Статический расчет подпорной стенки

Санкт-Петербургский государственный  политехнический университет

Инженерно-строительный факультет

Кафедра «Строительные конструкции и материалы»

Отделение «Строительство объектов туризма и спорта»

 

 

 

 

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ  РАБОТА №1

 

 

Дисциплина: Инженерные сооружения водного туризма

 

 

Тема: Статический расчет подпорной стенки, проверка общей устойчивости, выбор шпунтовых свай и определение диаметра анкерных тяг

 

 

 

 

 

Выполнил студент гр. 5018/2                                                           Г.В.Егоров

Руководитель, ассистент                                                                Ю.Г. Дербин

 

                                               "___"__________ 2012 г.

 

 

 

г. Санкт-Петербург

2012 

Оглавление

 

 

 

 

 

 

1. Исходные данные и расчётная схема

 

Таблица 1.1. Исходные данные

 

Характеристики грунтов					Н, м	h, м	q*, кПа
Засыпка			Основание
ρ1, т/м³	φ1, град	φ 2, град	φ 3, град	с3, кПа
1,79	30	39	24	11	13,1	3,8	160

- плотность слоя грунта за  шпунтовой стенкой, т/м³ ;

- угол внутреннего трения  слоя грунта, град;

- сцепление грунта, кПа;

Н - свободная высота стенки, м;

h -  высота наданкеренной стенки, м.

В рамках учебного задания принимаем  q₀=160 кПа.

Расчётная схема подпорной стенки приведена на Рис. 1.1 (см. приложения)

2. Статический расчёт больверка

Расчет выполняется графоаналитическим методом.

2.1. Глубина забивки шпунтовых свай

Назначаем ориентировочную глубину  забивки шпунтовых свай:

t=(0,7….0,8)Н,

где Н - свободная высота стенки, м;

t - ориентировочная глубина забивки шпунтовой сваи, м.

t=(0,7…0,8)Н=0,7∙13,1=9,17м.

Принимаем t=9,2м

2.2. Построение эпюры активного давления на шпунтовую стенку

Интенсивность давления грунта в характерных  точках (поверхность и границы  грунтов, низ шпунтовой стенки) вычисляем по формуле:

 

e_ai=[q_o+Σ(ρ_i∙g∙h_i)]∙λ_oi , (2.1)

 

где q_o=160 кПа – расчетная равномерная нагрузка на поверхность грунта засыпки;

ρ_i – плотность i-ого слоя грунта за шпунтовой стенкой, т/м³;

g=9,8 м/с – ускорение свободного падения;

h_i – мощность i-ого слоя грунта за шпунтовой стенкой, м;

λ_oi – коэффициент бокового давления грунта (распора).

 

λ_oi =tg²(45°-φ_i/2) , (2.2)

 

где φ_i – угол внутреннего трения i-ого слоя грунта, град.

 

Коэффициенты  бокового давления грунтов:

λ_o1 =tg²(45°-30°/2)=0,33

λ_o2 =tg²(45°-39°/2)=0,23

λ_o3 =tg²(45°-24°/2)=0,42

 

Вычисления абсцисс эпюры активного  давления грунта на шпунтовую стенку сводим в табличную форму.

Таблица 2.1. Вычисления абсцисс эпюры активного давления грунта

 

№ п/п	Отм. хар. точки м	qo кПа	ρi т/м3	h м	ρi∙g∙hiкПа	Σ(ρi∙g∙hi)кПа	qo+Σ(ρi∙g∙hi)кПа	φi, град	λoi	eai кПа
1	0	160	1,79	0	0	0	160	30	0,33	52,80
2	4,8	160	1,79	4,80	84,20	84,20	244,20	30	0,33	80,59
3			1,00	0	0			39	0,23	56,17
4	13,1	160	1,00	8,30	81,34	165,54	325,54	39	0,23	74,87
5			1,00	0	0			24	0,42	136,73
6	22,3	160	1,00	9,20	90,16	255,7	415,70	24	0,42	174,59

 

Третий слой обладает сцеплением с=11кПа, в пределах этого слоя грунта активное давление уменьшается на величину е_{а сц}:

 

е_асц3=2∙c₃∙tg(45°-φ₃/2) (2.3)

е_асц3=2∙11∙tg(45°-24°/2)=14,29 кПа

 

Таким образом, значения активного  давления e_ai для 5 и 6 строки:

5) e_ai  - е_асц3  =136,73 – 14,29 =122,44 кПа

6) e_ai  - е_асц3  =174,59 – 14,29 =160,3 кПа 

Эпюра активного давления грунта представлена на Рис. 2.1 (см. приложения).

