02 Июня 2011, контрольная работа
Задача 1 вариант 9 (16)
Среди 20 компьютеров, поступивших в ремонт в мастерскую, 12- на гарантийном обслуживании.
Мастер наудачу берет 2 компьютера для ремонта. Найти вероятность того, что
а) оба компьютера находятся на гарантийном обслуживании; б) хотя бы один на гарантии.
17 Января 2013, контрольная работа
Задача 1. В мастерскую для ремонта поступило 10 пар часов фирмы "Заря". Известно, что 6 пар из них нуждаются в общей чистке механизма. Мастер берет первые попавшиеся 5 пар часов. Определить вероятность того, что из них нуждаются в общей чистке: а) 2 пары часов; б) не менее четырех пар часов.
Задача 2. В студии телевидения имеется 3 телевизионных камеры. Вероятность того, что включена первая камера, равна 0,6; вторая камера - 0,8; третья камера - 0,7. Найти вероятность того, что в данный момент включены хотя бы 2 камеры.
18 Декабря 2012, задача
Задача 1. В первом ящике 3 белых и 2 черных шара. Во втором 1 белый и 3 черных шара. Из первого ящика извлечены 2 шара, из второго один шар. Найти вероятность того, что все извлеченные шары одного цвета.
Задача 2. В лотерее разыгрываются 20 билетов, из них 3 выигрышные: один – на 3 руб., один – на 5 руб., один – на 10 руб. Куплено два билета. Составить ряд распределения случайной величины Х – размер выигрыша в рублях. Найти MX, DX, вероятность того, что X > 7. Найти функцию распределения F(x) и построить график.
...
Задача 6. Принимая вероятности рождения мальчика и девочки одинаковыми, найти вероятность того, что среди 6 новорожденных двое окажутся мальчиками.
01 Февраля 2013, контрольная работа
Задача 1Б. В розыгрыше кубка страны по футболу берут участие 17 команд. Сколько существует способов распределить золотую, серебряную и бронзовую медали?
Задача 3Б. Игральный кубик бросают два раза. Описать пространство элементарных событий. Описать события: А – сумма появившихся очков равна 8; В – по крайней мере один раз появится 6.
Задача 4. В вазе с цветами 15 гвоздик: 5 белых и 10 красных. Из вазы наугад вынимают 2 цветка. Какова вероятность того, что эти цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета.
25 Декабря 2012, задача
Постройте поле корреляции и по виду облака рассеяния сделайте предположение о форме связи между переменными. Рассчитайте характеристики случайных величин:
средние значения , ;
выборочные дисперсии (вариации) var(x), var(y);
стандартные (среднеквадратические) отклонения S(x), S(y);
выборочную ковариацию (выборочный корреляционный момент) cov(x,y);
выборочный коэффициент корреляции rxy.
С помощью этих характеристик оцените степень рассеяния случайных величин вокруг средних значений и тесноту связи переменных.
22 Февраля 2013, контрольная работа
Задача 1. Даны векторы a, b, c, d. Для указанных в пп. 1-3 векторов требуется:
1) вычислить скалярное произведение векторов из пункта; 2) найти модуль векторного произведения векторов; 3) проверить коллинеарность и ортогональность векторов; 4) убедиться, что векторы a,b,c образуют базис; 5) найти координаты вектора d в этом базисе.
31 Января 2015, контрольная работа
1. Точки А(-3; -2), В(0; -1) и С(2; 5) являются вершинами треугольника АВС. Определить координаты точки Н – основания медианы АН треугольника АВС и составить уравнение медианы треугольника, опущенной из точки А на сторону ВС. Сделать чертеж.
4. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(2; -1; 4) и линию пересечения плоскостей 2x + 3y – z = 2 и х = 1.
02 Января 2012, контрольная работа
Дисперсия:
Среднеквадратическое отклонение
4. При условии, что монета «честная», то вероятность выпадения орла в десятый раз такая же, как и в первый – 0,5, т.к. выпадения орла или решки –события равновероятностные (р = 0,5). А вероятность события, что монета 10 раз выпадет одинаково, равна .
