Задачі з "Гроші та кредит"

Задача №1

Маса грошей в обігу  становить 1 млн. грн., оборотність – 8 оборотів за рік. Визначити суму цін  товарів для реалізації.

Розв’язок:

P*Q = MV = 1*8 = 8 млн. грн. 

 

Задача №2

Визначити кількість грошей, необхідних в якості засобу обігу. Сума цін за реалізовані товари (послуги, роботи) – 3500 млрд. грн. Сума цін товарів (послуг, робіт), які продані з  відтермінуванням платежу, термін оплати яких не настав – 30 млрд. грн. Сума платежів по довгострокових зобов’язаннях, терміни яких наступили – 182 млрд. грн. Сума взаємно погашуваних платежів – 400 млрд. грн. Середнє число оборотів грошей за рік – 10.

Розв’язок:

М = (3500 – 30 + 182 – 400)/10 = 325,2 млрд. грн. 

 

Задача №3

Обсяг продукту, вироблений протягом минулого року складає 750 тис. одиниць, ціна одиниці продукту складає 150 грн., фізичні та юридичні особи  постійно зберігають у формі грошових залишків 40% свого номінального доходу. Визначити додатковий попит на грошову  масу.

Розв’язок:

M_d = k*P*T = 0,4*150*750000 = 45 000 000 грн. 

 

Задача №4

Заробітна плата за місяць 400 грн. Її витрачають щодня (трансакційні витрати) протягом місяця рівними частинами так, що на останній день місяця залишки повністю вичерпуються (дорівнюють 0). Знайти середній залишок впродовж місяця і відношення між грошовим залишком і номінальним доходом. Розрахувати вказані показники, якщо заробітну плату отримують двічі на місяць по 200 грн. Як прискориться обіг грошей?

Розв’язок:

Середній залишок протягом місяця (з/п – 1 раз в місяць): (400+0)/2 = 200 грн.

Відношення: k = 200/400 = 0,5

Оборотність грошової одиниці: 1/k = 1/0,5 = 2 об.

Середній залишок протягом місяця (з/п – 2 рази в місяць): (200+0+200+0)/4 = 100 грн.

Відношення: k = 100/400 = 0,25

Оборотність грошової одиниці: 1/k = 1/0,25 = 4 об.

Обіг грошей прискориться в 2 рази. 

 

Задача №5

Визначити середньозважений рівень цін, якщо відомо, що необхідний обсяг грошової маси для обслуговування грошового обігу становить 350 млрд. грн., швидкість обігу грошей становить 5 оборотів, сума коштів, що знаходяться  на чекових рахунках 56 млрд. грн., а  швидкість обігу даних коштів вдвічі вища. Товарна маса складає 9,24 млрд. умовних одиниць.

Розв’язок:

MV+M¹V¹ = PT; Р = (350*5+56*10)/0,75 = (1750+560)/9,24 = 250 грн. 

 

Задача №6

Визначте, як зміниться номінальний  ВНП, якщо швидкість обігу грошей становить 6 оборотів і залишається  постійною, а грошова пропозиція зросте з 250 до 400 млрд. дол. США.

Розв’язок:

PQ₁ = 250*6 = 1500

PQ₂ = 400*6 = 2400

Номінальний ВНП зросте на 900. 

 

Задача №7

Розрахувати швидкість обігу  грошей. Грошова маса готівкових і  безготівкових грошей – 300 млрд. грн. ВНП – 5080 млрд. грн.

Розв’язок:

V_об = 5080/300 = 16,9 обороту 

 

Задача №8

Маса грошей, необхідних для  обігу – 700 тис. грн., кількість проданих товарів – 130 тис. шт., середня ціна одного товару 6 грн. Визначити середню  оборотність грошової одиниці.

Розв’язок:

V = Q*P/M = 130*6/700 = 1,1 об. 

 

Задача №9

Вирахувати необхідну  масу грошей для обігу при умові: кількість товарів для реалізації 200 тис. грн., ціна одиниці товару 4 грн., оборотність грошової одиниці 2 об/рік.

Розв’язок:

М = 200*4/2 = 400 тис. грн. 

 

Задача №10

Визначити суму цін товарів  для реалізації при умові: маса грошей в обігу 500 тис. грн., оборотність  грошової одиниці 6 об/рік.

Розв’язок:

ΣP*Q = 500*6 = 3000 тис. грн. 

