Автор: Пользователь скрыл имя, 17 Декабря 2012 в 11:02, курсовая работа
Целью данной курсовой работы является получение заключения относительно генеральной совокупности по свойствам выборки, полученной из этой совокупности; планирование и проведение эксперимента, получение регрессионной модели зависимости отклика от факторов.
Цель планирования эксперимента - нахождение таких условий и правил проведения опытов при которых удается получить надежную и достоверную информацию об объекте с наименьшей затратой труда, а также представить эту информацию в компактной и удобной форме с количественной оценкой точности.
Введение
1 Определение характеристик случайной величины
1.1 Определение вида распределения
1.1.1 Определение вида распределения по виду гистограммы
1.1.2 Проверка вида распределения по критерию χ2
1.1.3 Проверка вида распределения по критерию Шермана
1.2 Точечные и интервальные оценки параметров распределения
1.3 Функция плотности распределения. Эмпирическая и теоретические функции распределения
1.4 Определение объема выборки
2 Определение регрессионной зависимости
2.1 Проведение эксперимента
2.2 Обработка экспериментальных данных
Заключение
Список использованных источников
|b123| = 0,830806 < Dbi – коэффициент незначим
Отбросив (приравняв нулю) незначимые коэффициенты. получим уравнение связи между откликом у и факторами
Y*= 2,770866 - 8,280892 X1 + 1,744503 X2
Проверим модель на адекватность. Для проверки адекватности полученной математической модели производится оценка дисперсии адекватности:
. d - число значимых коэффициентов в уравнении
Для того. чтобы оценить дисперсию адекватности. заполним таблицу
№ |
|
Yj* |
( -Yj*) |
( -Yj*)2 |
|
1 |
9,629062 |
9,307255 |
0,321807 |
0,10356 |
2 |
-4,76207 |
-7,254529 |
2,492459 |
6,212352 |
3 |
15,27411 |
12,796261 |
2,477849 |
6,139736 |
4 |
-3,14912 |
-3,765523 |
0,616403 |
0,379953 |
5 |
8,631012 |
9,307255 |
-0,67624 |
0,457305 |
6 |
-9,39255 |
-7,254529 |
-2,13802 |
4,571134 |
7 |
10,67285 |
12,796261 |
-2,12341 |
4,508874 |
8 |
-4,73636 |
-3,765523 |
-0,97084 |
0,942524 |
å |
23,31544 |
S2ад= 1 / (8-3) * 23,31544= 4,663088
Найдем значение критерия Фишера = 4,663088/ 6,67585625= 0,6985
Найдем табличное значение критерия Фишера для уровня значимости 0.05 и чисел степеней свобод:
ν1 = n – d = 5. знаменателя ν2 = n( l – 1)=32
Fтабл. = 2,901120
Fрасч < Fтабл из этого следует. что модель адекватна
Произведем раскодировку модели для этого вместо x1 подставим выражение (x1 – 22.5)/17.5. вместо x2 – выражение (x2 – 1)/0.1. а вместо x3 подставим выражение (x3 – 0.55)/0.45. Благодаря этому. из первоначальной модели:
Y*= 2,770866 - 8,280892 X1 + 1,744503 X2 получим следующую модель:
Y = 2,770866 - 8,280892 * [(x1 – 22.5)/17.5] + 1,744503 * [(x2 – 1)/0.1]
Математическая модель зависимости между факторами и откликом:
Y = -4,0273-0,473194 X1+17,44503 X2
Заключение
В данной курсовой работе был составлен план по определению характеристик случайной величины.
Был определен вид распределения – равномерное распределение, это было подтверждено построением гистограммы, расчетом критериев χ2 и Шермана. Были определены точечные и интервальные оценки.
Во второй части курсовой работы был проведен эксперимент ( с использованием программы MatLab), для определения регрессионной зависимости между факторами и выходной величиной. Была простроена матрица планирования, используя которую мы получили коэффициенты регрессии первого порядка, затем проведена статистическая обработку данных, при проведении которых мы узнали что значения равноточные, рассчитаны коэффициенты регрессии с использованием которых была получена математическая зависимость между факторами и откликами, адекватность математической модели была проверена с при помощи критерия Фишера. Важным выводом из полученной математической модели является то, что результат эксперимента практически не зависит от значения третьего фактора - относительная влажность.
Список использованных источников