Вариантное проектирование фундаментов здания

ξ₄ = 2ּ3,55/2,8 = 2,54 (α = 0,457) σ_zр4  = 0,457 ּ96,05 = 43,89 кПа

ξ₅ = 2ּ4,65/2,8 = 3,32 (α =0,363)  σ_zр5  = 0,363 ּ96,05 = 34,87 кПа

ξ₆ = 2ּ4,85/2,8 = 3,46 (α = 0,35)  σ_zр6  = 0,35 ּ96,05 = 33,62 кПа

ξ₇ = 2ּ5,95/2,8 = 4,25 (α = 0,29)  σ_zр7  = 0,29 ּ96,05 = 27,85 кПа

  4) Нижняя граница сжимаемой толщи  основания условно находится на глубине Z = H_с, там, где σ_zр  = 0,2 σ_zg, если модуль деформации этого слоя или непосредственно залегающего под этой границей больше или равен 5 МПа.

  H_с определяем графически как точку пересечения эпюр σ_zр  и 0,2 σ_zg , построенных в масштабе.

  

  H_с = 5,34 м, что находится между точками 6 и 7. Расчетная схема и графики представлены на рис.3

  

Рис3. Расчетная схема к определению осадки фундамента мелкого заложения методом послойного суммирования 

  5) Определяем среднее значение  дополнительного вертикального  напряжения в i–ом слое грунта по формуле:

  σ_{zр. ср. i}  =  (σ_zpi + σ_{zр (i+1)} )/2

  6) Полная осадка основания определяется  как сумма осадок отдельных  слоев в пределах сжимаемой  толщи по формуле:

  S = β∑S_i = β∑ (σ_{zр. ср. i} h_i /E_i)

где β - безразмерный коэффициент, учитывающий условность расчетной схемы, принимаемый равным 0,8.

S₁ = σ_{zр. ср. 1}ּ h₁ /E₁ =95,57 ּ0,25 /7,6 = 3,14 мм

S₂ = σ_{zр. ср. 2}ּ h₂ /E₂ =87,46ּ1,1/7,6 = 12,64 мм

S₃ = σ_{zр. ср. 3}ּ h₃ /E₃ =69,11ּ1,1/7,6 = 10,0 мм

S₄ = σ_{zр. ср. 4}ּ h₄ /E₄ =51,1ּ1,1/7,6 = 7,4 мм

S₅ = σ_{zр. ср. 5}ּ h₅ /E₅ =39,38ּ1,1/7,6 = 5,7 мм

S₆ = σ_{zр. ср. 6}ּ h₆ /E₆ =34ּ0,2/7,6 = 0,89 мм

S₇ = σ_{zр. ср. 7}ּ h₇ /E₇ =30,74ּ1,1/26 = 1,3 мм

S=β∑S_i=0,8ּ(3,14 + 12,64 + 10,0 + 7,4 + 5,7 + 0,89 + 1,3) = 32,86 мм

  Условие (4) выполняется, так как S_u=8 см, т.е. S=3,286 см< S_u=8 см.

  Результаты  расчетов представлены в таблице.

   Таблица 2

 

5.2. Расчет оснований фундаментов по несущей способности

  Целью расчёта оснований по несущей  способности является обеспечение  прочности и устойчивости оснований, а так же недопущение сдвига фундамента по подошве и его опрокидывания.

  Расчёт  оснований по несущей способности  производиться на основе сочетания  нагрузок, а при наличии особых нагрузок и воздействий - на основное и особое сочетание.

  Несущая способность основания считается  обеспеченной при выполнении одного из условий в зависимости от способа расчёта:

  1) при использовании аналитических  методов расчёта: 

  

  F <γ_c F_u / γ_n

  2) при расчёте на сдвиг по  подошве фундамента:

  ∑ F_s.a < γ_c ∑ F_s.r / γ_n

  3) при расчёте графоаналитическим  методом круглоцилиндрических поверхностей:

  k =∑ M_s.r /∑ M_s.a > γ_n / γ_c

где  F - расчётная нагрузка на основание;

F_u - сила предельного сопротивления основания, определяемая расчётом;

γ_c - коэффициент условий работы грунта;

γ_n - коэффициент надёжности по назначению сооружения;

k - коэффициент устойчивости, представляющий собой соотношение суммарного момента сдвигающих сил ∑M_s.a к суммарному моменту удерживающих сил ∑M_s.r для выбранной круглоцилиндрической поверхности скольжения;

F_s.a, F_s.r - сумма проекций на плоскость скольжения соответственно расчётных сдвигающих и удерживающих сил, определяемых с учётом активного и пассивного давления грунта на боковые грани фундамента.

