Анализ альтернатив действий

      Начальник отдела материального обеспечения и сбыта Сокращение количества комплектующих изделий;

      Сохранение налаженных связей с поставщиками и потребителями;

      Возможность использования новой продукции как средство бартерного обмена;

      Председатель профкома Увеличение отчислений от прибыли в фонд социального развития коллектива;

      Увеличение затрат на техническую безопасность труда.

Данный метод основан на создании человеко-машинной системы разработки решений. По схеме совещание проходит за несколько сеансов игры – обычно 10–12. На первом сеансе все участники вводят в компьютер свои максимальные требования. После обработки этих данных компьютер выдает вариант решения каждому участнику совещания. Если данный вариант по отношению к заложенной модели является некорректным или невыполнимым, то каждому участнику даются рекомендации о желательных изменениях первоначальных требований. После обсуждения участники вводят коррективы и процесс продолжается либо до достижения консенсуса, либо до принятия общего решения о неэффективности нового изделия и нецелесообразности его производств (отрицательное решение).

5.  Многокритериальный выбор альтернатив.

Многокритериальные выборы альтернатив при разработке управленческих решений имеют место в следующих случаях:

1)    система, являющаяся объектом рассмотрения, характеризуется набором критериев, большинство которых противоречивы;

2)    имеется один глобальный критерий – цель. Как правило, это неколичественный критерий, сравнение и выбор альтернатив по которому затруднено. Вследствие чего производится декомпозиция, т.е. разбиение глобального критерия на локальные, по которым сравниваются альтернативы;

3)    при кооперативном принятии решений, когда каждый субъект пользуется своим критерием.

Существует множество подходов к многокритериальной оптимизации. В разных работах даются разные классификации этих подходов:

1) аксиоматический подход, когда формируется аксиома, ведущая к построению функции полезности и проверяемые при помощи ЛПР;

2) методы, в которых ЛПР непосредственно назначает вид зависимости между оценками;

3) методы, по которым ЛПР поэтапно определяет компромисс между оценками различных критериев;

4) содержаться методы сравнения альтернатив с использованием порогов несравнимости.

a)     лексикографическое упорядочивание;

b)    сравнение разности критериальных оценок;

c)     методы идеальной точки;

d)    методы эффективность – стоимость;

e)     методы свертки на иерархии критериев;

f)      методы порогов несравнимости;

g)     методы кривых безразличия;

h)    метод анализа иерархий;

i)       методы теории нечетких множеств;

j)       декомпозиционные методы (теория ожидаемой полезности).

o        задача оптимизации на множестве целей;

o        задача оптимизации на множестве критериев;

o        задача оптимизации на множестве условий функционирования;

o        задача оптимизации на множестве этапов функционирования.

      введение супер критерия;

      условная максимизация;

      поиск альтернативы с заданными свойствами;

      нахождение паретовского множества.

Если все классификации проанализировать и объединить, то можно составить общую классификацию, которая является алгоритмом многокритериальной оптимизации:

Выделение множества Парето. Этот метод заключается в попарном сравнении альтернатив на основе выборного бинарного отношения, причем альтернативы лучшие по всем критериям выделяются в новое множество, называемое ядром.

Если бинарные отношения являются такими, при которых одна альтернатива имеет по всем критериям не худшие , а по одному лучшие оценки, то ядро называется множеством Парето.

Выделение множества Парето должно использоваться как предварительный этап для большинства методов.

Числовая оптимизация. Эта методика основана на предположении, что из всех имеющихся критериев можно выделить один главный. В этом случае остальные критерии учитываются ограничений, т.е. задача выбора формируется как задача нахождения условного экстремума основного критерия , при , где i= 1,2…m.

Введение супер критерия. Данный метод предполагает свертку критериев, т.е. введение скалярной функции векторного аргумента . При определении вида этой функции можно использовать аксиоматический подход.

При прямом задании функции наиболее часто встречаются следующие виды свертки:

1)           Максиминная свертка. Данный метод основан на принципе эгалитаризма (равенства) и ведет к увеличению уровня наихудшего критерия: . Предполагается, что  предварительно пронормированы также как и для других видов свертки.

