Моделирование проезда перекрестка

     Для исключения влияния факторов, фиксируемых  в процессе обследования, законы распределения определялись с учетом марки транспортного средства, расстояния видимости дорожного покрытия, коэффициента сцепления, интенсивности движения транспорта.

     Одной из задач математической статистики является использование свойств некоторого ограниченного подмножества объектов, взятого из совокупности, для суждения о неизвестных свойствах ее остальных объектов [21]. Для этого необходимо обоснование размеров выборки. Для определения размера выборки в настоящее время не существует единого подхода. Разные исследователи предлагают определять данную величину по-разному. Если размер генеральной совокупности относительно небольшой, то возможно определить ее среднеквадратическое отклонение и по определенной формуле определить размер выборки [21]. Возможно также определение размера выборки на основании таблицы достаточно больших чисел [22]. Предполагается, что необходимо иметь представление о доле данного значения изучаемого свойства в генеральной совокупности на основании доли этого значения в частичной совокупности (выборке), чтобы с определенной "степенью уверенности" можно было бы считать, что отклонение неизвестной доли от частоты не превышает некоторой допустимой ошибки. Таблица показывает, как достаточно большое число наблюдений, объем выборки, зависит от "степени уверенности, величины допустимой ошибки и самой неизвестной доли. Зависимость от неизвестной доли исключается, выбирая для нее наихудшее значение. Поэтому достаточно большое число получается завышенным.

     "Степень  вероятности" определяется величиной вероятности Р, с которой делается соответствующее исследуемой задаче заключение. В практике научных исследований обычно принимается Р = 0,95, Допустимая ошибка при исследованиях принимается равной 0,05. При этих значениях Р и е достаточно большое число наблюдений равно 384 [22]. При определении законов распределения количество опытов определялось по номограмме достаточно больших чисел на основании допустимой ошибки е = 0,05 и меры изменчивости (коэффициента вариации) скорости движения на участке, ее среднеквадратического отклонения и времени проследования перекрестков [22]

     Согласованность эмпирическою и теоретически! и ран  оценивалась по критерию согласия Пирсона для доверительной вероятности Р = 0,95 и допустимой ошибки е — 0,05 [22]. Результаты расчета, приведенные в табл. 2.1-2.10, показали, что на участках маршрута колебания фактической скорости движения автомобилей, ее среднеквадратического отклонения возможно описать нормальным законом распределения. Аналогичным законом распределения возможно описать и колебания времени движения через перекрестки.

4.4. Анализ зависимости  параметров движения  автомобилей от  условий их движения 

     На  основании информации, полученной при проведении обследования параметров движения легковых автомобилей, представляется возможным математическое описание зависимости между параметрами и условиями движения.

     На  первом этапе исследования был проведен анализ влияния каждого из ранее  определенных факторов на параметры движения. Это необходимо для того, чтобы выявить закономерности влияния отдельных факторов. Полученные закономерности могут быть использованы при разработке многофакторных моделей изменения параметров движения автомобилей. 

4.4.1. Математическое описание  изменения скорости  движения

автомобилей на участках маршрута в зависимости от условий движения

     В качестве решения задачи математического описания изменения скорости движения были выбраны методы корреляционного и регрессионного анализа [21]. Для описания закономерностей изменения скорости движения была выбрана модель линейного типа. Размер выборки при разработке регрессионных моделей определялся в соответствии с рекомендациями, по которым число наблюдений должно быть в 6-7 раз больше числа включаемых в модель факторов [23]. Для вычисления коэффициентов регрессии использовался метод наименьших квадратов [21-27]. Характеристики параметров модели определялись по известным методам статистики [21-28]. Для вычисления значимости факторов, входящих в модель, использовался критерий Стьюдента [23,24, 29, 30]. Информационная способность модели определяется критерием Фишера. Теснота связи между зависимой переменной и факторами, влияющими на ее уровень, определяется коэффициентом множественной корреляции [17, 23, 27, 28]. Чем ближе данный коэффициент к единице, тем теснее связь между изучаемым показателем и факторами, влияющими на ее уровень. Влияние неучтенных факторов оценивалось коэффициентом детерминации.

     Характеристики  разработанных моделей изменения скорости движения на участках с двухсторонним движением транспорта V₂ и односторонним V₁ приведены в таблице 4.11.

     Таблица 4.11 Характеристика моделей изменения скорости движения автомобиля на участках маршрута

     Модели, приведенные в табл. 4.11, обладают достаточно высокой информационной способностью, о чем свидетельствует превышение расчетного значения критерия Фишера над табличным. Исключением являются модели, независимой переменной, в которых выступают R_в, Q, U, Н, С_в. Для моделей изменения V₂ в зависимости от V и V₁ в зависимости от L, V наблюдается заметная степень корреляции между зависимой и независимой переменными. Для моделей изменения V₂ в зависимости от N, К, L и V₁ в зависимости от К, К_с наблюдается умеренная степень корреляции между зависимой и независимой переменными Для остальных моделей степень корреляции слабая. Значение коэффициента детерминации всех моделей показывает, что на значение V₂ и V₁, большое влияние оказывают факторы, не учтенные в данных моделях.

