Теория полезности и поиск эффективных управленческих решений

 

Аксиома транзитивности Неймана — Моргенштерна предполагает, что предпочтения ЛПР являются транзитивными.

Например, если Вы предпочитаете исход А исходу В, а исход В исходу С, то можно сделать вывод, что вы предпочитаете исход А исходу С. Аксиома транзитивности играет важную роль в теории потребительского поведения.

Аксиома безразличия утверждает, что если имеется три возможных исхода — А, В и С и если ЛПР предпочитает исход А исходу В, а исход В — исходу С, то должна существовать такая вероятность Р, что для ЛПР следующие две альтернативы будут иметь одинаковую ценность:

1) получить В наверняка;

2) игра, в которой ЛПР выигрывает А  с вероятностью Р, либо выигрываете с вероятностью (1 — Р).

Значение  вероятности может быть больше или  меньше, однако это не имеет принципиального  значения. Важно то, что существует определенное значение Р, при котором  для ЛПР будет безразлично: либо принять участие в игре, в которой  можно выиграть А или С, либо получить выигрыш В.

Аксиома независимости утверждает, что если выигрыши А и В имеют для ЛПР одинаковую ценность, то одинаковую же ценность будут иметь для ЛПР два идентичных лотерейных билета, отличающихся лишь тем, что первый предлагает в качестве выигрыша А, а второй — В.

Аксиома рациональности предполагает, что ЛПР, которому предложено два лотерейных билета с идентичными призами, выберет билет с большей вероятностью выигрыша.

Хотя кое-кто из статистиков  и экономистов оспаривает некоторые  из этих аксиом, большинство специалистов рассматривают их как достаточно разумные допущения, позволяющие строить  теорию выбора решения в условиях неопределенности. Важно отметить, однако, что не предполагается, что  действия всех индивидуумов при выборе решения соответствуют всем этим аксиомам. Даже если человек согласен со всеми этими аксиомами, он может ошибаться либо совершать нерациональные поступки. Данная теория показывает, как люди должны принимать решения, чтобы эти решения согласовывались с их предпочтениями, однако это не всегда соответствует тому, что менеджеры принимают на практике.

 

 

3. Алгоритм построения функции  полезности

 

Функция полезности отражает предпочтения ЛПР  по отношению к риску, а ее построение осуществляется в два этапа.

На первом этапе выбирается наилучшее и наихудшее значение исхода, выраженное в денежной форме. Полезность лучшего исхода устанавливается большей величиной, чем полезность худшего. Зачастую полезность самого плохого исхода устанавливается равной нулю, а полезность наилучшего исхода приравнивается единице.

В задаче про ураганы, например, можно установить полезность наихудшего исхода, соответствующего наибольшему возможному ущербу, т. е. U(-336,05), равной нулю, а полезность наилучшего исхода U(-16,3), т. е. самого маленького ущерба, равной единице. Надо отметить, что конечные результаты анализа не зависят от того, какие численные значения полезности были выбраны, до тех пор, пока полезность лучшего исхода выбрана больше полезности худшего. Таким образом, можно, например, установить полезность U(-336,05), равной 4, а полезность U(-16,3), равной 10.

Второй  этап является более сложным. Необходимо предоставить ЛПР выбор между двумя альтернативами. Первая альтернатива представляет собой определенное значение денежного выигрыша, который ЛПР может получить наверняка. Вторая альтернатива представляет собой игру с двумя возможными исходами, полезности которых заданы нами произвольно на первом этапе, предположим, например, что мы хотим определить значение U(-91,1). Тогда мы должны задать ЛПР следующий вопрос: предпочитает ли он определенность потери, оцениваемой в 191,1 млн. долл., игру, в которой потеря составляет 16,3 млн. долл. с вероятностью Р, а потеря в 336,05 млн. долл. с вероятностью (1-Р), Задача ЛПР состоит в том, чтобы определить значения Р, при котором для ЛПР потеря в 191,1 млн. долл. и игра будут иметь одинаковую полезность. Предположим, что значение Р для условий данной задачи равно 0,45, тогда ожидаемая полезность потери в 191,1 млн. долл. равна ожидаемой полезности этой игры, т.е.

U (-191,1) = (1-Р) U (-336,05) + РU (-16,3),

U (-191,1) = 0,55 U (-336,05) + 0,45 U (-16,3).

Поскольку установлено, что полезность U(-336,05) равна нулю, а полезность U(-16,3) равна единице, то полезность U(-191,1) равна 0,45. Аналогичным образом можно найти U(-100,0), U(-46,7) другие значения полезностей, которые необходимо знать для определения ожидаемой полезности "обработки" урагана. Например, полезность ущерба 100 млн. долл. равна:

U(-100,0) = 0,26 U (-336,05) +0,74 U (-16,3)= 87,49 + 12,06 = 99,55.

Поскольку U(-336.05) равно нулю, а и U(-16.3) равно единице, то это означает, что U(-100.0) равна 0,74.

Функцию полезности ЛПР можно представить  в виде графика отображающего  значения уровня полезности, которые  ЛПР приписывает тому или иному  количественному значению денежного  выигрыша или потери. По виду графика  функции полезности можно судить о склонности ЛПР к риску.

 

 

4. Ожидаемая стоимость  совершенной информации: априорная  и апостериорная

 

Важным  понятием в теории принятия решений  является понятие ожидаемой стоимости  совершенной информации.

Ожидаемая стоимость совершенной информации — это увеличение ожидаемой прибыли в случае, когда ЛПР может получить абсолютно точную информацию, касающуюся изучаемой случайной переменной (однако ЛПР заранее не знает, какова будет эта информация).

