Расчет редуктора

 4.1.  Шестерня 

 Шестерню  выполняем за одно целое с валом; ее размеры:

 d_ш1 =51  мм; d_a1 =56  мм; b₁ = 55 мм. 

 4.2. Размеры колеса 

 d_к2 =199  мм; d_a2 =204   мм; b₂ =50 мм 

       Диаметр ступицы 

 d_в =   d_в23 = 1,6 50=80     мм

       Длина ступицы

   мм, принимаем L_ст = 75  мм.

 Толщина диска

     b₂ = 50 мм

  мм, принимаем С =10  мм.

       Толщина обода

      m = 2,5 мм 

   мм, принимаем d₀ = 10  мм. 

      Из атласа конструкций одноступенчатых  редукторов или по рекомендациям

выбираем за аналог.

 При разработке рабочего чертежа и общего вида редуктора некоторые размеры уточняются (диаметры, длины ступеней) или принимаются в глазомерном масштабе по аналогу.

 Толщина стенок корпуса и крышки: 

 d = 0,025 a_w +1 =0,025

 Принимается d  не менее 8 мм.

 Толщина флянцев корпуса и крышки: 8

 верхнего  пояса корпуса и пояса крышки

 b = 1,5 d =1,5

 нижнего пояса  корпуса 

 р = 2,35 d =2,35

 Диаметр болтов:

 фундаментных       d₁ = (0,03 – 0,036) a_w + 12 =0,03 125+12=15,75, мм.

 Принимаем     d₁ =16

 крепящих  крышку к корпусу у подшипников 

 d₂ = (0,7 -  0,75) d₁ =0,7

 соединяющих крышку с корпусом 

 d₃ = (0,5 – 0,6) d₁=0,5

     В е д у щ и й    в  а л. Имеем:  F_t = 1870,58 H,  F_r = 694,8 H,

       F_a = 329,2 H,  ℓ₁ =55,5 мм. 
 
 

           Рис.   3  . Расчетная схема  ведущего вала. 

       Определяем реакции опор :

-  в плоскости  xz 

R_x1 = R_x2 = 0.5 F_t =0,5

Строим эпюру  изгибающих моментов относительно оси Y в характерных сечениях 1-2-3

∑ М_y3 = R_x1 ℓ₁ = 935,29

∑ М_y3 = R_x2 ℓ₁ =51908,6, Нмм 

∑ М_х2 = 0 

-  в плоскости  yz   ∑ М₂ = 0   -R_y1 2ℓ₁ +0,5 F_a d_ш1 + F_r ℓ₁ = 0 

R_y1 = F_a d_ш1 / 4ℓ₁  +0,5 F_r= 329,2

                              ∑ М₁ = 0      R_y2 2 ℓ₁ + 0,5 F_a d_ш1 - F_r ℓ₁ = 0 

R_y2 = 0,5 F_r  -  F_a d_ш1 / 4ℓ₁   = 0,5

      Проверка: R_y1 + R_y2 - F_r = 423+271,78-694,8=0,02

Строим эпюру  изгибающих моментов относительно оси Х в характерных сечениях 1-2-3

∑ М_х1 = 0 

∑ М_х3 = R_y1 ℓ₁ = 423

∑ М_х3 = R_y2 ℓ₁ =271,78

∑ М_х2 = 0  

Строим эпюру  крутящих моментов

М_кр = М_z = Т₁ =47,7, Н*м 

                                                              __________       _____________

      Суммарные реакции       P_r1 = √ R² _x1  + R² _y1 = √935,29 ²+423²  =1026,494, Н 

                                                            ___________      ________________

                                           P_r2 = √ R² _x2  + R² _y2 = √874761,38+271,78 =973,974, Н

      Сравниваем  наибольшую расчетную нагрузку с  табличной грузоподъемностью С  подобранного подшипника. Необходимое условие  

P_r(1-2) ≤ С 

      Характеристика  подшипника -  радиальный упорный шариковый №36206             

 d =30 мм, D =62 мм, B = 16 мм, C =22    kH, C₀ =12  kH.

  е=0,34                                                                                    (п.1. табл. 9.18)

      Отношение  F_a  / P_r1 =329,2/1029,49=0,32 ≤е. =0,34

      Значит, эквивалентную нагрузку необходимо определить  по формуле

                                      Р_э = ( XV P_r1 +Y  F_a)K_б К_Т,                            [ п.1, формула 9,3 ]      

где: X – коэффициент (п.1, табл 9.18) = 1;

        Y – коэффициент (п.1, табл 9.18) =0

        V – коэффициент ; при вращении внутреннего кольца = 1.

