Расчёт статически неопределимых систем

Коэффициент снижения предела выносливости

 

К = K_δ/(ε_σ•β) = 2,1/0,84• 1,3 = 1,92

 

 tgφ = -ψ_σ/K= -0,1/1,92=-0,052        φ = - arctg0,024 = -2,98^o 

 

Угол наклона прямой для предельных циклов усталостного разрушения для детали при изгибе:

Коэффициент снижения предела выносливости

 

K= K_τ/(ε_τ•β) = 1,72/0,78•1,3 = 1,69

 

tgφ’ = -ψ_τ/K= -0,05/1,69=-0,029        φ = - arctg0,029 = - 1,69^o 

 

Рабочий цикл напряжений, который испытывает деталь при нагружении

характеризуется расчетными параметрами σm и σa. Такой цикл изображается точкой (σm, σa) на диаграмме предельных амплитуд (т.М). В большинстве практических расчетов коэффициент запаса прочности определяется для циклов напряжений, которые могут изменяться подобным образом, т.е. при Rσ = const. Подобные циклы на диаграмме предельных амплитуд расположены на прямой линии, проходящей через начало координат. Угловой коэффициент такой прямой при изгибе равен

 

Kr = tgθ = δa/δm = (1-Rδ)/(1+Rδ) = 64/96=0,66 .

 

Θ = arctg 0,66 = 33,7^o    

σ_-1/К = 290/1,92 = 151

 

Угловой коэффициент  такой прямой при кручении равен

 

Kr = tgθ = δa/δm = (1-Rδ)/(1+Rδ) = 1.4/0,6=2,33

 

Θ = arctg 2,66 = 66,8^o    

 

τ_-1/К = 175/1,69 = 103

 

Проводим под  расчетными углами  прямые и отмечаем точки М и М₁. Аналогично проводим построение для расчета детали на изгиб и кручение.

 

Вычисление коэффициентов  запаса графическим способом на схематизированной  диаграмме предельных амплитуд показано на рис. 6.3 и дает результаты:

Коэффициент запаса усталостной  прочности  вала при изгибе для  асимметричных циклов с поверхностным  упрочнением – обкаткой роликом.

 

 n_δ = ОМ₁/ОМ=2,4            

 

Коэффициент запаса усталостной  прочности  вала при кручении для  асимметричных циклов с поверхностным упрочнением – обкаткой роликом.

 

 n_τ = ОМ₁/ОМ=5,00             

 

Общий коэффициент запаса:

                  _________                 

N = n_δ•n_τ/√( n_δ ² + n_τ²) = 2,1