В задаче с менеджером по маркетингу (см. контрольный  пример к теме) стоимость совершенной  информации равна увеличению ожидаемой  прибыли в случае, когда менеджер может получить совершенно точную информацию, указывающую, действительно ли новая  этикетка является лучше старой. Для  того чтобы вычислить это увеличение ожидаемой прибыли, необходимо сначала  вычислить значение ожидаемой прибыли  на основе той информации, которая  уже имеется у менеджера, а  затем вычесть значение из величины ожидаемой прибыли, которая будет  получена в условиях доступа к  совершенно точной информации.

Значение  ожидаемой прибыли для задачи с выбором новой этикетки с  учетом информации, которой обладает менеджер, равно

0,5 (800 000) - 0,5 (500 000) - 150 000.

Величина ожидаемой прибыли  в условиях доступа к совершенной  информации составит

0,5 (800 000) + 0,5 (0) = 400 000.

Для данного  расчета следует сделать некоторые  пояснения. Если ЛПР будет знать  наверняка, что рынок примет новую  этикетку, то дополнительная прибыль  от данного решения составит 800000. Если ЛПР получит информацию о неготовности рынка к подобному действию, то он не станет изменять этикетку и, следовательно, фирма не понесет никаких потерь. Так как ЛПР заранее не знает, какова будет эта информация (об успехе или о неудаче), то эти два события считаются равновероятными. Таким образом, ожидаемая прибыль фирмы в условиях доступа к совершенной информации составит 400 000. Разность между величинами 400 000 и 150 000 г равна 250 000 , что и составляет ожидаемую стоимость совершенной информации для условий задачи. Эта величина показывает, на сколько может увеличиться ожидаемая прибыль фирмы при доступе к совершенной информации. Говоря другими словами, ожидаемая стоимость совершенной информации — это максимальная сумма, которую ЛПР может заплатить за доступ к этой информации.

В описанном выше случае 250 000 — это априорная ожидаемая стоимость совершенной информации, так как она рассчитывалась исходя из априорных значений вероятностей. После проведения маркетинговых исследований рынка менеджер получает возможность рассчитать апостериорную ожидаемую стоимость совершенной информации, т. е. значение, вычисленное уже с использованием значений апостериорных вероятностей.

Пусть после  проведения исследований рынка менеджер определил, что вероятность успеха составляет 0,8 , а вероятность неудачи  — 0,2. Тогда, ожидаемая стоимость  совершенной информации будет равна

[0,8 (800 000)+0,2(0)]-[0,8 (800 000)+0,2 (-500 000)] = 100 000.

Это означает, что опрос уменьшил сомнения ЛПР  относительно преимущества новой этикетки по сравнению со старой, а следовательно, и уменьшил ожидаемую стоимость или же ценность совершенной информации.

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Исходя из выше изложенного  можно прийти к выводу, что главным условием обеспечения высокого качества и эффективности управленческих решений является применение к разработке решения научных подходов, изучение влияния экономических законов на эффективность решения, обеспечение качественной информацией, применение методов прогнозирования, моделирования и экономического обоснования, обеспечение сопоставимости альтернативных вариантов, наличие механизма реализации решения.

Совершенствование процесса принятия управленческих решений и  соответственно повышение качества принимаемых решений достигается  за счет использования научного подхода, моделей и методов принятия решений. Модель является представлением системы, идеи или объекта. Метод необходимо использовать применительно к сложным  ситуациям, когда результат принимаемого решения влияет на последующие.

Проблема связанная с эффективностью организации, является также выполнения принятых решений. До трети всех управленческих решений не достигают своих целей по причине невысокой исполнительской культуры. В нашей и зарубежных странах социологи, принадлежащие к самым разным школам, пристальное внимание уделяют совершенствованию исполнительской дисциплины, включению рядовых сотрудников в разработку решения, мотивации такой деятельности, воспитанию «фирменного патриотизма», стимулированию самоуправления.

Руководитель должен быть готов к благоприятным ситуациям  и будет лучше, если разделит процедуру  принятия решений с подчиненными, чем будет выполнять все только один.

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Азар В.А. Эффективные управленческие решения в системе современного менеджмента туризма. - М.: Экономика, 2004. - 270 с.
2. Аникин И.Б. Новое управленческое мышление: сущность и пути формирования. - М: Пресс-сервис, 2007. - 420 с.
3. Берлин С.И. Экономический потенциал управленческих решений: социально-экономическое состояние и прогноз развития. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2008. - 375 с.
4. Белоножкин Ю.Н., Воробьев А.С. Управление и технология принятия эффективных решений. Сб. научных трудов. Университет РВИА. - Спб, 2004. - 265 с.
5. Верпаховский Б.Э. Современный менеджмент: принципы и правила. -Нижний Новгород: НКЦП, 2002. - 270 с.
6. Джексон Грейсон, Карла О'Делл. Управление изменением. – М.: МЦДО «ЛИНК», 2008. – 600с.
7. Майк Робсон, Филипп Уллах. Практическое руководство по реинжирингу бизнес-процессов. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 2001. - 178 с.
8. Нарекалов М.Т. Управление и конкурентоспособность. - М.: Интер - Пресс, 2009. - 350 с.
9. Осипов П.В. Система принятия управленческих решений в инновационном менеджменте / Менеджмент. - 2009. -№ 7.- C. 23-28.
10. Сапрыкин Е.М. Информационные аспекты управленческой практики / Менеджмент. - 2008. -№ 2.- C. 31-33.
11. Ульянова Е.П. Контроль исполнения управленческих решений / Менеджмент. - 2007. -№8.- C. 29-34.
12. Шаденов К.А. Правовое сопровождение в системе управления / Менеджмент. - 2008. -№ 1.- C. 11-13.