     Анализ  полученных моделей позволяет сделать  следующие выводы. Скорость движения автомобилей увеличивается с  увеличением интенсивности движения. Однако данные зависимости получены без учета ширины проезжей части участка движения. Показателем, с использованием которого можно оценить ширину проезжей части, является количество полос в направлении следования автомобиля.

     Результаты  обследования позволили описать зависимость между интенсивностью движения и количеством полос для участков с двухсторонним движением: 

N = 348,8 К (4.4)  

и для  участков с односторонним движением: 

N = 322,5 К. (4.5) 

     Коэффициенты  корреляции моделей составили 0,85 и 0,91 соответственно. Это говорит о высокой степени корреляции между зависимой и независимой переменными моделей.

     Увеличение  количества полос обуславливает увеличение интенсивности движения. Вследствие этого при разработке математического описания зависимости изменения скорости движения целесообразно учитывать взаимосвязь между количеством полос и интенсивностью движения.

     С увеличением количества полос увеличивается  и скорость движения. Это обуславливается  улучшением условий для движения и маневров автомобилей.

     Длина участка увеличивает скорость движения. Она определяет то время, которое  автомобиль может двигаться с  максимальной скоростью. Чем больше длина участка, тем меньше удельный вес затрат времени на разгон и  торможение автомобиля до и после перекрестка.

     Скорость  транспортного потока на участке  увеличивает скорость движения автомобиля. Двигаясь в потоке транспортных средств, водитель вынужден приспосабливаться к параметрам потока.

     Увеличение  коэффициента сцепления колеса автомобиля с дорожным покрытием увеличивает скорость движения. Это объясняется тем, что с увеличением коэффициента сцепления движение становится более стабильным, отпадает потребность в дополнительных мерах безопасности, и водитель может выбрать более скоростной режим движения.

     Расстояние  видимости дорожного покрытия увеличивает  значение зависимой переменной. Чем  лучше условия видимости, тем  более скоростной режим движения может выбирать водитель, так как  при этому него есть возможность заранее оценить дорожную обстановку и принять необходимое решение по управлению автомобилем.

     Объем двигателя положительно влияет на скорость движения. Это можно объяснить  условиями движения автомобилей  на участках данных типов. При движении на участках есть возможность обгона. Этим и пользуются водители автомобилей с более мощным двигателем. Аналогичная картина наблюдается при анализе зависимости скорости движения от удельной мощности двигателя автомобиля. Чем больше удельная мощность, тем легче произвести разгон автомобиля [18].

     При увеличении ширины автомобиля скорость движения увеличивается. Это обуславливается зависимостью между шириной автомобиля и мощностью двигателя, которая была определена по результатам обследования: 

UM=31,3H,                   (4.6) 

где UM — удельная мощность двигателя автомобиля, л.с./т.

     Коэффициент корреляции модели 2.4 составил 0,98, что говорит о высокой степени зависимости между шириной автомобиля и удельной мощностью его двигателя. Удельная мощность двигателя автомобиля увеличивает скорость движения. Это происходит вследствие того, что с ее увеличением улучшаются динамические качества транспортного средства.

     Возраст водителя отрицательно влияет на скорость движения. С увеличением возраста водитель начинает выбирать более безопасные режимы движения.

     Стаж  вождения водителя, наоборот, увеличивает  скорость движения. С увеличением  стажа возрастает мастерство вождения, водитель может выбирать более скоростные режимы движения.

     Модели, приведенные в табл. 4.11, отражают тенденцию влияния параметров движения, транспортного средства и водителя на скорость движения. Однако использовать данные модели при решении задачи определения времени движения автомобилей не представляется возможным вследствие недостаточно больших коэффициентов корреляции. Данные модели описывают зависимость скорости движения от одного фактора. В действительности эти факторы оказывают совместное влияние на скорость. Описать изменение данного показателя в зависимости от параметров движения, транспортных средств и водителя возможно с использованием метода множественной корреляции.

4.7.1. Модели изменения времени движения легковых автомобилей через регулированные перекрестки на маршруте следования

4.7.1.1.  Модель изменения времени проследования регулируемых перекрестков с движением прямо

    Расчет  параметров модели изменения времени движения легковых автомобилей через регулированный перекресток с проездом прямо проводится в порядке, описанном в подразделе 4.4.1. Результаты расчетов приведены в таблицах 4.24-4.25.

     Модель  изменения времени движения легковых автомобилей через регулированный перекресток с проездом прямо имеет такой вид: 

          (4.11) 

     Таблица

     Характеристики  модели изменения времени движения легковых автомобилей через регулируемый перекресток с проездом прямо  при 24 опытах