2.3. Построение эпюры пассивного давления грунта

Интенсивность давления грунта в характерных  точках вычисляется по формуле :

 

e_п=[q_o^*+Σ(ρ_i∙g∙h_i)]∙λ_пi∙k_i ,   (2.4)

где q_o^*- распределенная нагрузка на поверхность грунта дна, кПа

(согласно исходным данным q_o^*=0);

λ_пi – коэффициент пассивного давления грунта (отпора):

 

λ_пi =tg²(45°+φ_i/2)  (2.5)

λ_п3 =tg²(45°+24°/2)=2,37

k_i – коэффициент, учитывающий трение грунта о шпунтовую стенку и зависящий от ее материала и угла внутреннего трения грунта φ_{i (}принимается по таблице 2.2).

 

Таблица 2.2. Значения коэффициента k (шпунт из стали)

 

φ, град	10	15	20	25	30	35	40
k	1,2	1,4	1,6	1,7	1,8	2,0	2,3

При значениях φ не указанных  в таблице k определяют линейной интерполяцией.

φ₃ = 24 град     k₃ = 1,68

ρ_i – плотность i-ого слоя грунта за шпунтовой стенкой, т/м³;

g=9,8 м/с – ускорение свободного падения;

h_i – мощность i-ого слоя грунта за шпунтовой стенкой, м.

Вычисления абсцисс эпюры пассивного давления грунта на шпунтовую стенку сводим в табличную форму.

 

 

Таблица 2.3. Вычисление абсцисс эпюры пассивного давления грунта

 

№ п/п	Отм. хар. точки м	qo*, кПа	ρi, т/м3	h, м	ρi∙g∙hi, кПа	Σ(ρi∙g∙hi), кПа	qo*+Σ(ρi∙g∙hi), кПа	φi, град	λпi	ki, кПа	eп, кПа	eai+eпсц3, кПа
7	13,1	0	1	0	0	0	0	24	2,37	1,68	0	0
8	22,3	0	1	9,2	90,16	90,16	90,16	24	2,37	1,68	358,98	392,86

 

Третий слой обладает сцеплением с₃=11 кПа, в пределах этого слоя грунта пассивное давление увеличивается на величину е_псц3:

е_псц3=2∙c₃∙tg(45°+φ₃/2) (2.6)

е_псц3=2∙11∙tg(45°+24°/2)= 33,88 кПа

Таким образом:

e_a3 =358,98+33,88=392,86 кПа

 

Примечание: третий слой является поверхностным слоем, слагающем дно, и обладает сцеплением, поэтому в пределах слоя грунта мощностью 1 м от проектного дна сцепление увеличивает пассивное давление от нуля (на отметке дна) и до e_{п сц} (на 1 м ниже дна).

Эпюра пассивного давления показана на Рис. 2.2 (см. приложения).

2.4. Построение результирующей эпюры давления грунта на стенку

Результирующая (суммарная) эпюра  давления грунта на стенку получается путем сложения эпюр активного е_а и пассивного е_п давлений.

Эпюра представлена на Рис. 2.2 (см. приложения).

Суммарную эпюру разбиваем по высоте на ряд полосок от 0,5 до 1,0 м (Рис. 2.3 Приложения) так, чтобы на всех отметках, где эпюра имеет изломы или скачки, были границы полосок.

2.5. Определение усилия в анкерной тяге

Рассматривая полоски независимыми, их действие заменяем сосредоточенными силами E_j, приложенными в центре тяжести каждой j-ой полоски (рис. 2.3 (см. приложения)). Силы E_j численно равны площадям соответствующих полосок.

2.6. Построение силового многоугольника

Силовой многоугольник представлен на рис. 2.3 (см. приложения). Полюс силового многоугольника «0» размещен на вертикали, проходящей около середины отрезка, а полюсное расстояние принимается равное его половине. Начало и конец каждой силы E_j силового многоугольника соединены лучами с полюсом «0».

