Вариантное проектирование фундаментов здания

γ_g - удельный вес грунта (γ_g = γ_II^' = 18,57 кН/м³).

  Найдем  вес грунта справа:

G _gпрІІ = V_gпр ּ γ_g,

где V_gпр = 0,6∙1,2∙1-0,3∙0,1∙1-1,2∙0,5∙1 = 0,09 м³.

Тогда G _gпрІІ = 0,09 ּ 18,57 = 1,67 кН.

  Найдем  вес грунта слева:

G _gлІІ = V_gл ּ γ_g,

где V_gл = 2,75∙1,2∙1-0,3∙2,25∙1-1,2∙0,5∙1 = 2,03 м³.

Тогда G _gлІІ = 2,03 ּ 18,57 = 37,7 кН.

  Найдем  давление по подошве фундамента:

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gпрІІ + G _gлІІ)/А_f = (300+59,04+1,67+37,7)/2,4∙1 =166 кПа.

  Условие (1) выполняется, так как  P = 166 кПа < R = 193,37 кПа.

Проверим, выполняется ли условие (2).

      р_max = р+М_ІІ/W,

где W – момент сопротивления площади подошвы фундамента относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента:

W = b²/6 = 2,4² /6 = 0,96 м³,

М_ІІ– момент от активного давления грунта:

М_ІІ = М₀ - G_gл e + G_gпр e + E_aּa₀,

где М₀ = 100 кН∙м;

G_gпр = 1,67 кН;

G_gл = 37,7 кН;

е = 0,75 м (расстояние от вертикальной оси до нагрузки, приложенной к подушке)

E_a  - горизонтальная сила от активного давления грунта на стену фундамента (подвала). Ее устанавливают в предположении, что на поверхности грунта действует сплошная равномерная нагрузка интенсивностью g = 10 кПа, а грунт засыпки находится в предельном состоянии:

E_a = (σ_1II + σ_2II)∙ h∙L/2,

где σ_1II = γ^'_II ∙h_g∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

φ’_II = (0,15∙18,6 + 2,0∙35 + 0,6∙31,6) /2,75 = 33,36^о;

h_g – высота фиктивного слоя грунта:

h_g = g/ γ^'_II = 10/18,57 = 0,54 м,

σ_1II = 18,57 ∙0,54∙tg²∙ (45⁰ – 33,36/2) = 2,91 кПа;

σ_2II = γ^'_II ∙(h+h_g)∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

h - расстояние от уровня земли до низа пола подвала (h = 2,15 м);

σ_2II = 18,57 ∙(2,15+0,54)∙tg²∙ (45⁰ – 33,36/2) = 14,51 кПа;

L = 1м - для ленточного фундамента;

E_a = (2,91 + 14,51)∙ 2,15∙1/2 = 18,73 кПа;

a_о – расстояние от активного давления грунта до низа подошвы:

a_о = (h/3)∙(h+3∙h_g)/(h +2∙ h_g) + (d-h) = (2,15/3)∙(2,15+3∙0,54)/(2,15 + 2∙0,54) + (2,75 – 2,15) = 1,44 м.

  Тогда момент от активного давления грунта:

  М_ІІ = 100 - 37,7∙0,75 + 1,67∙0,75 + 18,73∙1,44 = 99,95 кН∙м.

  Тогда максимальное краевое давление под подошвой фундамента:

      р_max = 166 + 99,95/0,96 = 270,11 кПа.

  Условие (2) не выполняется, так как Р_max = 270,11 кПа > 1,2∙R =232,04 кПа.

  III приближение: ФЛ 28 (b =2800 мм, h=500 мм).

Найдем  расчетное сопротивление грунта R:

L/H = 9/4,2 = 2,14:

γ_с1 =  1,2 ; γ_с2  =  1,03 (определяются методом интерполяции);

k = 1,1;

k_z = 1 (b <10м);

при φ = 18,6^о (супесь) методом интерполирования:

M_γ = 0,46; M_q = 2,83; M_с = 5,41;

b =2,8 м;

γ_II – осредненное расчетное значение  удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента на глубину равную 2b (2·2,8 = 5,6 м) (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды), кН/м³ ;

- слой  супеси толщиной 0,25 м, расположенный  ниже подошвы фундамента и  выше уровня грунтовых вод,  имеет γ_с = 19,2 кН/м³;

