Силы сопротивления движению

1. Введение

    Величина сопротивления движению является определяющим фактором при выборе форм и разработке конструкций высокоскоростного подвижного состава.

    Опытные  данные о сопротивлении движению  имеют важное значение для  оценки конструкции верхнего  строения пути и степени совершенства ходовых качеств подвижного состава.

    Современный городской электрический транспорт является крупнейшим потребителем электроэнергии. Уровень расхода электроподвижным составом электроэнергии на движение  с заданным режимом предопределен величиной сопротивления движению.

    В  данной работе рассмотрены методы  и способы определения основного  сопротивления движению.

 

 

2. Силы сопротивления движению

 

2.1. Природа и классификация сил сопротивления движению

 

     Подвижной  состав (далее ПС) при движении испытывает противодействие многих сил, различных по причинам возникновения, природе и величине. Некоторые из них меняются медленно, другие более быстро, вплоть до импульсного воздействия. Многие из этих сил взаимосвязаны, многие случайны. Принято оценивать суммарный эффект от всех сил противодействия движению как сопротивление движению ПС. В соответствии с этим сопротивлением движению называют эквивалентную силу, приведенную к ободу колес, на преодоление которой затрачивается такая же работа, как и на преодоление всех действительных сил, противодействующих движению.

    Сопротивление движению зависит от конструкции и технического состояния ПС и верхнего строения пути, профиля и плана пути, от скорости движения, а также скорости и направления скорости ветра. Оно обусловлено наличием трения в узлах ПС, трением колес о рельсы, деформациями пути и элементов ПС, сопротивлением воздушной среды, а также составляющими силы тяжести на уклонах.

    Энергия, затраченная на преодоление сопротивления трения, невозвратима, так как расходуется на истирание деталей ПС, пути и, превращаясь в тепло, рассеивается в окружающей среде. Невозвратима и энергия, затрачиваемая на преодоление сопротивления воздушной среды. Энергия, израсходованная на преодоление подъемов, может быть частично, а в некоторых случаях, например на крутых спусках, почти полностью возвращена в контактную сеть и использована для преодоления сопротивления движению ПС, движущихся на подъем.

    Сопротивление движению условно делят на две главные составляющие: одну, зависящую от типа ПС и скорости его движения, и другую, зависящую от плана и профиля пути, а также от особых условий движения.

   Первую составляющую называют основным сопротивлением движению W₀; оно представляет собой сопротивление движению ПС данного типа на прямолинейном н горизонтальном открытом участке пути при любой скорости движения, в том числе и при v=0. Эта составляющая обусловлена внутренним трением в узлах ПС, сопротивлением, возникающим при взаимодействии ПС и пути, а также сопротивлением воздушной среды (при отсутствии ветра).

   Вторую составляющую называют дополнительным сопротивлением движению W_доп: оно представляет собой сопротивление от уклонов н кривых. Считают, что дополнительное сопротивление не зависит от скорости движения и определяется только планом и профилем пути. Различают еще дополнительное сопротивление от ветра, сопротивление при движении в тоннелях, а также при температурах окружающей среды ниже 25 °С.

    Таким образом, сопротивление движению ПС:

 

                                                                   W=W₀+W_доп,                                                              (2.1)

 

или при нормальных температурах окружающего воздуха и отсутствии ветра:

 

                                                             W=W₀ + W_i + W_кр ,                                                          (2.2)

 

где W_i - сопротивление движению от уклонов;

    W_кр - сопротивление движению от кривых.

   

2.1.1. Основное сопротивление движению

 

   Установить теоретически значение основного сопротивления движению чрезвычайно сложно, так как оно зависит от многих факторов, меняющихся в процессе движения случайно или по весьма сложным закономерностям. Поэтому основное сопротивление движению определяют опытным путем при испытаниях ПС на линии.

