Расчёт прямозубых цилиндрических передач на прочность

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФПИК-2

Кафедра «Детали машин и ПТУ» 
 

Реферат по дисциплине:

«Детали машин»

на тему: «Расчёт прямозубых цилиндрических передач на прочность» 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Волгоград, 2011г 

Содержание: 

1. Общие сведения 3

1.1.Основные кинематические  характеристики 8

1.2.Нарезание зубьев зубчатых колес. 9

1.3.Силы, действующие в цилиндрических передачах. 12

2. Схемы кинематической зависимости 14

3. Расчет  на прочность 15

3.1.Расчёт зубьев цилиндрических зубчатых колёс на контактную прочность. 15

3.2. Расчёт зубьев цилиндрических передач на изгиб. 18

4. Достоинства и недостатки 24

5. Примеры конструктивных решений 25

Список используемой литературы: 29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Общие сведения

 

     Зубчатая  передача — это механизм,  который  с помощью зубчатого зацепления передает или преобразует движение с  изменением угловых скоростей и моментов.

     Зубчатые передачи применяют для  преобразования и передачи вращательного движения между валами с  параллельными, пересекающимися и  перекрещивающимися осями, а также для  преобразования вращательного движения в  поступательное и наоборот.

     Зубчатые  передачи между  параллельными валами осуществляются цилиндрическими колесами с прямыми, косыми и шевронными зубьями (рис. 1, а—г). Передачи между валами с пересекающимися осями осуществляются обычно коническими колесами с прямыми и круговыми зубьями (рис. 1, а—з), реже тангенциальными зубьями (рис, ж). Зубчатые передачи для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот  осуществляются цилиндрическим колесом и рейкой (рис. 1,д).

     

     Рис.1 Основные виды зубчатых колёс.

     Основным  кинематическим условием,  которому должны удовлетворять профили зубьев, является постоянство мгновенного передаточного отношения передачи. Этому условию удовлетворяют многие классы кривых. Для обеспечения высокого КПД, прочности и долговечности колес профили должны обеспечивать малые скорости скольжения и достаточные радиусы     кривизны в точках контакта. Профили должны допускать легкое изготовление, в  частности нарезание простым инструментом  независимо от числа зубьев колес.

     Этим  условиям наиболее полно  удовлетворяет эвольвентное зацепление,  нашедшее широчайшее применение в  машиностроении.

     Каждое эвольвентное зубчатое колесо должно быть нарезано так, чтобы оно могло входить в зацепление с колесами того же модуля, имеющими любое число зубьев. Эвольвентное зацепление мало чувствительно к отклонениям межосевого расстояния. Эвольвентные зубчатые  колеса могут нарезаться простым  инструментом: они удобны для контроля.

     Зацепление  зубчатых колес  эквивалентно качению без скольжения  окружностей с диаметрами (рис.2), называемых начальными окружностями. При качении без скольжения прямой NN (рис. 2) по основным окружностям с диаметрами

      точки этой прямой описывают на каждом из колес эвольвенты. Поэтому нужное  движение колес можно получить зацеплением зубьев, очерченных по эвольвентам. При увеличении числа зубьев до бесконечности эвольвента превращается в прямую, а зубчатое колесо — в рейку с трапециевидным профилем зубьев, удобную для изготовления и контроля. Поэтому в качестве исходного контура для эвольвентного  зацепления принята рейка, и широкое применение нашло формообразование зубьев в процессе зацепления с реечным  инструментом.

     В качестве основного параметра зубчатого зацепления принят модуль зубьев т — величина,  пропорциональная шагу р по делительному цилиндру, т. е. цилиндру, на котором шаг зубчатого колеса равен шагу исходного контура, т. е. шагу производящей рейки. Таким образом,

     Шаг р, так же как и длина  окружности, является кратным числу π и поэтому неудобным для принятия за основной  параметр зацепления. 

     

     Рис.2. Образование эвольвентных профилей. 
 

     В общем случае для косозубых передач  рассматривают окружные и нормальные шаги и соответственно модули.

     Окружной  делительный шаг р_t - это расстояние между одноименными профилями соседних зубьев, измеренное по дуге делительной окружности зубчатого колеса. Очевидно, что откуда

     Соответственно  окружной модуль m_t = d/z, т. е. представляет собой частное от деления диаметра делительной окружности на число зубьев.

     Нормальный  шаг р_п — кратчайшее  расстояние по делительному цилиндру между одноименными профильными поверхностями двух смежных зубьев р_п = р1 соs β, где β — угол наклона линии зубьев по делительному цилиндру.

     Соответственно  нормальный модуль m = m1 соs β. Для прямозубых передач окружные и нормальные шаги и модули  соответственно совпадают.