Но если монета действительно выпала 9 раз орлом, то есть большая вероятность, что она фальшивая (два орла) или просто неравновесная (сторона с орлом тяжелее). Тогда вероятность выпадения орла в 10-ый раз подряд близка к 1.
17 Марта 2012, контрольная работа
Задача №1. Вычислить определитель четвёртого порядка тремя способами
А) разложив его по элементам второго столбца:
Б) разложить его по элементам третей строки:
В) приведя его к треугольному виду
12 Мая 2013, контрольная работа
Возьмем множество А, которое является представителем класса «число 3», например, А=. Возьмем множество В, которое является представителем класса «число 5», например В=. Поставим в соответствие каждому кругу из множества А треугольник из множества В, множество таких треугольников. В1= является подмножеством множества В. Итак, множество А равномощно множеству В1, которое является собственным подмножеством множества В. Поэтому по определению отношения «меньше» 3<5.
21 Февраля 2013, курсовая работа
Цель данной работы – рассмотреть контрпримеры и условия монотонности функции в анализе.
Для достижения цели были поставлены следующие задачи:
1. Рассмотреть контрпримеры в анализе
2. Определить понятие контрпримера
3. Рассмотреть использование контрпримеров в дифференцировании
25 Мая 2014, контрольная работа
Это задание комплексное, включающее знания и умения по многим элементам курса. Если ученик при выполнении этого задания допустил ошибку, это может говорить о том, что он не знает хотя бы одну из перечисленных ниже тем:
• определение положительных и отрицательных чисел на координатной прямой
• модуль числа
• противоположные числа
• сравнение чисел с помощью модуля числа
• правило вычисления значения алгебраической суммы двух отрицательных чисел.
• правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел с разными знаками
08 Апреля 2014, контрольная работа
Уравнение парной регрессии.
Использование графического метода.
Этот метод применяют для наглядного изображения формы связи между изучаемыми экономическими показателями. Для этого в прямоугольной системе координат строят график, по оси ординат откладывают индивидуальные значения результативного признака Y, а по оси абсцисс - индивидуальные значения факторного признака X.
15 Июня 2012, контрольная работа
Задание 1. Описательная статистика.
Задание 2. Корреляционный анализ.
Задание 3. Проверка статистических гипотез зависимых выборок, измеренных по номинативной шкале.
Задание 4. Проверка статистических гипотез для зависимых выборок, измеренных по шкале порядка.
Задание 5. Проверка статистических гипотез для независимых выборок, измеренных по номинативной шкале.
14 Марта 2012, курсовая работа
Цель работы: исследовать практическое приложение криволинейных интегралов.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Проработать теоретический материал по теме «Приложения криволинейных интегралов.
2. Рассмотреть примеры приложений криволинейных интегралов I и II рода.
26 Октября 2014, лекция
Пусть на плоскости задана непрерывная кривая (или длины . Рассмотрим непрерывную функцию , определенную в точках дуги . Разобьем кривую точками на произвольных дуг с длинами выберем на каждой дуге произвольную точку и составим сумму
19 Января 2012, курсовая работа
Выполним следующие действия:
1) разобьем дугу АВ произвольным образом на n частичных дуг ΔS1, ΔS2, ..., ΔSI, ..., ΔSN Через λn обозначим длину наибольшей из этих частичных дуг (при λn → 0, n→ ∞ ).
29 Сентября 2011, доклад
Описание эллипса, гиперболы, параболы с точки зрения аналитической геометрии
07 Января 2015, реферат
В данном случае мы поговорим о геометрических фигурах, которые ,на первый взгляд, не представляют собой ничего особенного, и никто не придаст им особого значения, это: эллипс, гипербола, парабола, окружность. По истории, их первым открыл Платон, но в те времена он особо не понимал их значение
03 Мая 2012, курсовая работа
Целью курсовой работы является закрепление и углубление студентом полученных теоретических знаний и теоретических навыков по изучению и анализу способов приведения квадратичных форм к каноническому виду и построение кривой второго порядка.
23 Октября 2011, курсовая работа
Выборка (sample, set) — конечный набор прецедентов (объектов, случаев, событий, испытуемых, образцов, и т.п.), некоторым способом выбранных из множества всех возможных прецедентов, называемого генеральной совокупностью.
