Системный анализ эффективности деятельности торговой фирмы на товарном рынке: анализ эффективности систем поставок

 

 

 

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ МЕТОДОМ  АДДИТИВНОЙ СВЕРТКИ

Метод аддитивной свертки основывается на теории нечетких множеств.

A = {A1, A2,…., Am};

C = {C1, C2,…, Cn};

Критерии определяют некоторые  понятия, а оценки альтернатив представляют собой степень несоответствия этим понятиям, тогда оценки альтернатив  могут быть представлены нечеткими  множествами:

 

С1 = {μC1(A1)/A1…μC1(An)/An};

 

Cm = {μCm(A1)/A1…μCm(An)/An};

 

Аддитивная свертка исправляет ошибки максиминной свертки.

Недостатки максиминной свертки:

1. в принятии решений участвуют только минимальные значения альтернатив, а остальные какими бы они не были, не сказываются на итоговой оценке;
2. существует большая вероятность того, что несколько альтернатив могут получить одинаковые оценки, то есть невозможно из них выбрать наилучшую.

Аддитивная свертка:

С1 = {μC1(A1)/A1…μC1(An)/An};

 

Cm = {μCm(A1)/A1…μCm(An)/An};

 

                                                   μD(Ai) = ΣμCj(Aj)/m;                                                (6)

μ(A*) = max μD(Ai);

Строим матрицу, в которой строки – это цели акторов, а столбцы  – это альтернативы.

Таблица 12.

	А1	А2	А3
Ц1	0,9	0,7	0,5
Ц2	0,8	0,9	0,3
Ц3	0,7	0,9	0,6

 

Данные в таблицу заносятся в соответствии с тем, какую важность имеет данная альтернатива. Числа проставляются на промежутке от 0 до 1.

Затем данные в строке складываются и делятся на количество целей  акторов, формула (6), в итоге получается таблица, состоящая из полученных результатов:

Таблица 13.

А1	А2	А3
0,7	0,666667	0,733333

 

Таким образом, выявили последовательность наиболее эффективных систем поставок: А3®А1®А2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ МЕТОДОМ НЕЧЕТКОГО ОТНОШЕНИЯ ПРЕДПОЧТЕНИЯ

I Нечетким отношением R на множестве А называют нечеткое множество, построенное на элементах декартова произведения А*А, характеризуется функцией принадлежности μR: A*A→[0,1]. Значения функции принадлежит для пары [a,b] выполняется как степень выполнения a превосходит b.

Таблица14.

	А1	А2	А3
H	1,0	0,4	0,2
M	0,75	1	0,4
L	0,63	1,0	0,25

 

II Нечетким отношением предпочтения на А называется любое заданное на этом множестве нечеткое отношение, функция принадлежности которого вычисляется следующим образом:

                                                 μR(a,b)- μR(b,a), если μR(a,b)> μR(b,a);

                                       μR(a,b)={  0, если μR(b,a)>= μR(a,b).

Таблица 15.

H	A1	A2	A3
A1	1	0,6	0,8
A2	0	1	0,2
A3	0	0	1

 

Таблица 16.

M	A1	A2	A3
A1	1	0,0	0,38
A2	0,25	1	0,6
A3	0	0	1

 

Таблица 17.

L	A1	A2	A3
A1	1	0,0	0,38
A2	0,4	1	0,8
A3	0	0	1

 

III Пусть А – множество альтернатив и μR – заданная на нем нечеткое отношение предпочтения. Нечеткое подмножество недоминируемых альтернатив, описанное функцией принадлежности:

μR(a) = 1-sup(μR(b,a)- μR(a,b));

IV Четконедоминируемыми называются альтернативы, для которых функции принадлежности равны 1:

μR(a)=1

Процедура решения методом нечеткого  отношения предпочтения:

1. строится нечеткое отношение Q1 (табл.18), которое является пересечением исходных отношений предпочтения и определяет нечеткое подмножество недоминируемых альтернатив:

μQ1(a) = 1-sup(μQ1(b,a)- μQ1(a,b));

μQ1(A1)=1-sup(0-0);(0- 0,111111)=1;

μQ1(A2)=1-sup(0-0);(0-0,222222)=1;

μQ1(A3)=1-sup(0-0);(0-0)=1.

Таблица 18.

Q1	A1	A2	A3
A1	1	0	0,111111
A2	0	1	0,222222
A3	0	0	1

 

 

2. строится отношение Q2 (табл.19) для исходных отношений предпочтения по критериям с учетом их весов (табл.20):

μQ2(a,b)=ΣμRj(a,b)*Wj; ΣWj=1, Wj>=0;

Таблица 19.

Q2	A1	A2	A3
A1	1	0,074074	0,37037
A2	0,111111	1	0,407407
A3	0	0	1

 

Таблица 20.

w1	0,333333
w2	0,333333
w3	0,333333

 

 

И определяется нечеткое подмножество недоминируемых альтернатив:

μQ2(a) = 1-sup(μQ2(b,a)- μQ2(a,b));

μQ2(A1)=1-sup(0,0875-0,18);(0-0,3525);(1-1)=1;

μQ2(A2)=1-sup(0,18-0,0875);(0-0,26)=0,9075;

μQ2(A3)=1-sup(0,3525-0);(0,26-0)=0,6475.

3. находится пересечение нечетких подмножеств недоминируемых альтернатив отношенийQ1 и Q2:

μ (a)=min{ μQ1(a), μQ2(a)};

μ (А1)=min{1,1}=1;

μ (А2)=min{1, 0,9075 }=0,9075;

μ (А3)=min{0,62,0,6475}=0,6475;

На этом множестве выбирают лучшую альтернативу, ту, у которой max значение функции принадлежности. Итак, в нашем случаи получаем ответ:

А1®А2®А3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Системный анализ – наиболее конструктивное направление, используемое для практических приложений теории систем к задачам управления. Конструктивность системного анализа связано с тем, что он предлагает методику проведения работ, позволяющую не упустить из рассмотрения существенные факторы, определяющие построение эффективных систем управления в конкретных условиях.

По данным проведенного выше анализа  эффективности системных поставок можно увидеть, что результаты методов одинаковы и наиболее эффективной системой поставок является производитель + транспортная компания. Следующим по значению фактором является дилер + транспортная компания. Затем следует поставщик.

Таким образом, использование метода анализа иерархии, метода аддитивной свертки и метода нечеткого отношения предпочтения помогло найти решение поставленной задачи для курсовой работы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н., Анализ, синтез, планирование решений в экономике. - М.: Финансы и статистика, 2002. – 368с.: ил.
2. Курс лекций по предмету  «Теория систем и системный анализ».
3. Ларичев О. И. «Теория и методы принятия решений», М: ЛОГОС 2003 год.