- слой  супеси толщиной 4,6 м, расположенный ниже уровня грунтовых вод имеет:

γ _{sв с} = (γ_s – γ_w)/(1+е) = (27-10)/(1+0,83) = 9,29 кН/м³;

-слой  глины толщиной 0,75 имеет γ_с = 20,0 кН/м³;

γ_II = (19,2∙0,25 + 9,29∙4,6 + 20,0∙0,75)/5,6 = 11,17 кН/м³;

γ_II' = (0,15∙19,2 +2,0∙18,4 + 0,6∙19,0)/2,75 =18,57 кН/м³;

C_II = 9,4 кПа;

d_l = h_s + h_cf∙ γ _сf/ γ_II' ,

где h_s   -  толщина   слоя   грунта   выше   подошвы   фундамента со стороны подвала, м (h_s = 2,9-2,1-0,2 = 0,6 м);

h_cf  -   толщина конструкции пола подвала, м (h_cf = 0,2 м);

g_cf  -  расчетное значение  удельного веса  конструкции пола подвала, кН/м³ (тс/м³) (g_cf  = 22 кН/м³);

d_l =  0,6 + 0,2∙ 22/ 18,57 = 0,84 м ,

d_b - расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной B £ 20 м и глубиной свыше 2 м принимается d_b=2 м, при ширине подвала B > 20 м - d_b=0) d_b = 1,95 м.

         1,2ּ 1,03

  

  R =     1,1       ּ [0,46ּ 1 ּ2,8 ּ 11,17 + 2,83ּ 0,84 ּ 18,57  + (2,83 – 1)ּ1,95ּ 18,57 + 5,41ּ 9,4] = 197,37 кПа.

  Проверим  давление по подошве фундамента с b = 2800 мм и h = 500 мм.

  P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gлІІ + G _gпрІІ)/А_f

  F_υ0ІІ  = 300 кН.

  Нагрузка  от веса фундамента:

G _fІІ = V_f ּ γ_f,

V_f – объем фундамента;

γ_f - удельный вес фундамента (γ_f = 24 кН/м³).

V_f = 3ּ0,6ּ0,6ּ1  + 2,8ּ0,5ּ1 + 0,6∙0,3∙1 =  2,66 м³.

G _fІІ = 2,66ּ24 = 63,84 кН.

  Нагрузка  от веса грунта

G _gІІ = V_g ּ γ_g,

V_g – объем грунта;

γ_g - удельный вес грунта (γ_g = γ_II^' = 18,57 кН/м³).

  Найдем  вес грунта справа:

G _gпрІІ = V_gпр ּ γ_g,

где V_gпр = 0,6∙1,4∙1-0,3∙0,1∙1-1,4∙0,5∙1 = 0,11 м³.

Тогда G _gпрІІ = 0,11 ּ 18,57 = 2,04 кН.

  Найдем  вес грунта слева:

G _gлІІ = V_gл ּ γ_g,

где V_gл = 2,75∙1,4∙1-0,3∙2,25∙1-1,4∙0,5∙1 = 2,48 м³.

Тогда G _gлІІ = 2,48 ּ 18,57 = 46,05 кН.

  Найдем  давление по подошве фундамента:

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gпрІІ + G _gлІІ)/А_f = (300+63,84+2,04+46,05)/2,8∙1 =147,12 кПа.

  Условие (1) выполняется, так как  P = 147,12 кПа < R = 197,37 кПа. 

Проверим, выполняется ли условие (2).

      р_max = р+М_ІІ/W,

      

где W – момент сопротивления площади подошвы фундамента относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента:

W = b²/6 = 2,8² /6 = 1,31 м³,

М_ІІ– момент от активного давления грунта:

М_ІІ = М₀ - G_gл e + G_gпр e + E_aּa₀,

где М₀ = 100 кН∙м;

G_gпр = 2,04 кН;

G_gл = 46,05 кН;

е = 0,85 м (расстояние от вертикальной оси до нагрузки, приложенной к подушке)

E_a  - горизонтальная сила от активного давления грунта на стену фундамента (подвала). Ее устанавливают в предположении, что на поверхности грунта действует сплошная равномерная нагрузка интенсивностью g = 10 кПа, а грунт засыпки находится в предельном состоянии:

E_a = (σ_1II + σ_2II)∙ h∙L/2,

где σ_1II = γ^'_II ∙h_g∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);