 

Задача №11

Середній залишок грошей в обігу за рік становив 10500 тис. грн., число оборотів грошової одиниці  – 3. Визначити загальний обсяг  грошового обороту за даний період.

Розв’язок:

ЗОГО = 10500*3 = 31500 тис. грн.

Задача №12

Сума грошей, що була витрачена  у державі на купівлю товарів  протягом року становила 20300 тис. грн., середня кількість грошей, що оберталася в державі за цей період була 5200 тис. грн. Визначити кількість оборотів грошей в їх обміні на товари.

Розв’язок:

20300/5200 ≈ 3,9 об/рік 

 

Задача №13

Кількість оборотів грошей в  їх обміні на товари за рік рівна 5, а  середня кількість грошей, що оберталася в державі протягом цього періоду 20400 тис. грн. Визначити суму грошей, що витратили в державі на купівлю  товарів протягом року.

Розв’язок:

20400*5 = 102 млн. грн. 

 

Задача №14

Оборотність однієї грошової одиниці становить 15 об/рік. Кількість  товарів для реалізації – 20400 шт., ціна одиниці товару – 500 грн. Визначити  необхідну грошову масу для обігу.

Розв’язок:

М = 20400*500/15 = 680000 грн. 

 

Задача №15

Визначити середню оборотність  однієї грошової одиниці, якщо маса грошей необхідних для обігу становить 8 млн. грн., кількість проданих товарів  – 150 тис. шт., ціна одиниці товару – 400 грн.

Розв’язок:

V = 150000*400/8000000 = 7,5

 

Задача №16

Кожен долар призначений  для угод купівлі/продажу обертається  в середньому 5 разів протягом базового року і направляється на купівлю  кінцевих товарів і послуг за ринковими  цінами на загальну суму 3500 млрд. дол.

Визначити величину трансакційного попиту на гроші:

a.  в базовому році

b.  в поточному році за умови сповільнення швидкості обігу на 25% і збільшення номінального ВНП на 20%. 

Розв’язок:

a.  в базовому році: 3500/5 = 700

b.  в поточному році: 3500*1,2/(5-5*0,25) = 4200/ 3,75 = 1120 

 

Задача №17

Кількість проданих товарів  становить 180 тис. шт., ціна одиниці товару – 5 грн. Визначити середню оборотність  грошової одиниці та розмір грошової маси, якщо відомо, що при підвищенні оборотності на 2 оберти необхідність у грошовій масі, що обслуговує грошовий обіг, скоротилась на 40%, а при  підвищенні оборотності грошової одиниці  на 3 оберти – на 50%.

Розв’язок:

(V+2) = 5*180/0,6M; V+2 = 1500/M; M = 1500/V+2;

(V+3) = 5*180/0,5M;

V+3 = (900*(V+2))/0.5*1500; V+3 = (900*(V+2))/750;

750(V+3) = 900(V+2);

750V+2250 = 900V+1800;

540 = 150V;

V = 450/150 = 3 оберти.

Грошова маса: 1500/5 = 300 тис. грн.  

 

Задача №18

За наведеними даними визначте відносні величини, які б характеризували:

·        структуру грошового агрегату М1, та його величину;

·        співвідношення грошового агрегату М1 та М2;

·        частку готівки для обігу у грошовій масі М2.

М0=300 млрд. грн., грошова маса на рахунках та депозитах до запитання–170, строкові депозити–250.

Розв’язок:

М1=300+170=470

М2=470+250=720

470/720= 0,65 або 65% 

 

Задача №19

Визначити величину окремих  грошових агрегатів, при умові, що: готівка  на руках у населення 250 млрд. грн., строкові депозити 175, безготівковий  оборот 50, залишки на р/р та поточних рахунках 130, готівковий оборот 60, кошти за трастовими операціями – 55, готівка в оборотних касах банків – 138. Розрахувати питому вагу функціональних форм грошей в М3.

Розв’язок:

М0=250, М1=250+130, М2=380+175, М3= 555+55= 610.

М0/М3= 41%; М1/М3= 62,3%; М2/М3= 90,98% 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №20

В таблиці приведені дані про номінальний обсяг ВНП  і грошову масу в млрд.. грн.

