Расчет и проектирование многоступенчатого механического привода

     На  ведущем и ведомом валу применяю призматические шпонки со скругленными торцами по ГОСТ 23360-78. Шпонки вычерчиваю из расчета, что их длины на 5 – 10 мм меньше длины ступицы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     11 Проверка прочности шпоночных соединений 

     Выбираю шпонку призматическую со скругленными  торцами по ГОСТ 23360-78.

     Материал  шпонок – сталь 45, нормализованная. Напряжение смятия и условие прочности  определяются из выражения

     

     Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице  [σ_см] = 100 ¸ 120 МПа, при чугунной [σ_см] = 50¸70 МПа

     Ведущий вал:  d = 38 45 мм; bхh = 14 x 9 мм; t₁ = 5,5 мм, длина шпонки l = 70 мм (при длине ступицы полумуфты 82 мм); момент на ведущем валу Т₂ = 122*10³ Н·мм 

     МПа <[σ_см]

     (материал  полумуфт МУВП – чугун марки  СЧ 20 ГОСТ 1420-85)

     Ведомый вал:   из двух шпонок – под  зубчатым колесом и шестерней  - более нагружена вторая (меньше диаметр вала и поэтому меньше размеры поперечного сечения  шпонки). Проверяем шпонку под шестерней: d = 45 мм; b x h = 14 x 9; t₁ = 5,5 мм, длина шпонки l = 63 мм (ширина шестерни 30 мм, ступицы 70 мм); момент на ведомом валу Т₂ = 431,4*10³Н·мм

         _{МПа <[σсм]}

   _{Шестерня  выполняется из термообработанных углеродистых сталей.}   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     _{12 Уточненный расчет валов} 

     Принимаю, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения по пульсирующему.

     Уточненный  расчет состоит в определении  коэффициентов запаса прочности  s  для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [s], прочность будет соблюдена при условии s³ [s].

     Расчет  производится для предположительно опасных сечений каждого из валов.

     Ведущий вал:

     Материал  вала тот же, что и для шестерни (выполнена заодно с валом), т.е. сталь 45, термическая обработка – улучшение.

     При диаметре заготовки 90 ¸ 120 мм (d_a1 = 84 мм) табл.3.3 [1] среднее значение σ_в = 730 МПа.

     Предел  выносливости при симметричном цикле  изгиба

     σ_-1 ≈ 0,43σ_в = 0,43*730 = 313,9 МПа.

     Предел  выносливости при симметричном цикле  касательных напряжений

     t_-1 ≈0,58 σ_-1 =0,58*313,9 = 182,1МПа.

     Сечение по месту насаживания полумуфты, при передаче вращающего момента  от электродвигателя рассчитываю на кручение. Концентрацию напряжения вызывает наличие шпоночного паза. Коэффициент  запаса прочности: 
 

     ,

     где амплитуда и среднее напряжение пульсирующего цикла 

     при d = 45 мм ; b = 14 мм ; t₁ = 5,5 мм (по табл. 8.5 [1]) 
 

     Принимаю  k_τ = 1,68 (табл. 8.5  [1]), ε_τ ≈ 0,76 (табл.8.8[1]) и ψ _τ ≈0,1 [1] 

     ГОСТ 16162-78 определяет, что конструкция  редуктора должна предусматривать  возможность восприятия радиальной консольной нагрузки, приложенной  в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для одноступенчатых  зубчатых редукторов на быстроходном валу должна быть при 25*10 ³ Н·мм< Т_Б < 250*10 ³ Н·мм.

     Принимаю  у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине  полумуфты l = 82 мм (муфта УВП для вала диаметром 45 мм), изгибающий момент в этом сечении от консольной нагрузки М = 2,5*(182,1*10 ³) ^1/2*(82/2) = 87,5*10 ³ Н·мм.

     Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям 

     Результирующий  коэффициент запаса прочности 

     Коэффициент запаса, полученный в расчетах , результирующий получился меньше, т.к. консольные участки валов, рассчитываются по крутящему моменту и согласовываются с расточками стандартных полумуфт и являются прочными. Такой большой запас прочности (70,62 и 1,19) объясняется тем, что диаметр вала был увеличен при конструировании для соединения его со стандартной муфтой с валом электродвигателя.

     Поэтому проверку прочности вала в других сечениях нет необходимости.

     Ведомый вал.

     Материал  вала – сталь 45 нормализованная, σ_В = 570МПа.

     Пределы выносливости σ_-1 = 0,43*570 = 245 МПа и τ_-1 = 0,58*245 = 142 МПа.

     Сечение А-А: диаметр вала в этом сечении 50 мм. Концентрация напряжений обусловлена  наличием шпоночной канавки (табл. 8.5 [1]): k_σ = 1,59 и k_τ =1,49; масштабные факторы ε_σ =0,775;

ε_τ = 0,67 (табл. 8.8 [1]); коэффициенты ψ_σ ≈ 0,15 и ψ_τ ≈0,1.