    Чтобы получить представление о физической природе и порядке значений отдельных составляющих этого сопротивления его представляют в виде суммы ряда компонент:

W_п – сопротивление от трения в подшипниках подвижного состава;

W_к – сопротивление от трения качения колес по рельсам;

W_ск  – сопротивление от трения скольжения по рельсам;

W_д – сопротивление от деформации пути, ударов на стыках и неровностях;

W_в – сопротивление воздушной среды.

    Такое разделение основного сопротивления условно, так как в действительности некоторые составляющие зависят друг от друга.

 

2.1.2. Сопротивление трения шеек осей в подшипниках

 

    Трение в подшипниках создает основную долю общего сопротивления движению ПС. Оно зависит от момента сил трения в подшипниках ПС. Обозначим m_к массу, приходящуюся на одну колесную пару, т (рис. 2.1);

_п-коэффициент трения в подшипниках;

W_п- сопротивление движению, вызванное трением в подшипниках, Н;

d- диаметр шейки оси, м.

Сила трения в подшипниках  равна 1000 , Н.

Момент силы трения 1000 , Н м, приравняем моменту W_кD_к/2, где D_к-диаметр колеса, м. Тогда

 

                                                        1000 = W_кD_к/2.                                      (2.3)

Рис. 2.1

 

Отсюда составляющая удельного сопротивления движению, обусловленная трением в буксовых подшипниках, Н/кН,  

                                                     w_n = ( _nd/D )10³.                                    (2.4)

 

Из этого  равенства видно, что колесо работает как рычаг: чем больше радиус колеса, тем при том же значении силы трения в подшипнике меньше основное сопротивление движению и, значит, меньше расход энергии.

     Зависимость коэффициента трения _п от скорости движения установлена на основании положений гидродинамической теории смазки, разработанной в прошлом столетии

Н. П. Петровым. Согласно этой теории движение шейки оси в подшипнике скольжения начинается при сухом трении, так как при неподвижном колесе между шейкой и вкладышем отсутствует жидкостная пленка. Поэтому при трогании коэффициент _п оказывается наибольшим. Затем при скорости, достаточной для засасывания смазки, начинается образование, жидкостной пленки между вкладышем и шейкой - возникает так называемый масляный клин, вследствие чего коэффициент трения уменьшается.

Рис. 2.2

    На рис. 2.2 показана зависимость коэффициента трения в буксах от скорости движения. Для подшипников, как трения скольжения, так и роликовых верхние кривые соответствуют малым давлениям и густым смазкам, нижние - большим давлениям и жидким смазкам. Поскольку коэффициент трения роликовых подшипников значительно меньше, чем подшипников трения скольжения, то и сопротивление движению ПС на роликовых и шариковых подшипниках меньше.

    У роликовых подшипников нет такой большой разницы в значениях коэффициента трения в момент трогания и при движении, как у подшипников скольжения (см. рис. 2.2). Следовательно, трогание ПС на роликовых подшипниках происходит легче, что является их важным преимуществом. В пределах эксплуатационных скоростей для подшипников трения скольжения подвижного состава существующих типов в среднем _п = (0,5-1,0)10 ² и для  роликовых _п = (0,1- 0,2)10 ². Соответственно этому ориентировочные значения составляющей основного удельного сопротивления движению ПС на подшипниках скольжения считают равным (0,5-1,0 )10^-1 Н/кН, на роликовых (0,1- 0,2)10 ¹ Н/кН.

    В связи с развитием высокоскоростного движения актуальной становится оценка сопротивления движению ЭПС, оборудованного роликовыми буксами, при скоростях движения 300-400 км/ч и мощности Р, необходимой для преодоления этого сопротивления.

     При приработке подшипников и развитии гидродинамических процессов в их смазке удельное сопротивление движению буксы в диапазоне скоростей от 0 до 400 км/ч составляет примерно 0,016 Н/кН, а у буксы без приработки оно равно 0,045 Н/кН. Таким образом, стабилизация процессов трения в буксе по мере пробега снижает ее удельное сопротивление движению с 0,045 до 0,016 Н/кН, т.е. примерно в 3 раза, а значит, и соответствующую долю расхода электроэнергии на движение.