         K_б – коэффициент безопасности (п.1, табл 9.19) = 1

         К_Т - коэффициент температурный (п.1, табл 9.20) = 1

Р_э = (1

      Рассчитываем долговечность подшипников 

L_h = (10⁶ / 60 n) (C / Р_э )³ =(10⁶/60

       Ресурс подшипника превышает  минимально допустимую долговечность  равную 10000 ч.

       F_t =1870,58  H,  F_r = 694,8 H,   F_a = 329,2   H,  ℓ₂ =57 мм. 
 

       Рис.  4  . Расчетная схема ведомого вала. 

     Определяем  реакции опор :

-  в плоскости  xz 

R_x5 = R_x6 = 0.5 F_t =0,5

Строим эпюру  изгибающих моментов относительно оси  Y в характерных сечениях 1-2-3

∑ М_y7 = R_x5 ℓ₂ = 935,29

∑ М_y7 = R_x6 ℓ₂ =935,29

∑ М_у6 = 0

-  в плоскости  yz   ∑ М₆ = 0   R_y5 2ℓ₂ + F_a d_к2 / 2  - F_r ℓ₂ = 0 

R_y5 =   0,5 F_r - F_a d_к2 / 4ℓ₂ = 0,5

                              ∑ М₅ = 0      R_y6 2 ℓ₂ - F_a d_к2 / 2  - F_r ℓ₂ = 0 

R_y6 = 0,5 F_r  +  F_a d_к2 / 4ℓ₂   =  347,4+287,28=634,68, Н

      Проверка: R_y5 + R_y6 - F_r = 634,68+60,12-694,8=0

Строим эпюру  изгибающих моментов относительно оси  Х в характерных сечениях 1-2-3

∑ М_х5 = 0 

∑ М_х7 = R_y5 ℓ₂ = 60,12

∑ М_х7 = R_y6 ℓ₂ =634,68

∑ М_х6 = 0

Строим эпюру  крутящих моментов

М_кр = М_z = Т₂ = 205,11 Н*м

                                                                          ___________      _______________

      Суммарные реакции                  P_r5 = √ R² _x5  + R² _y5 = √874767,3+3614,41=937,22

                                        ___________        ________________

P_r6 = √ R² _x6  + R² _y6 = √874767,3+402818,7 =1130,30

Сравниваем наибольшую расчетную нагрузку с табличной  грузоподъемностью С  подобранного подшипника. Необходимое условие  

P_r(5-6) ≤ С 

Характеристика  подшипника -  радиальный упорный шариковый  №36209             

 d =45 мм, D =85 мм, B =19 мм, C = 31,2   kH, C₀ =25,1  kH.

      Определяем  отношение F_a / С₀ =329,2/25100=0,013; этой величине соответствует

 е=0,3 .                                                                                                     (п.1. табл. 9.18)

      Отношение F_a / P_r5 =329,2/937,22=0,35      ≥ е=0,3

      Значит, эквивалентную нагрузку необходимо определить  по формуле

 где: X – коэффициент (п.1, табл 9.18) = 0,45;

        Y – коэффициент (п.1, табл 9.18) =1,81

        V – коэффициент ; при вращении внутреннего кольца = 1.

         K_б – коэффициент безопасности (п.1, табл 9.19) = 1

         К_Т - коэффициент температурный (п.1, табл 9.20) = 1 

 Р_э =(0,45*1*937,22+1,81*329,2)*1*1=1017,6, Н 

      Рассчитываем долговечность подшипников 

L_h = (10⁶ / 60 n) (C / Р_э )³ =11,11

      Ресурс подшипника превышает  минимально допустимую долговечность  равную 10000 ч. 

7. Проверка прочности  шпоночных соединений. 

Параметры шпонки подобраны по диаметрам валов (п.1, табл. 8.9 ).

Шпонка призматическая со скругленными торцами. Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.

Шпонка на конце  ведущего вала: b₁ =8 мм,   h₁ =7  мм,  t₁₁ =4 мм,    ℓ_ш1 =32 мм.  

Шпонка на конце  ведомого вала: b₂ = 12 мм,   h₂ =8 мм,  t₂₁ =5  мм,    ℓ_ш2 =55 мм.  

Шпонка под  колесом ведомого вала: b₃ =18  мм,   h₃ = 11 мм,  t₃₁ = 7 мм,  ℓ_ш3 =65 мм.    

