Вариантное проектирование фундаментов здания

φ’_II = (0,15∙18,6 + 2,0∙35 + 0,6∙31,6) /2,75 = 33,36^о;

h_g – высота фиктивного слоя грунта:

h_g = g/ γ^'_II = 10/18,57 = 0,54 м,

σ_1II = 18,57 ∙0,54∙tg²∙ (45⁰ – 33,36/2) = 2,91 кПа;

σ_2II = γ^'_II ∙(h+h_g)∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

h - расстояние от уровня земли до низа пола подвала (h = 2,15 м);

σ_2II = 18,57 ∙(2,15+0,54)∙tg²∙ (45⁰ – 33,36/2) = 14,51 кПа;

L = 1м - для ленточного фундамента;

E_a = (2,91 + 14,51)∙ 2,15∙1/2 = 18,73 кПа;

a_о – расстояние от активного давления грунта до низа подошвы:

a_о = (h/3)∙(h+3∙h_g)/(h +2∙ h_g) + (d-h) = (2,15/3)∙(2,15+3∙0,54)/(2,15 + 2∙0,54) + (2,75 – 2,15) = 1,44 м.

  Тогда момент от активного давления грунта:

  М_ІІ = 100 – 46,05∙0,85 + 2,04∙0,85 + 18,73∙1,44 = 89,56 кН∙м.

  Тогда максимальное краевое давление под подошвой фундамента:

      р_max = 147,12 + 89,56/1,31 = 215,49 кПа.

  Условие (2)  выполняется, так как Р_max = 215,49 кПа < 1,2∙R = 236,84 кПа.

Проверим, выполняется ли условие (3).

      р_min = р - М_ІІ/W = 147,12 – 89,56/1,31 = 78,75 кПа.

  Условие (3)  выполняется, так как Р_min = 78,75 кПа > 0.

  Условия (1) и (2) должны удовлетворяться с  требуемой  экономичностью. При устройстве монолитного фундамента допускается недогрузка до 5%, а в случае применения стандартных сборных фундаментов – до 10%. Недогрузка вычисляется по формуле:

  Δ = (R – Р)/Rּ100% ≤ (5 – 10)%

  Для условия (1):

  Δ = (197,37 – 147,12)/197,37ּ100%  = 25,5%.

  Для условия (2):

  Δ = (236,84 – 215,49)/236,84ּ100%  = 9%.

  Все условия выполняются и наиболее невыгодное из условий (2) удовлетворяет  неравенству 9% < 10%, следовательно, выбранный размер подошвы подходит. 
 
 
 

5. Расчет оснований  фундаментов по  предельным состояниям 

  Основания должны рассчитываться по двум группам  предельных состояний: по первой – по несущей способности и по второй – по деформациям.

  

  Если нормальная эксплуатация сооружения невозможна при исчерпывании грунтом прочности, то достигается предельное состояние основания по несущей способности (первое предельное состояние). Если деформации основания оказываются чрезмерными для надземных конструкций (при напряжениях меньше предела прочности грунта), то достигается предельное состояние основания по деформациям (второе предельное состояние).

  Целью расчета оснований по предельным состояниям является уточнение предварительно принятых размеров фундамента такими пределами, при которых гарантируется прочность, устойчивость и трещиностойкость конструкций, включая общую устойчивость сооружения, а также нормальная эксплуатация подземных конструкций при любых возможных нагрузках и воздействиях. 

   5.1. Расчет оснований фундаментов по деформациям (II группа)

  Расчеты оснований по деформациям производят исходя из теории линейно-деформируемой  среды (теории упругости).

  Целью расчета оснований по II группе предельных состояний (по деформациям) является ограничение абсолютных перемещений фундаментов и подземных конструкций такими пределами, при которых гарантировалась бы нормальная эксплуатация сооружения и не снижалась бы его долговечность. Расчет сводится к удовлетворению условия:

  S ≤ S_u (4),

где S – совместная деформация основания и сооружения, определяемая расчетом;

S_u – предельное значение совместной деформации основания и сооружения, устанавливаемого [2, прил.4].

  Чаще  всего ограничиваются проверкой  осадки одного максимально нагруженного (сечение 1-1) фундамента (S _max ≤ S _max,u), которая косвенно оценивает неравномерности деформации при согласованном залегании слоев.

