Принятие решения методом многомерного корреляционного регрессионного анализа

Министерство  образования и науки Украины

Севастопольский национальный технический университет

Факультет Экономики и менеджмента

Кафедра Учета и аудита 
 
 
 
 
 

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА №2

на тему: ПРИНЯТИЕ РЕШИЙ МЕТОДОМ МНОГОМЕРНОГО КОРРЕЛЯЦИОННОГО И РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

по дисциплине: «Модели и методы принятия решений  в анализе и аудите» 
 
 
 
 
 
 

                                                                                            Выполнил: ст. гр. АУ-53д

                                                    Лабута И.В.                                                        «___» ____________ 2011г.                              Проверил: асс.

                                                                                             Мыльников Д. В.                                                  «___» ____________ 2011г. 
 
 
 
 
 

Севастополь

2011

     Цель: определим силу влияния  трудовых факторов на выпуск продукции 

     Объем выпуска продукции (ВП) находится  под влиянием таких трудовых факторов, как:

      1. Среднесписочная численность рабочих  (Ч);

      2. Среднее количество дней, отработанных одним рабочим за анализируемый период (Д);

      3. Средняя продолжительность рабочего  дня (Т);

      4. Среднечасовая выработка рабочего (В).  

Таблица 1 – Данные о чистой прибыли  и темпе роста  основных затрат на производство

 
 

Таблица 2 -  Корреляционная матица (для матрицы берём все данные)

 

     Необходимо  обратить внимание  на то, что в  данной матрице существуют два  показателя, у которых попарные связи сильные: выпуск продукции и среднесписочная численность рабочих (0,96), в этой ситуации возникает  мультиколлинеарность. Раз эти показатели так сильно связаны между собой, то их можно заменить одним показателем. В качестве такого показателя может быть выбрана сумма этих двух факторов, либо выбран один из них, который имеет наименьшую силу связи со всеми оставшимися факторами (средняя продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка рабочего). Этот фактор – выпуск продукции. Мы убираем среднесписочную численность рабочих, так как она подвержена мультиколлениарности. 
 
 

Таблица 2.1 - Новая корреляционная матрица

 

    Обратим внимание, что парный коэффициент  корреляции средняя продолжительность  рабочего дня на признак (у) – достаточно мал, возможно он действительно не влияет на признак, если это так то его  тоже следовало бы исключить из модели. Проверим это с помощью частного коэффициент корреляции и критерия Стьюдент.

   Частные коэффициенты корреляции рассчитываются для решения проблем мультиколлинеарности по формуле

        ,    

где   Ryx_a.x_b..m – частный коэффициент корреляции Y от X_а при неизменности всех остальных факторов Х_b..m;

A_i,j – алгебраическое дополнение корреляционной матрицы в i-той строке и j-том столбце.

   В данной формуле алгебраическое дополнение Аyx – это аналог показателя ковариации в формуле парного коэффициента корреляции .Корень квадратный алгебраических дополнений Аyy и Аxx – это аналог среднеквадратических отклонений в формуле парного коэффициента корреляции.

Рассчитаем алгебраическое дополнение по признаку Авп,вп

 

 
 
 
 
 
 

Рассчитаем алгебраическое дополнение по признаку Ат,т

 
 

 

Рассчитаем алгебраическое дополнение по признаку Авп,т

 

    Подставим полученные значения в формулу частного коэффициента корреляции

    Проверим  коэффициент корреляции на нулевую  гипотезу.

    При 5-и степенях свободы критическое значение Стьюдента – «2,57», что больше фактического значения, следовательно, коэффициент корреляции ошибочен, слишком слаб и не значим. 

Рассчитаем алгебраическое дополнение по признаку Авп,д

 

Рассчитаем алгебраическое дополнение по признаку Ад,д

 
 

 
 
 

       
 

          Проверим коэффициент  корреляции на нулевую гипотезу.

    При 5-и степенях свободы критическое значение Стьюдента – «2,57», что меньше фактического значения, следовательно, следовательно ошибка незначительна, а линейная зависимость ВП от Д высоковероятна.

      Рассчитаем алгебраическое дополнение по признаку Авп,в