Напряжения смятия и условие прочности

σ_см =[2Т / d (h – t₁) (ℓ -b)] ≤ [σ_см ],

где: d – диаметр вала в месте расположения шпонки, мм;

        h – высота шпонки, мм;

        t₁ –глубина паза вала, мм;

        ℓ - длина шпонки, мм;

        b – ширина шпонки, мм;

        [σ_см ] – допустимое напряжение смятия (для стали = 100 ÷ 120 МПа). 
 

В е д у  щ и й   в а л:

σ_см =(2

В е д о  м ы й   в а л:

σ_см = (2

 σ_см = (2

      Уточненный  расчет состоит в определении  коэффициентов запаса прочности  s   для опасных сечений и сравнении их с допускаемыми значениями [s]. Прочность соблюдена при s > [s].

     В е д у щ и й   в а  л (рис. 3 ). Материал – сталь 40Х, термическая  обработка - улучшение. По ( п.1, таблице 3.3) при диаметре заготовки до 120 мм  среднее значение σ_в = 930 МПа.

     Предел  выносливости при симметричном цикле  изгиба 

     σ_{- 1} ≈ 0,43 σ_в = 0,43 х 930 =  403 МПа 

     Предел  выносливости при симметричном цикле  касательных напряжений 

     τ_-1 ≈ 0,58 σ_{- 1} = 0,58 х 403 = 234 МПа 

     Сечение А –А. Это сечение при передаче вращающего момента от ременной передачи через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

     Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям 
 

     s_τ = τ_-1 / (к_τ  τ_{υ /} ε_τ  + ψ_τ  τ_m ), 
 

     где: к_τ – эффективный коэффициент концентрации касательных напряже -

            ний, принимаем =    1,9                                                        [п.1, табл.8,5]

             τ_υ – амплитуда отнулевого цикла;

             τ_m – среднее напряжение отнулевого цикла;

             ε_τ – масштабный фактор для касательных напряжений, принимаем =  0,8                               

                                                                                                        [п.1, табл.8,8]

             ψ_τ – коэффициент                                                             [п.1,  стр.166] 

     τ_υ = τ_m = 0,5 τ_max =0,5 Т₁ / W_{k нетто},

     τ_υ = τ_m = 0,5 τ_max

     где: W_{k нетто} – момент сопротивления кручению. 

                           W_{k нетто} = (πd³ / 16 ) – [bt₁ (d – t₁)² / 2 d ]             [п.1, табл.8,5]

     где: d -  диаметр вала в месте посадки шпонки;

             b – ширина шпонки;

             t₁ – глубина паза вала.

W_{k нетто} =((3,14

     τ_υ = τ_m = =0,5

 s_τ =234/(1,9

     В е д о м ы й  в а л 

     Материал вала – сталь 45 нормализованная; σ_В = 570 МПа (п.1, табл.3,3).

     Предел  выносливости при симметричном цикле  изгиба 

     σ_{- 1} ≈ 0,43 σ_в = 0,43 х 570 = 246 Мпа 

     Предел  выносливости при симметричном цикле  касательных напряжений 

     τ_-1 ≈ 0,58 σ_{- 1} = 0,58 х 246 = 142 Мпа

     Сечение А – А. Диаметр вала d = 50   мм в этом сечении А –А , крутящий момент  Т₂ = 205,11   Нм,                   _________

     Изгибающий  момент М _А-А = √М²_Г + М²_В  ,

     где: М_Г - изгибающий момент в горизонтальной плоскости, (рис. 4 );

            М_В – изгибающий момент в вертикальной плоскости, (рис.  4 ).

                                              ___________________

       М _А-А =√36176,76²+53371,53²    =64427,3 Н*мм

     . Концентрацию напряжений вызывает  наличие шпоночной канавки.

     Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям 
 

     s_τ = τ_-1 / (к_τ  τ_{υ /} ε_τ  + ψ_τ  τ_m ), 

     где: к_τ – эффективный коэффициент концентрации касательных напряже -

            ний, принимаем =   1,5                                                         [п.1, табл.8,5]

             τ_υ – амплитуда отнулевого цикла;

             τ_m – среднее напряжение отнулевого цикла;

             ε_τ – масштабный фактор для касательных напряжений, принимаем = 0,68                                

                                                                                                         [п.1, табл.8,8]

             ψ_τ – коэффициент                                                              [п.1,  стр.166] 

     τ_υ = τ_m = 0,5 τ_max =0,5 Т₂ / W_{k нетто},

     τ_υ = τ_m = 0,5 τ_max

     где: W_{k нетто} – момент сопротивления кручению. 

