Расчет и проектирование многоступенчатого механического привода

     K_Fα – коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса, на распределение нагрузки между зубьями, для прямозубых колес K_Fα = 1.

     K_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, K_Fβ = 1,068 (таблица 3.7. [1]).

     K_Fv – коэффициент динамической нагрузки, K_Fv = 1,25 (таблица 3.8. [1]).

     K_F = 1*1,068*1,25 = 1,335

     Проверяю  зубья по напряжениям изгиба:

     σ_F2 = ((1,335*7190)/(35*4,03)) * 3.6 = 246,8 МПа

     σ_F1 = 246,8*(3,8/3,6) = 260,5 МПа 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.7 Схема привода  с кинематическим анализом  
 

Рисунок 2. Кинематический анализ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     3 Предварительный расчет валов  редуктора

       Предварительный расчет проведем на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

     3.1 Ведущий вал 

     Диаметр выходного конца при допускаемом  напряжении [t_К] = 25 МПа определяем по формуле 

     d_B1 = ((16*122*10³)/3,14*25)^1/3 = 29,2 мм.

     Вал редуктора соединен с электродвигателем  посредством муфты. Принимаем муфту  типа МУВП по ГОСТ 21424-75 с расточками полумуфт под d_ДВ = 48мм и d_B1 = 45 мм (муфты УВП могут соединять валы разных диаметров в пределах одного номинального момента, принимаю муфту МУВП 8-710-45-2-48-2-У3), примем под подшипниками d_П1 = 45 мм. Шестерню выполняем за одно целое с валом. 

     3.2 Ведомый вал 

     Диаметр выходного конца вала определяем при том же допускаемом напряжении, что и ведущий, т.к. действуют те же силы и моменты, применяем то же допускаемое напряжение [t_К] = 25 МПа. 
 
 
 
 
 

        
d_B2 = ((16*431,4*10 ³)/3.14*25) ^1/3 = 44,5 мм,

принимаем 45мм, диаметр вала под подшипниками принимаем 

     d_П2 = 45мм, под зубчатым колесом d_К2 = 50мм.

     Диаметры  остальных участков валов назначаем  исходя из конструктивных соображений  при компоновке редуктора. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     4 Конструктивные размеры шестерни и колеса 

     Шестерню  выполняем для посадки на вал  диаметром 45 мм, размеры ее определены ранее:  d₁ = 120 мм, d_a1 = 128мм, d_f1 = 110 мм, b₁ = 45 мм, ширина ступицы шестерни 60 мм.

     Колесо  кованое d₂ = 836 мм, d_a2 = 844 мм, d_f2 = 826 мм, b₂ = 40 мм. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     5 Расчет зубчатых колес редуктора 

     Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими  характеристиками: для шестерни –  сталь 45, термическая обработка –  улучшение, твердость НВ 230; для колеса  - сталь 45, термическая обработка  улучшение, но твердость на 30 единиц меньше – НВ 200.

     Допускаемые контактные напряжения

     , где σ_Нlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

     Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической  обработкой (улучшением)

     σ_Нlimb = 2НВ + 70;

     К_HL – коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимаем К_HL = 1, коэффициент безопасности [S_H] = 1,10.

     Для косозубых колес расчетное допускаемое  контактное напряжение определяется по формуле 

     ;

     для шестерни [σ_Н1] = ((2НВ₁+70)* К_HL)/ [S_H] = ((2*230+70)*1)/1,10=481,8 ≈ 482 МПа;

     для колеса [σ_Н2] = ((2НВ₂+70)* К_HL)/ [S_H]=((2*200+70)*1)/1,10 = 427,3 ≈ 427 МПа.

     Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение

     [σ_Н] = 0,45*(482+427) = 409,05 ≈ 409 МПа. 
 
 

     Требуемое условие [σ_Н] ≤ 1,23[σ_Н2] выполняется.

     Коэффициент К_Нβ принимаем, как для случая несимметричного расположения колес, значение К_Нβ = 1,25, т.к. со стороны зубчатого колеса открытой передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев.

     Принимаем для косозубых колес коэффициент  ширины венца по межосевому расстоянию ψ_ba = b/a_w = 0,4.

     Межосевое расстояние из условий контактной выносливости активных поверхностей зубьев определяется по формуле:

       мм, ближайшее значение межосевого  расстояния по ГОСТ 2185-66 а_w = 200  мм (второй ряд).

     Нормальный  модуль зацепления принимаем по следующей  рекомендации:

     m_n = (0.01¸0.02) а_w =200(0.01¸0.02) = 2,0¸4,0  мм, по ГОСТ 9563-60^* принимаем m_n = 2,0 мм.