 

2.1.3. Сопротивление трения качения колес по рельсам

 

    Трение качения колес по рельсам обусловливает следующую составляющую основного сопротивления движению. Как уже было сказано, под действием силы нажатия колеса на рельс возникает деформация бандажа и рельса, в результате чего происходит подпор колеса со стороны рельса и, как следствие, смещение точки приложения равнодействующей реакции рельса по направлению движения колесной пары.

    Качение колеса  по рельсу в реальных условиях  не ограничивается трением, так  называемого чистого трения. Под  влиянием неметаллических пленок  на рельсах и колесах, а также  под действием больших нагрузок  и пластических деформаций материала одновременно с трением качения происходят микроявления трения скольжения и износ бандажей и рельсов. Эти сопутствующие явления в весьма сильной степени осложняют количественную оценку величины сопротивления трения качения. Именно поэтому для определения величины сопротивления качения колеса по рельсу предпочитают пользоваться не расчетными формулами, а опытными данными.

    Допустим, что направление реакции рельсов проходит через центр оси (рис. 2.3). Обозначим - смещение ее точки приложения относительно мгновенного геометрического центра вращения колеса. Разложим реакцию рельсов на две составляющие: N- перпендикулярную пути, уравновешивающую силу нажатия G_к колесной пары на рельсы, и W_к - параллельную пути, представляющую собой сопротивление трения качения. Из подобия треугольников ОВ’О₁ и ABO₁ можно приближенно написать: - D/2 , откуда = 2 /D.

 

Рис. 2.3

Но  , = 1000G_K и, следовательно,

 

                                                          

= 1000G_K.                                                      (2.5)

 

Так как сила нажатия на рельс G_к = m_кg, удельное сопротивление от трения качения, Н/кН,

 

                                                           w_к = W_к /G _к = 10³ 2 /D.                                                     (2.6)

 

Смещение  = 0,01 - 0,02 см. При D = 1,2 м составляющая основного удельного сопротивления движению от трения качения колеса, рассчитанная по формуле (2.6), равна 0,2-0,4 Н/кН.  

 

2.1.4. Сопротивление трения скольжения колес по рельсам

 

    Проскальзывания колес ПС как вдоль, так и поперек рельсов вследствие конусности бандажей, различия диаметров кругов катания колес, особенно при проходе кривых, а также вследствие неровностей пути неизбежно возникают в процессе движения. На преодоление сил трения при этих проскальзываниях затрачивается энергия, определяющая составляющую сопротивления движению от скольжения. Теоретически определить эту энергию трудно из-за влияния многих факторов. На скольжение влияют также износ и прокат бандажей, разбеги колесных пар и т. д. Ориентировочно считают, что в пределах эксплуатационных скоростей составляющая сопротивления движению, обусловленная проскальзыванием колес ПС, не превышает  0,2-0,4 Н/кН.

    Периодические  виляния экипажа при некоторых  условиях вызывают, помимо сопротивления  трения скольжения колес по  верхней плоскости рельса, также  сопротивление от фрикционного  трения реборд о внутренние  грани головок рельсов.

    Деформации и просадки верхнего строения пути, возникающие из-за того, что путь не является идеально ровной поверхностью и имеет упругость, создают сопротивление, на преодоление которого затрачивается определенная энергия. Чем мощнее верхнее строение, тем меньше это сопротивление. Теоретически определить его можно исходя из условий равновесия эквивалентной схемы пути (балка на упругом основании) при действии подвижных сосредоточенных нагрузок в местах опор колес. При обычных скоростях движения ориентировочно считают, что эта составляющая удельного сопротивления движению равна

0,3-0,6 Н/кН. При  высоких скоростях движения она существенно возрастает.

 

2.1.5. Воздушное сопротивление

 

    Сопротивление воздушной среды движущемуся ПС особенно важно определять при движении с высокими скоростями (200 км/ч и выше), так как при таких скоростях аэродинамическая составляющая оказывается наиболее существенной в общем сопротивлении движению.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.4 Спектр воздушного обтекания движущегося железнодорожного поезда