Рік	М1	М2	Номінальний ВНП
1995 1996 1997 1998 1999 2000	150 209 234 270 295 320	350 392 471 571 664 545	816 936 1102 1354 1588 1660

Порівняти швидкість обігу  грошей за вказаний період, вирахувану на основі М1 та М2, знайти середню швидкість  обігу грошей за вказаний період. В  якому випадку швидкість обігу  грошей є більш стабільною? 

 

Задача №21

Визначити середній показник обіговості грошей у платіжному обороті за період 1994-1996 років, якщо розмір коштів переведених на банківські рахунки становить 75 млрд. грн., із них подано платіжні документи на перерахунок 85% коштів. Грошова маса (в млрд. грн.) становить:

1994	1995	1996
78	84	103

Розв’язок:

М_сер.=(n₁+n₂+n₃)/3; М_сер.=(78+84+103)/3= 88,3

К_об=К_р/М_сер; К_об=(75*0,85)/88,3= 63,75/88,3= 0,72 

 

Задача№22

Визначити обсяг грошової маси, номінованої в депозитні сертифікати та ОВДП, коли грошова маса, розрахована по агрегату М3=1270 млрд. грн., а грошова маса по М1= 640. Розмір строкових внесків становить 55% від М1.

Розв’язок:

М2=640+(640*0,55)= 992

То=1270-992= 278

 

Задача №23

Визначити розмір грошової маси по агрегату М3, якщо розмір строкових  внесків становить 15 млрд. грн., М0=25, сума на поточних рахунках = 25% від М0. У поточному році випущено ОВДП на суму 8, з відсотком погашення 5% річних. Розрахувати питому вагу функціональних форм грошей відносно М1.

Розв’язок:

Р_м0=25/31,25*100=80%

М1=25+25*0,25=31,25

М2=31,25+15= 46,25; Р_м2= 46,25/31,25*100= 48%

М3= 46,25+8+8*0,05= 54,65; Р_м3= 54,65/31,25*100= 174,88% 

 

Задача №24

Знайти значення грошового  мультиплікатора м₁, якщо співвідношення готівки в обігу та депозитів до запитання, залучених банківською системою можна визначити як 1:3, норма резервування складає 25%, а наднормових резервів банків та депозитів до запитання як 1:15.

Розв’язок:

м₁=(1+с/d)/(r_d+ER/d+c/d);

м₁=(1+0,33)/(0,25+0,07+0,33)=1,33/0,65=2,05

 

Задача №25

Знайти значення грошового  мультиплікатора м₂, якщо співвідношення готівки в обігу та депозитів (25 млн. грн.), залучених банківською системою можна визначити як 2:3, частка строкових депозитів в загальній масі залучених коштів складає 30%, інші кошти становлять 2 млн. грн., а величина наднормових резервів банків становить 3 млн. грн. Норма обов’язкового резервування становить 25%.

Розв’язок:

м₂=(1+с/d+T/d+MMF/d)/(r_d+ER/d+c/d);

м₂=(1+0,67+0,3+0,08)/(0,25+ 0,12+0,67)= 2,05/1,04= 1,97 

 

Задача №26

Знайти значення грошового  мультиплікатора м₁, якщо співвідношення готівки в обігу та депозитів до запитання, залучених банківською системою можна визначити як 2:3, норма резервування складає 15%, а наднормових резервів банків та депозитів до запитання як 1:20.

Розв’язок:

м₁=(1+с/d)/(r_d+ER/d+c/d);

м₁=(1+0,67)/(0,15+ 0,05+0,67)=1,67/0,87= 1,92 

 

Задача №27

Грошова база складає 25 млн. грн. готівка в обігу – 59% від  грошової бази. Депозити до запитання  – 12 млн. грн. Обов’язкові резерви  становлять 18%. Визначити пропозицію грошей.

Розв’язок:

Ms=Mh*((1+Mo/D))/(R/D+Mo/D); готівка = 25*0,59=14,75; обов’язк.резерви=12*0,18=2,16

Ms=((25*1+14,75/12))/(2,16/12+14,75/12)=39,549      а наднормові резерви? 

 

 

 

 

 

 

Задача №28

Розрахувати індекс цін поточного  року та величину реального ВНП, якщо величина номінального ВНП складає 450 млрд. грн., а споживчий кошик  становить: продукти – 10 ум. одиниць, промтовари – 15 ум. одиниць, книжки – 3 шт., ліки – 4 ум. одиниці. Ціни за умовну одиницю  складових споживчого кошика поточного  та базового року відповідно становлять: продукти – 23 і 25, промтовари – 13 та 14, книжки – 5 та 6, ліки – 10 та 9. Ціни наведені в грошових одиницях. Зробити висновок про зміну купівельної спроможності грошей.

