Logit-регрессионные модели прогнозирования банкротства предприятий

 – отношение текущих обязательств  к текущим активам;

 – рентабельность активов  (имеется в виду экономическая  рентабельность, рассчитываемая, как  отношение чистой прибыли от  всех видов деятельности к  среднегодовой стоимости активов);

 – отношение чистого оборотного  капитала (фондов, созданных на предприятии) к общей задолженности;

 – фиктивная переменная, принимающая  значение, равное 1, если чистый доход  предприятия за последние два  года является  отрицательной  величиной (предприятие работало  с убытком) и равное 0, если значение иное;

 – другая фиктивная переменная, принимающая значение, равное 1, если  текущая задолженность предприятия  превышает его текущие активы, и значение равное 0, если нет;

 – мера изменения чистого  дохода (чистой прибыли) за последние  два года; ( , где - чистая прибыль предприятия в период t.);

 – отношение финансового рабочего капитала к выручке;

 – финансовый леверидж;

 – коэффициент покрытия;

 – отношение собственного  рабочего капитала к выручке;

 – отношение потребности  в рабочем капитале к выручке;

 – оборотные активы;

– общая  сумма активов;

– общая сумма обязательств;

– краткосрочные обязательства;

– долгосрочные обязательства;

– капитал и резервы;

– дебиторская задолженность (платежи  до 12 месяцев);

– выручка от продаж;

– чистая прибыль;

– валовая прибыль;

– прибыль от продаж;

– прибыль до налогообложения;

– проценты к уплате;

– операционные расходы;

– показатель прибыли до вычета налогов и процентов;

– денежные средства. 

     Вместе  с тем, несмотря на положительные факторы использования логистической регрессии и основанных на ней logit-моделей для оценки вероятности банкротства предприятий, эти модели могут быть подвергнуты и конструктивной критике. Во-первых, детальный анализ оценки риска банкротства отечественных компаний, полученный на основе данных моделей не позволяет сделать однозначный вывод относительно вероятности банкротства предприятий, вошедших в анализируемую выборку: расчеты дают не точные, и часто, даже обратные результаты [9].

     В качестве общих основных причин низкой эффективности применения зарубежных logit-моделей оценки риска банкротства на примере российских предприятий можно выделить  следующие:

1. различия в исходных данных, используемых для построения моделей. Так модели, представленные выше, были построены на основе выборки зарубежных предприятий с нормативными параметрами структуры баланса и эффективности деятельности, отличными от российских;
2. различия в макроэкономической ситуации. Коэффициенты моделей для стран с развитой рыночной экономикой неприменимы для стран с переходной экономикой и наоборот
3. мультиколлинеарность факторов. В ходе многочисленных исследований [9,10] был выявлен ряд случаев мультиколлинеарности факторов, включенных в модели. В практике статистического моделирования мультиколлинеарность является одним из основных препятствий эффективного применения множественного регрессионного анализа, поскольку вызывает искажения оценок коэффициентов в моделях;

     Кроме этого, важно отдельно отметить, что  в данных моделях не учитывается отраслевая специфика деятельности предприятий. Так, модели, представленные выше изначально разрабатывались как «универсальные», т.е. применимые для предприятий любых отраслей (соответственно, исходная выборка с целью проведения исследования их эффективности формировалась таким образом, чтобы включать предприятия различных отраслей). Вместе с тем, как показывают многочисленные исследования в области финансового менеджмента, оптимальные значения ключевых показателей финансового состояния значительно варьируются для предприятий различных отраслей. Как следствие, коэффициенты при показателях, включенных в модель, также будут разными в зависимости от отраслевой принадлежности предприятия.

     Отдельным основанием для критики выступает порог отсечения      (P = 0,5), попадание в интервалы выше и ниже которого и определяет состояние анализируемой компании – либо как банкрота, либо устойчиво развивающейся. Так, в случае превышения данного порога рассчитанным значением вероятности делается прогноз о том, что в отношении компании будет открыта процедура банкротства в соответствующем периоде упреждения прогноза. Однако при тщательном исследовании применения данных моделей на практике в российских условиях [10,11] отмечается, что при использовании такого значения порога отсечения доля неверно классифицированных случаев в группе предприятий, в отношении которых в действительности были открыты процедуры банкротства, в анализируемой выборке составляет 27,8%, хотя соотношение количества правильно спрогнозированных случаев в обеих группах к общему количеству составило 90,5%. Следовательно, при использовании такого порога отсечения существует достаточно большая вероятность того, что по предприятию, в отношении которого в действительности будет открыта процедура банкротства, может быть сделан  неверный прогноз.

     При этом многие отечественные экономисты сходятся во мнении, что поскольку logit-модели оценки риска банкротства предприятий показали высокую эффективность в странах, где были разработаны, можно предполагать, что использование того же математического аппарата на основе выборки российских предприятий и системы показателей, построенной по российским стандартам финансовой отчетности, может привести к построению достаточно точной модели прогнозирования банкротств отечественных компаний, которая, к тому же, изначально будет разработана с учетом специфических особенностей российских предприятий.

