Гибкая производственная система

      Враховуючи  умову (1) та формули (2) та (12), можемо визначити  мінімальну кількість n_min верстатів системи, з якої треба починати табулювання цільової функції по параметру n, із умови: 

      

, 

      де  l – інтенсивність потоку заготівок,

            t_обр – час обробки заготівки на верстаті. 

      Треба також врахувати, що загальний накопичувач  для заготівок монтується із секцій, кожна з яких вміщує десять заготівок. Тому табулювання цільової функції по параметру m має відбуватися з кроком 10. До того ж, в цільовій функції параметр m ніяк не зв’язаний із грошовими витратами. Тому цільова функція не має чіткого максимуму. Вона завжди зростає:  спочатку досить різко, а з деякого моменту – дуже полого. Але насправді, при додаванні кожної секції до загального накопичувача треба одноразово витратити деякі гроші на придбання та монтування цієї секції. Через деякий час роботи ця секція накопичувача, звичайно, окупиться. Але якщо цільова функція – прибуток від виробництва – при впровадженні додаткової секції до загального накопичувача зростає не більш, як на одну тисячну від свого попереднього значення, то будемо вважати, що вона не зростає, і на визначенні оптимальних m та n це зростання не відобразиться. 

         Після завершення роботи программи було визначено, що можливо спроектувати ГВС із заданими в постановці задачі параметрами і були отримані наступні результати: 

      Кiлькiсть  верстатiв (n) = 15      

      Кiлькiсть  накопичувачів (m) = 3

      Максимальний  прибуток=624.44 грн.

 Оскільки при ціх значеннях значення прибутку є найбільшим, можливо що n = 15  та  m = 3 і є ті оптимальні параметри системи, при яких прибуток від виробництва деталей буде максимальним. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Висновок

 

         Отже, в результаті виконання роботи поставлена ціль була досягнута. Було розроблено передескізний проект ГВС із такими параметрами:

інтенсивність потоку надходження заготівок (l) – 80 заг./год.;

- середній час обробки заготівки на верстаті (t_ср) – 0,18 год.;

- прибуток від обробки заготівок у гривнях (D) – 8,8 грн.;

- ємність накопичувача (C) – 20 заг.;

- витрати для обслуговування верстату в одиницю часу (V_в) – 9 грн./год..

- витрати для  обслуговування накопичувача в одиницю часу(V_н) – 1.2 грн./год

     Було  визначено, що таку ГВС можна спроектувати, а також, було знайдено кількість  верстатів та ємкість накопичувача для заготівок, при яких прибуток від виробництва деталей буде максимальним, а саме:

• кiлькiсть верстатiв = 15;      
• кількість накопичувачів = 3.

     Для досягнення цілі були вирішені такі задачі:

• зроблено опис предметної області;
• виконано постановку задачі;
• визначено проблему та проблематику;
• виявлено ціль системи і побудувано дерево цілей;
• зроблено опис, декомпозицію та агрегування системи;
• побудувано математичну модель системи;
• визначено критерій якості системи;
• побудувано цільову функцію;
• вибрано оптимальні параметри системи.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  використаної літератури

 
 

           1   Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Учебное пособие для вузов – М.: Высшая школа, 1989. – 367 с.

      2 Технологические основы ГПС: Учебник  для студентов машиностроительных  специальностей вузов/ В.А. Медведев, В.П. Вороненко, В.Н. Брюханов и др.; Под ред. Ю.М. Соломенцева. – М.: Машиностроение, 1991. – 240 с. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                

                                       Додаток А – Текст програми

{$N+}

Uses crt; 

const

L=80;

t=0.18;

D=8.8;

C=20;

Vv=4.8;

Vn=1.8; 

i1=15; j1=15; 

var i,j,n,m:integer;

    max_p:real;

    mas_p:array[1..i1,1..j1] of real; 

function F(x:integer):extended;

var g:integer;

    y:extended;

begin

y:=1;

for g:=x downto 1 do y:=y*g;

F:=y;

end; 

function st(x:real;y:integer):extended;

var i:integer;

  st1:extended;

begin

st1:=1;

for i:=1 to y do st1:=st1*x;

st:=st1;

end; 

function P(n,m:integer):real;

var ro,kp,Pn:real;

    P0:extended;

begin

ro:=L*T;

kp:=ro/n;

if (kp<1) then

               begin

                P0:=1;

                for i:=1 to n do P0:=P0+st(ro,i)/F(i);

                P0:=P0+(st(ro,n+1)/(n*F(n))*(1-st(kp,C*m))/(1-kp));

                Pn:=st(ro,n+C*m)/(st(n,C*m)*F(n))/P0;

                P:=D*L*(1-Pn)-n*Vv-m*Vn;

               end

              else

               begin

                P:=0;

               end;

end;

begin

clrscr;

for i:=1 to i1 do

for j:=1 to j1 do

mas_p[i,j]:=P(i,j);

max_p:=mas_p[1,1];

for i:=1 to i1 do

for j:=1 to j1 do

if(max_p<mas_p[i,j])then

begin

max_p:=mas_p[i,j];

n:=i;

m:=j;

end;

writeln('max profit = ',max_p:2:2);

writeln(' quontity of the machines n = ',n);

writeln(' quontity of the stores m = ',m);

readln;

end. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                       Додаток B – Результати работы програми