  Потеря  устойчивости основания происходит в тех случаях, когда напряжения в грунтах превысят их сопротивления сдвигу. При этом считается, что нормальные и касательные напряжения σ и τ, по всей поверхности скольжения достигают значения, соответствующего предельному равновесию, вычисленному по формуле Кулона - Мора:

  τ  = σ tg φ_I   + C_I

где  φ_I, C_I  - соответственно расчётные значения угла внутреннего трения и удельного сцепления грунта.

   5.2.1. Схемы потери устойчивости  основания

  Возможны  различные схемы потери устойчивости основания:

  а) Плоский сдвиг по подошве фундамента или слабому прослойку (рис.а).

  б) Глубокий сдвиг с образованием поверхностей скольжения, охватывающий фундамент и примыкающий к нему массив грунта (рис.б).

  При выборе схемы потери устойчивости (а  значит и метода расчёта) следует  учитывать характер нагрузок и их равнодействующей (вертикаль, наклон, эксцентриситет); форму фундамента (ленточный, прямоугольный и

  др.); характер подошвы фундамента (горизонтальность, наклон); наличие связей фундамента с другими элементами здания или  сооружения,

  ограничивающих  возможность потери устойчивости; характеристику основания - вид и свойства грунтов (их стабилизированное или нестабилизированное состояние), однородность геологического строения, наличие и наклон слоёв и слабых прослоек, наличие откосов грунта вблизи фундамента и пр.

  

  Основания ленточного фундамента следует проверять на устойчивость только в направлении короткой стороны (ширины) фундамента, а прямоугольного, квадратного и круглого - в направлении действия момента либо наклона равнодействующей (направления её горизонтальной составляющей).

   5.2.2. Порядок выбора  метода расчёта  оснований по несущей  способности

  1)Определяют  состояние несущего слоя грунта  основания - стабилизированное или  нестабилизированное:

  а) В нестабилизированном состоянии  находятся медленно уплотняющиеся  пылевато-глинистые и биогенные грунты со степенью влажности  S_R > 0,85 и коэффициентом консолидации G_v < 10 см/год. Сила предельного сопротивления основания для данных грунтов должна определяться с учётом избыточного давления в поровой воде U, вычисленного методами фильтрационной консолидации грунтов.

  Условие прочности нестабилизированного основания  примет вид:

  τ =(σ - u) tgφ_I   + C_I

  Коэффициент консолидации вычисляется по формуле:

  G_V = kf E/(γ_wβ)

где   k_f - коэффициент фильтрации грунта;

γ_w - удельный вес воды   γ_w = 10 кН/м³

E - модуль общей деформации;

β - коэффициент бокового расширения грунта, зависящий от коэффициента Пуассона. Ориентировочно можно принять для крупнообломочных грунтов   = 0,74, для суглинков   = 0,62 и для глин  = 0,4.

  Для водонасыщенных грунтов, имеющих показатель консистенции  I_l < 0,5, допускается не определять коэффициент консолидации и не учитывать возможность возникновения нестабилизированного состояния грунтов (т.е. считать их стабилизированными).

  б) Грунты, в которых нормальное сжимающее напряжение σ целиком воспринимается скелетом грунта, находятся в стабилизированном состоянии:

  τ = σ tg φ_I   + C_I

  В данном КП состояние несущего слоя грунта основания (супесь) стабилизированное, поскольку: I_l = 0,33 < 0,5.

  2) Вычисляем угол наклона к вертикали σ равнодействующей внешней нагрузки на основание из условия: 

  tgδ = F_hI / F_vI

где F_hI/F_vI - соответственно расчётные горизонтальная и вертикальная нагрузки на основание в уровне подошвы фундамента с учётом веса фундамента G_fI  и веса грунта на обрезах фундамента G_gI.