5.1.1. Расчет абсолютной осадки S фундамента  

     Осадка фундамента определяется методом послойного суммирования.

  Сущность  метода состоит в следующем: основание разбивается на элементарные слои; в пределах сжимаемой толщи определяется осадка каждого слоя от дополнительных вертикальных напряжений; затем осадки всех элементарных слоев суммируются. Полученные данные заносятся в таблицу.

  Порядок расчета:

  1) Для построения эпюр σ_zр и σ _zg грунт на разрезе строительной площадки, расположенный ниже подошвы фундамента, разбивается на элементарные слои высотой h_i , так, чтобы выполнялось условие:

  h_i ≤ 0,4ּb,

  где b – ширина фундамента.

  При слоистом основании каждый элементарный слой должен включать однородный грунт.

h_i ≤ 0,4ּb = 0,4ּ2,8 = 1,12 м.

  Принимаем . h_i = 1,1 м.

  При слоистом основании каждый элементарный слой должен включать однородный грунт.

  2) Определяем вертикальные напряжения  от собственного веса грунта σ_zgi на границе i слоя, залегающего на глубине z_i по формуле:

  σ_zgi =∑ γ_i ּ h_i + σ_zgo

  

  σ_zgo= γ’_II ּd_f,

где σ_zgo - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента;

  γ_i , h_i - соответственно, удельный вес и толщина каждого i вышележащего слоя;

  γ’_II - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента;

  d_f - глубина заложения фундамента от планировочной отметки.

  Т.к.  часть супеси расположена ниже УГВ, то ее удельный вес должен быть принят с учётом взвешивающего действия воды:

γ _{sв с} = (γ_s – γ_w)/(1+е) = (27-10)/(1+0,83) = 9,29 кН/м³.

  σ_zgo= γ’_II ּd_f = 18,57∙ 2,75 = 51,07 кПа;

  σ_zg1 = 19,2ּ 0,25 + 51,07 = 55,87 кПа;

  σ_zg2 = 9,29ּ 1,1 + 55,87 = 66,09 кПа;

  σ_zg3 = 9,29ּ 1,1 + 66,09 = 76,31 кПа;

  σ_zg4 = 9,29ּ 1,1 + 76,31 = 86,53 кПа;

  σ_zg5 = 9,29ּ 1,1 + 86,53 = 96,75 кПа;

  σ_zg6 = 9,29ּ 0,2 + 96,75 = 98,61 кПа;

  Т.к. следующий слой глина находится  в твердом состоянии и ниже уровня подземных вод, то на кровле данного водоупорного пласта возникает дополнительно гидростатическое давление от столба воды, расположенного на данном слое:

  σ_доп =γ_wּ h_w

  σ_zg6′ = 98,61+ 10∙4,6 = 144,61 кПа;

  σ_zg7 = 20,0ּ 1,1 + 144,61= 166,61 кПа;

  3) Находим дополнительные вертикальные  напряжения от внешней нагрузки  на глубине z_i под подошвой фундамента (по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента) по формуле:

  

  σ_zр= α ּР_оII ,

  где α -  коэффициент изменения дополнительного давления по глубине основания, учитывающий форму подошвы фундамента. Определяется по формуле [2, табл. 1 прил.2], в зависимости от ξ. 

  ξ = 2z_i/b,

где b- ширина подошвы фундамента.

Р_оII определяется по формуле:

  Р_оII= Р_II- σ_zgo ,

где Р_II-среднее давление под подошвой фундамента.

Р_оII= 147,12 - 51,07 = 96,05 кПа

ξ₀  = 2ּ0/2,8 = 0 (α = 1)        σ_zр0  = 1ּ96,05 = 96,05 кПа

ξ₁ = 2ּ0,25/2,8 = 0,18 (α = 0,99)  σ_zр1  = 0,99 ּ96,05 = 95,09 кПа

ξ₂ = 2ּ1,35/2,8 = 0,96 (α = 0,831)       σ_zр2  = 0,831 ּ96,05 = 79,82 кПа

ξ₃ = 2ּ2,45/2,8 = 1,75 (α = 0,608)  σ_zр3  = 0,608 ּ96,05 = 58,4 кПа