     Крутящий  момент Т₂ = 431,4*10 ³ Н·мм.

     Изгибающий  момент в горизонтальной плоскости 
 

     Изгибающий момент в вертикальной плоскости 

     Суммарный изгибающий момент в сечении А – А

     .

     Момент  сопротивления кручению (d = 50 мм; b = 14 мм; t₁ = 5,5 мм) 
 

     Момент  сопротивления изгибу (табл.8.5 [1]) 

     Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных  напряжений

     .

\ Амплитуда нормальных напряжений изгиба

     _{; среднее напряжение σm = 0.}

     Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям 

     Коэффициент запаса прочности по касательным  напряжениям 

     Результирующий  коэффициент запаса прочности для  сечения А – А 

     Сечение К – К. концентрация напряжений обусловлена  посадкой подшипника с гарантированным  натягом (табл.8.7 [1]) k_σ/ε_σ = 3,1 и k_τ/ε_τ = 2,26; принимаю ψ_σ= 0,15 и ψ_τ = 0,1.

     Изгибающий  момент

     Н·мм

     Осевой  момент сопротивления

     мм³

     Амплитуда нормальных напряжений

     МПа; σ_m = 0. 

     Полярный  момент сопротивления 

     W_P = 2W = 2*8,9*10³ = 17,8*10³ мм³

     Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных  напряжений

     МПа

     Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям 

     Коэффициент запаса прочности по касательным  напряжениям 

     Результирующий  коэффициент запаса прочности для  сечения К – К 

     Сечение Л – Л. Концентрация напряжений обусловлена  переходом от Ç 45 мм к Ç 42 мм: при D/d = 45/42 ≈1,1  и r/d = 2,5/42 ≈ 0,06 коэффициенты концентраций напряжений k_σ = 1,51 и k_τ = 1,16 (табл. 8.2 [1]). Масштабные факторы ε_σ = 0,84;  ε_τ = 0,72 (табл. 8.8 [1]). Внутренние силовые факторы те же, что и для сечения К – К.

     Осевой  момент сопротивления сечения

     мм³

\ Амплитуда нормальных напряжений

     МПа

     Полярный  момент сопротивления

     W_P = 2*7,3*10³ = 14,6*10³ мм³ 
 
 

     Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных  напряжений

     МПа

     Коэффициенты  запаса прочности 

     Результирующий  коэффициент запаса прочности для  сечения Л – Л 

     Сечение Б – Б. Концентрация напряжений обусловлена  наличием шпоночной канавки: k_σ = 1,6 и k_τ = 1,5; ε_σ = 0,84 и ε_τ =0,72.

     Изгибающий  момент (х₁ = 60 мм)

     М_{Б – Б} = F_B x₁ = 2617*60 = 157*10³ Н·мм.

     Момент  сопротивления сечения нетто  при b =12 мм и t₁ = 5,0 мм

     мм³.

     Амплитуда нормальных напряжений изгиба

     МПа.

     Момент  сопротивления кручению сечения  нетто

     мм³

     Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных  напряжений

     МПа 
 
 
 

     Коэффициенты  запаса прочности 

     Результирующий  коэффициент запаса прочности для  сечения Б – Б 

     Объединяю результаты в таблицу:

Таблица №3

 

     Во  всех сечениях коэффициент запаса s ˃ [s] = 2,5 (стр. 162[1]). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     _{13 Посадки зубчатого  колеса, шестерни  и подшипников} 

     Посадки назначаю в соответствии с указаниями, данными в таблице 10.13 [1]

     Посадка зубчатого колеса и шестерни на вал  по ГОСТ 25347-82.

     Шейки валов под подшипники выполнить  с отклонением вала k6, отклонения отверстий в корпусе под наружные кольца по Н7.

     Полумуфту на ведущий вал напресовать по ГОСТ 25347-82.

     Мазеудерживающие  кольца по ГОСТ 25347-82. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

14 Выбор сорта  масла 

     Смазывание  зубчатого зацепления производится окунанием зубчатого колеса в  масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего погружение колеса примерно на 10 мм. Объем масляной ванны V определяем из расчета 0,25 дм³ масла на 1 кВт передаваемой мощности: V= = 0,25 • 12,7 « 3,2 дм³.

     По  таблице 10.8 [1] устанавливаем вязкость масла. При контактных напряжениях σ_Н < 600 МПа и скорости v = 3,93 м/с рекомендуемая вязкость масла должна быть примерно равна 28 • 10^-6 м²/с. По таблице 10.10 [1] принимаем масло индустриальное И-ЗОА (по ГОСТ 20799-75*).