Если исследователь не имеет возможности управлять выбором прецедентов, то обычно предполагается, что выбор прецедентов случаен.
07 Декабря 2011, курсовая работа
1. Основные непрерывные распределения: равномерное, экспоненциальное, нормальное.
2. Распределение χ-квадрат.
02 Января 2012, лекция
Паняцце мноства ёсць адно з асноўных у матэматыцы. Яно належыць да так званых першасных паняццяў, якія не азначаюцца праз больш простыя. Пад мноствам разумеюць сукупнасць аб’ектаў, якія аб’ядноўваюцца ў адну групу па пэўным прыкметам.. Прыклады мностваў: мноства студэнтаў у аўдыторыі; мноства тых з іх, хто вывучаў у школе нямецкую мову.
Мноствы будзем абазначаць вялікімі літарамі: , а таксама . Аб’екты, з якіх складаецца мноства, называюцца яго элементамі. Запіс азначае: ёсць элемент мноства , або належыць . Калі не ёсць элемент мноства , то пішуць . Запіс азначае, што мноства ёсць канечнае і складаецца з элементаў .
20 Февраля 2013, курс лекций
Ықтималдар теориясы мен математикалық статистика элементтерінен мағұлмат.
Статистикалық гипотезаны тексеру.
Таңдау сипаттамалары.
Факторлар арасындағы себеп салдар байланыстары.
Жұп және көптік регрессияның классикалық модельдері.
Ең кіші квадраттар әдісі.
Регрессия теңдеуінің параметрлерінің сатистикалық маңыздылығы және модельдің адекваттылығы.
10 Мая 2015, контрольная работа
Қауіпсіздік ережесін қатаң түрде сақтай отырып бүгінгі жұмысты жасадым.Шынының сыну көрсеткішін n=AE/CD формуласы арқылы анықтап,мақсатыма жеттім.Есептеулер нәтижесінде шынының сыну көрсеткіші 1,48±0,02 болды.Абсолют қателік 0,022 шықса,салыстырмалы қателік 1,5% .Екі түрлі тәсілмен есептелген шынының сыну көрсеткіші өзара мәндес болды.
25 Декабря 2012, лабораторная работа
В данной работе рассматриваются одномерные методы оптимизации, то есть целевая функция является функцией одной переменной. Формально задача ставится следующим образом:
Задана функция одной переменной f(x), где a<=x<=b. Требуется с заданной точностью ε найти значение x0, при котором f(x0) минимально.
11 Декабря 2011, реферат
Лекальной называют кривую, которую нельзя построить с помощью циркуля. Ее строят по точкам с помощью специального инструмента, называемого лекалом. К лекальным кривым относятся эллипс, парабола, гипербола, спираль Архимеда и др.
28 Марта 2013, курс лекций
Вопрос № 1: Матрица, вид матриц 3
Вопрос № 2: Определитель п-ного порядка 5
Вопрос № 3: Свойства определителей 6
Вопрос № 4: Обратная матрица 7
Вопрос № 5: Свойство обратной матрицы 8
Вопрос № 6: Системы линейных алгебраических уравнений 9
Вопрос № 7: Линейная зависимость и линейная независимость
строк и столбцов матрицы 11
Вопрос № 8: Миноры матриц 12
20 Декабря 2011, курс лекций
Вектором называется упорядоченная пара точек. (АВ) ⃗=а ⃗, где А – точка начала, В—точка конца.
Геометрическая интерпретация: вектор – это направленный отрезок.
18 Декабря 2012, курс лекций
Знания за пределами математики и доказательной логики состоят из предположений. Предположения, составляющие математические знания, закрепляются доказательными рассуждениями и подкрепляются правдоподобными рассуждениями. Математическое доказательство является доказательным рассуждением, косвенные улики юриста, индуктивные доводы физика, статистические доводы экономиста относятся к правдоподобным рассуждениям. Доказательное рассуждение надежно, неоспоримо, окончательно. Правдоподобное рассуждение рискованно, спорно, условно.