     Примем  предварительно угол наклона зубьев b = 10° и определим числа зубьев шестерни и колеса

     .

     Принимаем z₁ = 39 ; тогда z₂ = z₁ * u = 39 * 4 = 156

     Уточненное  значение угла наклона зубьев

        β = 12°50´

     Основные  размеры шестерни и колеса:

     диаметры  делительные: 

     проверяем а_w = (d₁ + d₂)/2 = (80+320)/2 = 200 мм;

     диаметры  вершин зубьев:

     d_a1 = d₁ + 2m_n = 80 + 2*2 = 84 мм

     d_a2 = d₂ + 2m_n = 320 + 2*2 = 324 мм

     ширина  колеса:

     b₂ = ψ_baa_w = 0.4*200 =80 мм,

     ширина  шестерни:

     b₁ = b₂ + 5 = 80 + 5 = 85 мм,

     определяем  коэффициент ширины шестерни по диаметру:

     ψ_bd = b₁/d₁ = 85/80 = 1.063.

     Окружная  скорость колес и степень точности передачи

       м/с, назначаем 8-ю степень точности  и принимаем K_Hv = 1.0 ¸ 1.05 [1], значения остальных коэффициентов принимаем:

     K_Hb = 1.04 (табл. 3.5[1]), K_Hα = 1.09 (табл. 3.4 [1]), K_Hv = 1,0 (табл. 3.6[1]),  таким образом

     K_H = K_Hb K_Hα K_Hv =1.04*1.09*1.0 = 1.134

     Проверяем контактные напряжения: 

     Силы, действующие в зацеплении:

     окружная 

     радиальная 

     осевая  F_a =F_t tgb = 3050*tg12°50´ = 695,10 Н

     Проверка  зубьев на выносливость по напряжениям  изгиба 

     Коэффициент нагрузки K_F = K_Fb *K_Fv , по таблице 3.7 [1] при ψ_bd =1,063, твердости НВ ≤ 350 и несимметричном расположении зубчатых колес относительно опор K_Fb  = 1,31 . по таблице 3.8 K_Fv = 1.3. Таким образом, коэффициент K_F = K_Fb *K_Fv = 1,31*1,3 =1,703; Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев z_v у:

     шестерни 

     колеса  

     Y_F1 = 3,61, Y_F2 =3,60.

     Допускаемое напряжение

     .

     По  таблице 3.9 [1] для стали 45 улучшенной при твердости НВ ≤ 350 σ°_Flimb = 1.8 HB.

     Для шестерни σ°_Flimb = 1,8*230 =415 МПа, для колеса σ°_Flimb =1,8*200 = 360 МПа. [S_F] = [S_F]'[S_F]" – коэффициент безопасности, где [S_F]' = 1,75 (табл. 3.9[1]), [S_F]" = 1 (для поковок и штамповок), следовательно, [S_F] = 1,75*1 = 1,75.

     Допускаемые напряжения:

     для шестерни [σ_F1] = 415/1.75 = 237 МПа;

     для колеса [σ_F2] = 360/1,75 = 206 МПа.

     Дальнейший  расчет будем вести для зубьев колеса, т.к. для него данное отношение  меньше.

     Определяем  значение коэффициентов Y_b и K_Fα

     Y_b = 1-b°/140 = 1-12°50´/140 =0,908

     K_Fα = [4+(ε_α – 1)(n-5)]/4ε_α

     Для средних значений коэффициента торцового  перекрытия ε_α = 1,5, и 8-й степени точности  K_Fα =0,92. 

     Проверяем прочность зуба колеса

     < [σ_F2] = 278МПа

     Условие прочности выполнено. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

6 Конструктивные  размеры шестерни и колеса 

     Шестерню  выполняем за одно целое с валом, ее размеры определены ранее:

     d₁  = 80  мм

     d_a1 = 84 мм

     d_f1 = d₁ – 2,5m = 80-2.5*2 = 75 мм

     b₁  = 85 мм.

     Колесо  кованное:

     d₂  = 320 мм

     d_a2 = 324 мм

     d_f2 = d₂ – 2,5m = 320-2.5*2 = 315 мм

     b₂  = 80 мм.

     Диаметр ступицы d_ст = 1.6d_K2 = 1.6 * 50 =  80 мм; длину ступицы принимаем равной ширине зубчатого колеса l_ст = 80 мм; толщина обода δ_о = (2,5 ¸ 4)m_n = (2,5 ¸ 4)*2,0 = 5 ¸ 8 мм, принимаем 10 мм; толщина диска С = 0,3 b₂ = 0,3*80 = 24 мм. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     7 Конструктивные размеры корпуса редуктора