2)           Аддитивная свертка. Данный метод основан на принципе утилитаризма и ведет к увеличению суммарной полезности. Он соответствует принципу абсолютной уступки и может допускать резкую дифференциацию критериев, так как высокое значение интегрального критерия может быть получено за счет высокого уровня одних локальных критериев при малых значениях других критериев , где  -  вес i – критерия.

Подобный результат дает также метод анализа иерархий, который можно представить в виде трех уровней:

1 уровень – цели или супер критерий;

2 уровень – критерии ;

3 уровень – альтернативы или варианты х1, х2…хn.

Влияние элементов нижнего уровня на верхний оценивается при помощи матрицы парных сравнений . Она показывает уровень преобладания влияния элемента i над элементом j на элемент высшего уровня.

Обычно для оценки  используется шкала отношений, правомочность которой доказывается теоретически. Степень значимости оценивается числами 1,3,5,7,9 и промежуточными 2,4,6,8.

При обработки матрицы А получается вектор приоритета альтернатив, представляющий собственный вектор матрицы А, которые определяется по соотношению: , где Е – единичный вектор, к – n итераций, с=const, W – собственный вектор матрицы А.

Процесс продолжается до тех пор пока , где  - допустимая погрешность, т.е. это рекуррентная формула. Процесс называется итерационным.

Первым шагом является определение .

Таким образом компоненты вектора приоритетов для альтернатив х являются пронормированными значениями критериев

Аналогично определяются веса критериев, т.е. составляется матрица парных сравнений для критериев и ее вектор приоритетов будет представлять веса критериев .

Результирующий вектор приоритетов относительно целей или корневой системы определяется следующим образом.

При парном сравнении должно быть предварительно проранжировано. К достоинствам этого метода относится удобство оценивания альтернатив, автоматическое нормирование и при необходимости возможность больше глубины декомпозициии цели, т.е. большого уровня иерархий.

3)           Мультипликативная свертка. Она основана на принципе относительной уступки, которая снижает цену уступки для локальных критериев с большей важностью .

Все методы прямого оцениваются предполагают нормирование критериев.

Вводится понятие идеального качества операций.

В качестве  можно выбрать максимально возможную величину критерия , максимально возможный разброс критериев или аналогично методу анализа иерархий нормированное значение можно определить как  или  (компонент вектора приоритетов, если количественные оценки критериев известны.

Поиск альтернативы с заданными свойствами. Используется в случае, если заранее могут быть заданы желаемые значения локальных критериев, которые называются уровнями притязания. Задача в этом случае сводится к приближению к идеальной точке  в n – мерном пространстве с использованием какой-либо  числовой мерой близости.

Заключение.

В условиях определенности (решая достаточно простые задачи с небольшим количеством переменных, влияющих на результат) выбор решения из возможных вариантов можно сделать с помощью расчетов экономической эффективности каждого из них. Такие решения принимаются достаточно часто, нередко они краткосрочного действия. К таким задачам относятся, например, определение размера текущего завоза товаров в торговую сеть фирмы, планирование текущего выпуска изделий. При этом следует иметь в виду, что если не добиваться оптимального решения задачи, то из-за их многочисленности можно существенно снизить эффективность работы предприятия в целом. С другой стороны, руководители, вследствие относительной простоты решений в условиях определенности, нередко сознательно стремятся упростить задачу, не замечая реального влияния существующих объективных условий. Такая позиция для предприятия оборачивается экономическими и другими потерями.

При решении сложных задач со многими влияющими факторами для выбора оптимального решения используется математическое моделирование. В этом случае с помощью математической модели отбирается среди множества единственный вариант, исходя из зависимостей, заложенных в алгоритме, и принятого критерия оценки эффективности. ЛПР должно критически оценить практический смысл предлагаемого варианта, учесть влияние социальных, психологических и других факторов, не учтенных в модели.

Суждения о предпочтительности альтернатив выносится по результатам их сравнения или оценки. При этом определяются позитивные и негативные стороны каждой из альтернатив, и устанавливается некий компромисс, позволяющий дальнейшее сопоставление альтернативы с ранее принятым стандартом, критерием.

Выбор альтернативы - это кульминация в процессе принятия решения. Здесь возможно применение опыта прошлой деятельности, экспериментирования, методов исследования операций и системного анализа.
Список используемых источников.

1.      www.rgrtu-help.ru

2.      www.allbest.ru/

3.      http://menzo.ucoz.ru/

18