W_{k нетто} = (πd³ / 16 )–[bt₁ (d – t₁)² / 2 d ]=((3,14

                                                                                          [п.1, табл.8,5] 

τ_υ = τ_m =0,5

                                          s_τ =142/(1,5 4,62/0,68)+0,1 4,62=13,3

s_σ = σ_{- 1} / (к_σ  σ_{υ /} ε_σ  + ψ_σ  σ_m)  

     где: к_σ – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряже -

            ний, принимаем = 1,6                                                                    [п.1, табл.8,5]

            σ_υ– амплитуда   цикла нормальных напряжений;

             σ_m – среднее напряжение цикла нормальных напряжений, = 0.

             ε_σ – масштабный фактор для нормальных напряжений, принимаем =  0,79                               

                                                                                                                     [п.1, табл.8,8]

             ψ_σ – коэффициент, принимаем = 0,2                                           [п.1,  стр.164] 

σ_υ = М _А-А / W _нетто

            где: W _нетто –момент сопротивления сечения изгибу. 

W _нетто = (πd³ / 32 ) – [bt₁ (d – t₁)² / 2 d ]  = (3,14 50³/32)-(18 7(50-7)²/2 60)=9935,8мм³          [п.1, табл.8,5] 

     τ_υ = τ_m = 0,5 Т₂ / W _нетто =0,5*205110/9935,8=10,3 

σ_υ =64427,3/9935,8=6,48, Н/мм² 

s_σ=246/(1,6

s_τ = 13,3 
 
 

      Результатирующий  коэффициент запаса прочности для  сечения А – А 

                                            ________                         _________

s = s_τ s_σ / √ s²_σ + s²_τ   = 13,3

      Во  всех сечениях  s > [s] = 2,5.                                                            [п.1, стр. 162]

 Посадки подшипников: 

 Внутреннее  кольцо на валу – h7

 Внешнее кольцо в корпусе Н7 

 Установка на валу: 

 Колеса  и шестерни устанавливаются с натягом Н7/к6.

 Для предотвращения смещения на валу колеса и шестерни предусмотрены бортики  и установлены дистанционные втулки посадкой Н7/к9.

       Для установки шпонок на колесах для  шпонок выбирают переходную посадку  N9/Р9. 

       Крышки  подшипников:

       Наружный  диаметр – посадка Н7 

       Муфта на валу:

       Для обеспечения надежного зацепления выбираем посадку Н7/m6. 
 
 

       Смазка  зубчатого зацепления производится окунанием зубчатого колеса в  масло, заливаемое внутрь корпуса до уровня, обеспечивающего погружение колеса примерно на 12 мм. Объем масляной ванны определяем из расчета 0,25 дм³ масла на 1 кВт передаваемой мощности: V_м = 0,25× 7,5      »  2     дм³. 
 
 

 11. Сборка редуктора 

       Перед сборкой редуктора полость корпуса  редуктора тщательно очищают  и покрывают маслостойкой краской.

       Сборку  производят в соответствии с чертежом общего вида редуктора, начиная с узлов валов:

       На  ведомый вал насаживают кольца и  шарикоподшипники, предварительно нагрев в масле до 80¸100⁰С;

       В ведомый вал закладывают шпонку и напрессовывают зубчатое колесо до упора в бурт вала, затем надевают распорную втулку и устанавливают шарикоподшипники, предварительно нагрев в масле.

       Собранные валы укладывают в основание корпуса  редуктора и устанавливают крышки подшипников с комплектом регулировочных колец. Перед установкой сквозных крышек закладывают сальники. Надевают крышку корпуса, покрывая предварительно поверхность стыка крышки и корпуса спиртовым лаком. Для центровки устанавливают крышку на корпус с помощью двух цилиндрических штифтов. Затягивают винты, крепящие крышку к корпусу.

       Далее на концы валов закладывают шпонки и устанавливают элементы консольных передач.

       После сборки: проверяют отсутствие заклинивания подшипников (валы должны проворачиваться  от руки) и закрепляют крышки винтами.

       Затем через смотровое окно заливают в  корпус масло до уровня и закрывают  смотровое отверстие крышкой и закручивают болтами.

       Собранный редуктор обкатывают и подвергают испытанию  на стенде по программе, устанавливаемой  техническим условием.

1. Чернавский  С.А., Боков К.Н., Чернин И.М. и др. Курсовое проектирование деталей машин - М.: Машиностроение, 1988.- 416 с.

2. Шейнблит  А.Е. Курсовое проектирование деталей  машин - М.: Высшая школа, 1991.- 432 с.