2.7. Построение веревочного многоугольника

Веревочный многоугольник строится параллельным переносом лучей силового многоугольника на поле горизонтальных линий действия E_j сил (первый луч проводится до линии действия силы Е₁; второй луч – из полученной точки пересечения до линии действия силы Е₂ и т.д.). При этом первый луч продлевается до пересечения с горизонтальной линией, проходящей на отметке крепления анкеров к шпунтовой стенке. Замыкающая веревочного многоугольника проходит через точку “А” таким образом, чтобы максимальный изгибающий момент нижней части эпюры у₁ был на 10% меньше максимального изгибающего момента пролетной части стенки у₂ (рис. 2.4 (см. приложения)).

Точка “В” пересечения замыкающей с веревочным многоугольником (рис. 2.4 (см. приложения)) определяет необходимую глубину забивки стенки t_o. Полную глубину забивки шпунтовых свай t можно принимать равной:

t = (1,15 … 1,20)t_o

t_o ≈ 6,00 м

t= 1,2∙6,00 ≈ 7,2 м

2.8. Определение значения максимального изгибающего момента

Числовое значение максимального  изгибающего момента на один погонный метр шпунтового ряда определяют по формуле:

M_max = η∙y₁,  (2.7)

где η – полюсное расстояние на силовом многоугольнике, выраженное в масштабе сил, кН/м;

Из рис. 2.4 (см. приложения) η = 498,9 кН/м;

у₁ – расстояние, получаемое на веревочном многоугольнике, в линейном масштабе расчетной схемы больверка, м.

Из рис. 2.5 (см. приложения) у₁= 1,56 м;

M_max=498,9∙1,56 = 778,28 кН∙м

Параллельным  переносом замыкающей с веревочного многоугольника на силовой на рис. 2.4 (см. приложения) получаем величину усилия в анкерной тяге на один погонный метр набережной R_a , кН/м (отрезок от начала силового многоугольника до точки пересечения его с замыкающей – в масштабе сил):

R_a =710,82 кН/м

3. Подбор шпунтовых свай и определение диаметра анкерной тяги

Расчетные значения изгибающих моментов, по которым следует подбирать  шпунтовые сваи из сортамента, определяются по формуле:

М_max^расч (q_o) = M_max∙k₁ ,  (3.1)

где k₁ – поправочный коэффициент, учитывающий приближенность теоретического расчета и экспериментальных данных.

k₁ = 0,77 – 0,37 h/H ,           (3.2)

где h – высота наданкерной консоли, м;

H – свободная высота причальной стенки, м;

k₁=0,77 - 0,37∙3,8/13,1=0,66

М_max^расч (q_o) =778,28∙0,66=513,66 кН∙м

Шпунтовые сваи подбирают согласно моменту  сопротивления одного погонного  метра стенки, вычисляемого по правилам сопротивления материалов при изгибе (допускаемые напряжения для стальных свай принимаем равными 160 МПа):

[σ]=M/W ,                    (3.3)

где M – расчетное значение изгибающего момента, кН

W – момент сопротивления одного погонного метра стенки

W = M/[σ] = 513,66/160000=3,21*10־º³ м³=0,00321 м³   

По Приложению 2 [1] подбираем стальные шпунтовые сваи Z-ого профиля FSPZ-38 со следующими техническими характеристиками:

• ширина b=0,4 м
• высота h=0,364 м
• момент сопротивления W=0,0038 м³

Расчетные значения усилий в анкерных тягах определяются по формуле:

R_a(q_o)=R_a∙k₂∙d ,             (3.4)

где k₂ – коэффициент, учитывающий податливость анкерных закреплений, неравномерность натяжения анкерных тяг, способ возведения стенки и т.п.

k₂ = 1,2 + 0,25 h/H           (3.5)

d – шаг анкерных тяг, назначаемый согласно размерам шпунтовых свай от 1,5 до 3 м.

Принимаем d=1,6 м и шаг анкерных тяг через 4 сваи.

k₂=1,2+0,25∙3,8/13,1=1,273

R_a(q_o)= 710,82∙1,273∙1,6=1447,8 кН/м

Диаметр анкерной тяги, работающей на растяжение, определяем по правилам сопротивления материалов. Допускаемые напряжения принимаем равными 160 МПа.