     Модули  стандартизованы в диапазоне 0,05... 100 мм (ГОСТ 9563—80*). Ниже даны модули, мм, в наиболее  употребительном диапазоне (1-й ряд следует  предпочитать 2-му):

     1-й  предпочтительный ряд 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5;

                                                     3; 4; 5; 6; 8; 10; 12;

                                                     16; 20; 25; 32; 40

     2-й  предпочтительный ряд 1,125; 1,375; 1,75;

                                                    2,25; 2,75; 3,5; 4,5;

                                                    5,5; 7; 9; 11; 14; 18;

                                                     22; 28; 36; 45

     Для редукторов также допускают  модули 1,6; 3,15; 6,3; 12,5 мм.

     Основные геометрические соотношения приведены в табл.1. Названия и  обозначения элементов зубчатого зацепления показаны на рис.3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Таблица 1. Основные геометрические зависимости цилиндрических зубчатых передач

     

     Рис. 3. Элементы зубчатого зацепления. 

     1.1.Основные  кинематические  характеристики. Передаточное число равно отношению чисел зубьев колеса z₂ и шестерни z₁: u = z₂/z₁ где z₂≥z₁ и соответственно u≥1.

     Коэффициент торцового перекрытия ε_α равен отношению угла поворота зубчатого колеса от входа в зацепление торцового профиля его зуба до выхода из зацепления, к угловому шагу 2π/z. Коэффициент торцового перекрытия в большой степени определяет плавность работы передачи и совместную работу зубьев. Для прямозубых передач он должен обязательно быть  больше единицы. Для передач без смещения для определения ε_α можно пользоваться приближенной формулой

       где знак « + » для внешнего и «—» для внутреннего зацепления. Для передач со смещением определение ε_α — см. в ГОСТ 16532—70.

     Удельная  скорость скольжения  равняется  скорости скольжения между  зубьями  в рассматриваемой точке профиля,  деленной на скорость перемещения той  же точки профиля зубчатого колеса в  направлении скольжения. Эта  величина  характеризует работу трения на единицу дуги профиля и  соответственно ее теплонапряженность. 

     1.2.Нарезание зубьев зубчатых колес.  Нарезание зубьев зубчатых колес можно производить методом копирования или методом огибания (обкатки). По методу копирования впадина между зубьями образуется инструментом (дисковой фрезой, пальцевой фрезой, протяжкой,  шлифовальным кругом), имеющим профиль впадины (рис. 4, а, б). Точность этого метода,  особенно по шагу — пониженная. Метод  копирования применяют для обработки  крупномодульных шевронных колес, для нарезания и для шлифования колес в массовом производстве, а также в условиях ремонтных мастерских. Для нарезания колес с разным числом зубьев  необходим комплект инструмента каждого модуля из 8...26 шт.

     Основное  применение имеет метод огибания. По этому методу зубья нарезают  инструментом в виде рейки-гребенки (рис. 4, в),  червячной фрезы (рис. 4, г) или шестерни- долбяка. Нарезание  происходит в процессе  принудительного  зацепления инструмента с заготовкой на зуборезном станке. Инструменту  дополнительно сообщается движение, обеспечивающее резание.

     Метод огибания дает непрерывный процесс  нарезания, что обеспечивает повышенную  производительность и точность по сравнению  с  методом копирования. Метод  огибания позволяет использовать для  нарезания колес, а также долбяков реечный инструмент с прямолинейным профилем.

     Зуборезный  инструмент реечного типа  профилируют  по контуру так называемой  производящей или инструментальной рейки.

     Кроме нарезания применяют также метод  накатывания зубьев, который повышает прочность на 15...20 %.

     Точные  зубчатые колеса подвергают  отделочным операциям: шевингованию, шлифованию, притирке.

     Передаточные  числа u = z₂/z₁ обычно ограничиваются габаритами  передач. В редукторных передачах максимальные значения передаточных чисел тихоходной и промежуточной передачи 5,6...6,3, быстроходной передачи 6,3...8. Нижние значения при твердости 56...63НКСЭ,  верхние— при ≤350НВ. Имеется тенденция снижения и при высокой твердости зубьев до 5.

     В коробках скоростей станков u≤4; в приводах столов больших диаметров u≤20. Номинальные передаточные числа цилиндрических зубчатых передач  стандартизованы по СТ СЭВ 312—76; 
 
 
 

     

     Рис.4. Способы нарезания зубьев:

     а — модульной дисковой фрезой; б—пальцевой  фрезой; в — гребенкой;         г — червячной фрезой.

     Минимальное число зубьев шестерен Обычно ограничивается условием неподрезания зубьев у основания. Для некоррнгированных передач z_min = 17, для корригированных z_min = 12...14 и меньше. Преимущественно числа зубьев выбирают из кинематических условий.

     Большое значение для ограничения  номенклатуры корпусных деталей редукторов и  коробок скоростей имеет  стандартизация межосевых расстояний передач.  Межосевые  расстояния , мм, цилиндрических передач редукторов должны выбираться из следующих рядов:

     1-й,  предпочтительный ряд: 40, 50, 63, 80,

                                                    100, 125, 160, 200,

                                                     250,315,400,500,

                                                      630, 800, 1000,

                                                      1250, 1600, 2000,

                                                      2500;

     2-й предпочтительный ряд: 140, 180, 225, 280,