Разработка управленческого решения

5.35. Нефтяная компания закупает необработанную нефть из нескольких источников W, X, Y и Z и занимается ее очисткой, вырабатывая различные виды А, В и С, смазочных масел, готовых к продаже. Имеются также ограничения при продаже на количество каждого вида смазочных масел.

Масло	Состав, %	Возможное количество для продажи, галлоны
А	Не меньше 10 (W) Не больше 25 (Z)	90 000
В	Не меньше 15 (W)	100 000
С	Не меньше 20 (X) Не больше 50 (Y)	120 000

Цены (в условных единицах) 1 галлона сырья и смазочных масел приведены ниже.

Сырье				Масло
X	Y	Z	W	A	B	C
72	60	67	75	90	87	84

Предполагая, что необработанная нефть доступна в неограниченном количестве, сформулируйте задачу максимизации прибыли как задачу линейного программирования и найдите ее оптимальное решение.

5.36. Ткацкая фабрика должна работать 24 ч. в сутки согласно следующей таблице:

Время суток, ч.	2-6	6-10	10-14	14-18	18-22	22-02
Минимальное необходимое количество ткачей	4	8	10	7	12	4

Каждый ткач должен работать подряд 8 ч. в день. Найдите минимальное необходимое количество ткачей, удовлетворяющее перечисленным требованиям.

5.37. Намечается выпуск двух типов костюмов- мужских и женских. На женский костюм требуется один метр шерсти, 2 м. лавсана и 1 человеко-день трудозатрат; для мужского костюма- 3,5 м. шерсти 0,5 м. лавсана и тоже 1 человеко-день трудозатрат. На пошив этих костюмов имеется 350 м. шерсти, 240 м. лавсана и 150 человеко-дней трудозатрат. По плану костюмов не должно быть менее 110 штук и необходимо обеспечить прибыль не менее 1400 руб. Требуется определить оптимальное число костюмов каждого вида, обеспечивающее максимальную прибыль, если прибыль от реализации женского костюма составляет 10 руб. а от мужского- 20 руб.

5.38. Пусть некоторое предприятие располагает возможностями для производства четырех видов продукции при потреблении трех видов материалов. Нормы расхода материалов, объемы материальных ресурсов и прибыль от реализации единицы продукции каждого вида приведены в таблице.

Вид продукции	Норма расхода материалов на единицу				Прибыль от реализации
	1	2	3	единицы продукции
А	7	5	2	3
Б	2	8	4	4
В	2	4	1	3
Г	6	3	8	1
Ресурсы материалов	80	480	130

Службе маркетинга предприятия необходимо проверить, будет ли оптимальным в данных условиях план выпуска 30 единиц продукции Б и 10 единиц продукции В (продукция видов А и Г не выпускается) по критерию максимума прибыли. Кроме того, требуется определить степень дефицитности имеющихся материалов и оценить влияние на максимальный размер прибыли предполагаемого изменения объемов ресурсов: увеличения ресурса материала 1 на 3 единицы, уменьшение ресурса материала 2 на 10 единиц и уменьшение ресурса материала 3 на 6 единиц.

5.39. В изготовленном на предприятии бензине А-76 октановое число должно быть не ниже 76, а содержание серы не более 0,3%. Данные об используемых компонентах приведены в таблице.

Показатель	Компоненты автомобильного бензина
	1	2	3	4
Октановое число	68	72	80	90
Содержание серы, %	0,35	0,35	0,3	0,2
Ресурсы, т.	700	600	500	300
Себестоимость	40	45	60	90

Требуется определить, сколько тонн каждого компонента нужно взять для получения 1000 т. бензина А

5.40. Снабженческо-сбытовая фирма получает от поставщиков прутки стального проката длиной 600 см. Согласно заявкам потребителей, требуются заготовки трех видов в следующих количествах: 150 тыс. шт. длиной 250 см., 140 тыс. шт. длиной 190 см. и 48 тыс. шт. длиной 100 см. В таблице приведены возможные варианты раскроя, при этом в первом блоке имеют место варианты раскроя, дающие все три вида заготовок, во втором - дающие заготовки второго и третьего вида, а в третьем - дающие заготовки только третьего вида.

Блок	Номер варианта	Количество заготовок ( aij )			Остаток (cj)
	(j)	l1= 250 см.	l2= 190 см.	l3= 100 см.
I	1 2	2 1	- 1	1 1	- 60
II	3 4 5	- - -	3 2 1	- 2 4	30 20 10
III	6	-	-	6	-