Имитационное моделирование

Среднее число занятых  каналов

Среднее число мест в  очереди

Среднее число заявок  в системе

Среднее время заявки  в системе

Среднее время заявки  в очереди

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Анализ работы системы. Вероятность отказа составляет приблизительно

  9.9% , что для большинства  АТС является приемлемым значением. Система обслуживает около заявок в ед. времени, что составляет % от всех поступающих требований. В среднем при работе занято  каналов и n - Kz= 2,41 простаивает, такое число простаивающих каналов 2,5 для владельцев СМО убыточно. Если потери от простоя канала составляют 5 руб/мин, а доход от обслуженной заявки равен 2,5 руб, то суточный баланс СМО равен , что убыточно . Для улучшения экономических показателей, можно предпринять следующее:увеличить доход от одной заявки, и уменьшить количество каналов. Например, если доход от одной заявки составит 6руб, а кол-во каналов уменьшить до 4х.

 

 

 

 

 

 

Моделирование времени  дороги.

Дорога от общежития №1 до 1 Областной  больницы занимает в среднем 35 минут. Минимальное время составило 14 минут, максимальное – 1 час.

1. Подпрограмма da(p1, tda)

Выхожу из общежития. Дорога до остановки  Готвальда занимает от 6 до 8 минут (p1). Среднее время ожидания автобуса – 10 мин (tda). Если автобус не приходит через 25 минут (t>25), если на улице пробка, то я иду на трамвайную остановку.

2. Подпрограмма va(s)

На езду в автобусе (va(s)) при свободных дорогах уходит около 25 минут, а если пробки то 35-45 минут(tva). При этом отклонения от среднего (sia) больше.

3. Подпрограмма tvs(u)

Дорога по другому маршруту. От трамвайной остановки Колмогорова я еду до остановки Волгоградская, этот путь составляет 41минуту (tvs(1)) до места назначения. После того как выйду из трамвая мне следует идти до цели пешком 11 минут(dr(1)).

Моделирующие программы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Моделирование работы магазина

Смоделируем организацию  реализации товара с Резким преувеличением цены на товар. Товар закупается по цене zc партиями n по k штук товара в каждой.

Zak – количество заказанной  продукции. Существует возможность недопоставки:

 

α – доход при реализации, β – доход при переработке  товара. Если товар не продается  и не перерабатывается, то он уничтожается с затратами δ. Потери от неудовлетворенного спроса – γ.

Ежедневный спрос –  случайная величина с нормальным распределением с параметрами q – мат. ожидание, и 100 – СКО.

Tm – количество дней  моделирования.

Начальные параметры:

Tm:=500 дней

zc:=45 руб.

k:=50 шт.

α:=0.25

β:=0.1

γ:=3

δ:=1.2

Perer:=k

 

 

 

 

Моделирующие программы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При заданных начальных  условиях ежедневная выручка магазина vr равна:

 

Промоделируем организацию  реализации товара при уменьшении спроса, и найдем такое количество n партий, максимизирующих ежедневную выручку.

 

 

 

 

 

 

 

 

Построим график распределения дохода:

 

 

 

 

 

 

Видно что, спрос падает при резком увеличении цены.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

 

1. Советов Б.Я., Яковлев С. А. Моделирование систем.− «Высшая школа», М., 1985.
2. Уотшем Т. Дж, Паррамоу К. Количественные методы в финансах. ЮНИТИ, М., 1999.
3. Волков И. К., Загоруйко Е. А. Исследование операций. Из-во МГТУ, 2002.
4. Таха Х. Введение в исследование операций. «Мир», М., 1985.
5. Кац А.Я., Скачков П.П., Толмачева М.А. Математические модели массового обслуживания. Из-во УрГУПС, Екатеринбург,  2001.
6. Плис А. И., Сливина Н. А. MathCAD: математический практикум. – М.,1999.