Розв’язок:

Споживчий кошик в цінах  поточного року:

Ц_п = 10*23 + 15*13 + 3*5 + 4*10 = 230+ 195+15+40 = 480

Споживчий кошик в цінах  базового року:

Ц_б = 10*25 + 15*14 + 3*6 + 4*9 = 250+ 210+18+36 = 514

Індекс споживчих цін: 480/514 = 0,93

Купівельна спроможність грошей в поточному році підвищилась.

Реальний ВНП = 450/0,93 = 483,87 млрд. грн. 

 

Задача №29

Якою буде грошова маса розрахована по агрегату М1 (фактична) та рівень інфляції по М1, якщо: планова  грошова маса по М1 – 6800 млрд. грн., розрахункові поточні рахунки – 3980 млрд. грн., наявні гроші в обігу – 1350 млрд. грн., борги за минулий рік по вкладах  у КБ – 285 млрд. грн., розмір депозитів  до запитання в Ощадбанку – 360 млрд. грн.

Розв’язок

М1_ф = 3980+1350+285+360 = 5975

І = 5975/6800 = 0,88 (дефляція)

 

 

 

Задача №30

Швидкість повернення грошей у каси НБУ становить 0,55, а сума видачі грошових коштів 35% від суми надходжень. Грошова маса становить:

1 кв. – 2500 млрд. грн.

2 кв. – 2750 млрд. грн.

3 кв. – 3500 млрд. грн.

4 кв. – 4000 млрд. грн.

Знайти швидкість обіговості грошей у наявному грошовому обороті.

Розв’язок:

М_сер.=(n₁+n₂+n₃+n₄)/4; М_сер.=(2500+2750+3500+4000)/4= 3187,5

N_надх.=0,55*3187,5= 1753,125

N_вид.= 1753,125*0,35= 613,59

V_oб=(N_надх+N_вид)/ М_сер; V_об=(1753,125+613,59)/3187,5= 0,74 об. 

 

Задача №31

В банках сума вкладів до вимоги 37 млн. грн., сума строкових вкладів  – 13 млн. грн., норма обов’язкового  резервування становить 15%, готівка  в обігу становить 25 млн. грн., знайти розмір грошової бази.

Розв’язок:

МВ=(37+13)*0,15+(50- 7,5)+25=75 млн. грн. 

 

Задача №32

Грошова база становить 44 млн. грн. Сума вкладів в ком. банках становить 25 млн. грн. Сума обов’язкових резервів на коррахунках в ЦБ – 5 млн. грн. Готівка в касах банків – 14 млн. грн. Знайти норму резервування та розмір готівки, що знаходиться в обігу. Залучені кошти банками повністю використано в процесі здійснення власних операцій.

Розв’язок:

5/25*100%=20%

44-5-14= 25 

 

Задача №33

У комерційному банку розміщено  депозит на суму 7500 грн. Норма обов’язкового  резервування складає 15%. Знайти розмір депозитів, обов’язкових резервів, нових  кредитних ресурсів для перших 4-х  банків, що користуються коштами даного депозиту, максимальну суму нових  грошей що можуть бути утворені банківською  системою, а також загальний обсяг  операцій банківської системи.

Розв’язок:

КБ	Нові депозити	Обов’язкові резерви	Кредитний ресурс
№1	7500	1125	6375
№2	6375	956,25	5418,75
№3	5418,75	812,81	4605,94
№4	4605,94	690,89	3915,05
Загальна сума	23899,69	3584,95	20314,74

м=1/MR*100; 1/15*100=6,67

ΔМ=Е*м; 6375*6,67= 42521,25 грн.; заг. обсяг операцій = 42521,25+7500= 50021,25 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №34

Швидкість обіговості грошей становить 0,65. Визначити яким повинен бути обсяг ВНП у наступному році, якщо розмір грошової маси, визначеної по агрегату М2=120% від М1, готівка в обігу становить 56 млрд. грн. Розмір поточних рахунків 19 млрд. грн. Депозити до запитання – 4 млрд. грн. Зробити висновок про зміну інфляційного процесу у наступному році.