 руб.

б) I = S – P, где

I – сумма процентов;

S – наращенная сумма долга;

P – сумма первоначального долга.

I = 7 935 000 – 6 000 000 = 1 935 000 руб.

Ответ. S = 7 935 000 руб., I = 1 935 000 руб.

 

Задача 26. Заемщик берет ссуду на сумму 300

 тыс. руб. сроком  на 3 месяца. Через 3 месяца

заемщик погашает ссуду  и выплачивает  15 тыс. руб.

 процентов по ней. Определить годовую ставку простых

процентов  по ссуде (r).

Решение:

r = (сумма процентов*100% *365)/(сумма ссуды*срок в днях)

r = (15 000*100% *365)/(300 000*90) = 20,28%

Ответ. Годовая  ставка простых процентов по ссуде

(r) = 20,28%

 

Задача 27. Вексель на сумму 700 тыс. руб. был предъявлен

к учету в банк за 4 месяца до погашения и был учтен  по

учетной ставке 4,5%. Рассчитать:

а) сумму дохода (дисконта) банка;

б) сумму, выплаченную  владельцу векселя. 

Решение:

а) P = 700 000 * [1- (4/12*0,045)] = 689605 руб.

б) Д = 700 000 – 689 605 = 10 395 руб.

Ответ. а) P = 689605 руб., б) Д = 10 395 руб.

 

Задача 28. Приведены данные баланса банка, млрд. руб.

№ п/п	Показатели	Сумма
1	Обязательства банка  до востребования	3 520 000
2	Обязательства  сроком до 30 дней	2 560 000
3	Высоколиквидные активы	575 000
4	Ликвидные активы	3 510 000

Требуется:

а) рассчитать коэффициент мгновенной ликвидности (Н₂),

сравнить с нормативным значением;

б) рассчитать коэффициент  текущей ликвидности (Н₃),

 сравнить с нормативным значением.

Решение:

а) Н₂ = (Л_ам / О_вм)*100%, где

Л_ам – сумма высоколиквидных активов;

О_вм – сумма обязательств банка по счетам до востребования.

Н₂ = (575 000/3 520 000)*100% = 16,33%

Минимально допустимое значение норматива Н₂

 устанавливается в  размере 20%. В данном случае  Н₂ < 20%,

 т. к. (16,33% < 20%). Это  означает, что банк не способен 

выполнить свои обязательства перед вкладчиками на текущий

момент времени.

б) Н₃ = (Л_ат / О_вт)*100%, где

Л_ат – сумма ликвидных активов;

О_вт – сумма обязательств банка по счетам до

 востребования и  на срок до 30 дней.

Н₃ = 3 510 000/(3 520 000 + 2 560 000)*100% = 57,73%

Минимально допустимое значение норматива Н₃

устанавливается в размере 70%.

 В данном случае  Н₃ <70%, т. к. (57,73% < 70%).

Это означает, что банк не может в полной мере

 обеспечить соответствие  сроков, на которые

 привлекаются определенные суммы денежных средств

вкладчиков, срокам и  суммам денежных средств,

на которые эти привлеченные средства в виде вкладов

«до востребования» размещаются  банком через его 

активные операции, услуги, сделки.

Ответ. Н₂ = 16,33%, Н₃ = 57,73%.