     Основываясь на этой идее свои, отечественные logit-модели прогнозирования банкротства предложили следующие ученые-экономисты. Так М.В. Евстропов в 2008 году представил две logit-модели для оценки риска банкротства отечественных предприятий, основанных на 61 и 63 наблюдениях в анализируемых выборках соответственно [10,11]. В итоге расчетный коэффициент Y для прогнозирования банкротства предприятия в течение ближайших 4 лет после даты окончания отчетного периода Евстропов М.В. предложил определять по следующей формуле:

, (3)

где: Y – расчетный коэффициент;

 – отношение номинальной  балансовой стоимости акций к  заемному капиталу;

 – отношение выручки от реализации к заемному капиталу;

 – натуральный логарифм  отношения активов к индексу-дефлятору  ВВП;

 – отношение кредиторской  задолженности к дебиторской  задолженности. 

     Расчетный коэффициент Y для прогнозирования банкротства предприятия в течение ближайших 2 лет после даты окончания отчетного периода автор предложил определять по формуле:

, (4)

где: Y – расчетный коэффициент;

 – отношение прибыли до уплаты налогов и процентов к совокупным активам;

 – коэффициент роста выручки  от реализации в отчетном году;

 – коэффициент абсолютной  ликвидности (отношение денежных  средств к текущим обязательствам). 

     При этом для первой модели М.В. Евстропов определяет эффективный порог отсечения, равный 0,44. Автор утверждает, что в этом случае в группе предприятий, в отношении которых в действительности были открыты процедуры банкротства в течение ближайших 4 лет после даты окончания отчетного периода, прогнозы оказались полностью верными. Использование порога отсечения, равного 0,44, представляется ему в данном случае наиболее эффективным, поскольку наибольшие финансовые потери, как правило, связаны с ошибочным прогнозом того, что в отношении предприятия не будет открыта процедура банкротства, в то время как в действительности она будет открыта. Таким способом минимизируется вероятность сделать такой ошибочный прогноз.

     Во  второй из новых моделей в качестве оптимального порога отсечения автор предлагает использовать порог равный 0,43. В этом случае доля неверно классифицированных случаев в группе предприятий, в отношении которых в действительности были открыты процедуры банкротства в периоде упреждения прогноза, составляет 15,8%, при соотношении количества неверно классифицированных случаев к общему количеству наблюдений по всей анализируемой выборке, равному 12,7%. Доля неверно классифицированных случаев в группе предприятий, в отношении которых в действительности не открывались процедуры банкротства в течение периода упреждения прогноза, составила 11,4%.

      Если  Е.В. Евстропов в своих работах  первоначально пытался проанализировать и адаптировать модель Олсона к отечественным  условиям, то Г.А. Хайдаршина приводит собственную logit-модель 2009 года [9], разработка которой, помимо прочего включала в себя:

• формирование (на основе статистических выборок российских предприятий банкротов и небанкротов, а также массивов данных в ретроспективном периоде) массива данных из 48 показателей, характеризующих различные аспекты деятельности предприятия, а также макроэкономическую ситуацию в России;
• отбор индикаторов на основе факторного анализа с обязательным предварительным анализом на мультиколлинеарность;
• формирование с использованием logit-регрессии на основе показателей, отобранных с помощью указанных выше процедур, многофакторного комплексного критерия оценки риска банкротства (CBR), обладающего наилучшей прогностической способностью;
• определение диапазонов критерия CBR, используемых для классификации анализируемых предприятий в зависимости от уровня риска банкротства.

     При этом выборка предприятий для построения комплексной модели оценки риска банкротства состояла из 350 объектов и формировалась таким образом, чтобы избежать включения «однотипных предприятий»: компании, вошедшие в данную выборку, различались по ряду признаков (масштабы деятельности, определяемые объемом годовой выручки, а также отраслевая принадлежность). Данный подход, по мнению Г.А. Хайдаршиной, позволил, с одной стороны, построить объективную модель, а с другой — учесть тот факт, что нормативные значения показателей финансового состояния отличаются для предприятий с разной отраслевой принадлежностью. В результате исходный массив данных для построения модели включил в себя 100 предприятий торговли, 100 сельскохозяйственных предприятий, а также 150 предприятий промышленности (в том числе 50 — ТЭК).

     В итоге для расчета параметра  Y автор приводит следующую формулу:

      , (5)

где: Corp_age - фактор, характеризующий `возраст` предприятия. Принимает значение 0, если предприятие было создано более 10 лет назад, и значение 1 - если менее 10 лет.

Cred - фактор, характеризующий кредитную историю деятельности предприятия. В случае если кредитная история предприятия является положительной, то данный фактор принимает значение 0, в противном случае ему присваивается значение 1.

Current_ratio - коэффициент текущей ликвидности;

EBIT/INT - отношение прибыли до уплаты процентов и налогов к уплаченным процентам;

Ln(E) - натуральный логарифм собственного капитала предприятия;

R - ставка рефинансирования ЦБ;

Reg - фактор, характеризующий деятельность предприятия с точки зрения его региональной принадлежности. Принимает значение 0, если предприятие находится в Москве или Санкт-Петербурге, и 1 - если в других регионах России.

ROA - рентабельность активов предприятия;

ROE - рентабельность собственного капитала предприятия;

T_E - темп прироста собственного капитала предприятия;

T_А - темп прироста активов предприятия. 

      По  результатам анализа всех 4-х сегментов  отечественной экономики, компании которых вошли в выборку были предложены следующие параметры  модели в зависимости от данных сегментов (табл. 2).   

Таблица 2.

Значения  коэффициентов комплексной  logit-модели оценки риска банкротства предприятий в зависимости от отраслевых коэффициентов