Методы оценки качества

Содержание

 

1. Дайте классификацию основных методов контроля качества продукции 3

2. Что такое доверительный интервал? 12

3. Охарактеризуйте  показатели качества, оцениваемые  с помощью органов чувств 15

Список использованной литературы 24

 

  

 

1. Дайте классификацию основных методов контроля качества продукции

Из множества статистических методов для широкого применения выбраны только семь, которые понятны  и могут легко применяться  специалистами различного профиля. Они позволяют вовремя выявить  и отобразить проблемы, установить основные факторы, с которых нужно  начинать действовать, и распределить усилия с целью эффективного разрешения этих проблем.

Ожидаемый результат - решение  до 95% всех проблем, возникающих на производстве.

Семь основных инструментов контроля качества

Семь основных инструментов контроля качества - набор инструментов, позволяющих облегчить задачу контроля протекающих процессов и предоставить различного рода факты для анализа, корректировки и улучшения качества процессов.

1. Контрольный листок - инструмент для сбора данных и их автоматического упорядочения для облегчения дальнейшего использования собранной информации.
2. Гистограмма - инструмент, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания данных в определенный (заранее заданный) интервал.
3. Диаграмма Парето - инструмент, позволяющий объективно представить и выявить основные факторы, влияющие на исследуемую проблему, и распределить усилия для ее эффективного разрешения.
4. Метод стратификации (расслаивания данных) - инструмент, позволяющий произвести разделение данных на подгруппы по определенному признаку.
5. Диаграмма разброса (рассеивания) - инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных.
6. Диаграмма Исикавы (причинно-следственная диаграмма) - инструмент, который позволяет выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие).
7. Контрольная карта - инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявленных к процессу требований.

Рассмотрим содержание этих методов и возможности их применения.

 

Контрольный лист

 

Контрольные листы (или сбор данных) – специальные бланки для сбора данных. Они облегчают процесс сбора, способствуют точности сбора данных и автоматически приводят к некоторым выводам, что очень удобно для быстрого анализа. Результаты легко преобразуются в гистограмму или диаграмму Парето. Контрольные листки могут применяться как при контроле по качественным, так и при контроле по количественным признакам. Форма контрольного листа может быть разной, в зависимости от его назначения (рис. 1).

 

Рис. 1 - Примеры контрольного листка

 

    Гистограмма

 

Гистограмма – вид столбцовой диаграммы. Служит для обобщения цифровых данных. Может быть использована как средство графического отображения данных контрольного листа. Характер распределения полученных данных может обнаружить суть проблемы. Предназначена для коммуникации непосредственно с людьми, управляющими процессом. Гистограмма отображает зависимость частоты попадания параметров качества изделия или процесса в определенный интервал значений от этих значений.

Гистограмма строится следующим  образом (рис. 2):

1. Определяем наибольшее значение показателя качества.
2. Определяем наименьшее значение показателя качества.
3. Определяем диапазон гистограммы как разницу между наибольшим и наименьшим значением.
4. Определяем число интервалов гистограммы. Часто можно пользоваться приближенной формулой: (число интервалов) = Ц (число значений показателей качества) Например, если число показателей = 50, число интервалов гистограммы = 7.
5. Определяем длину интервала гистограммы = (диапазон гистограммы) / (число интервалов).
6. Разбиваем диапазон гистограммы на интервалы.
7. Подсчитываем число попаданий результатов в каждый интервал.
8. Определяем частоту попаданий в интервал = (число попаданий)/(общее число показателей качества)
9. Строим столбчатую диаграмму.

 

Рис. 2 - Гистограмма потребления  топлива для 100 автомобилей

 

Диаграмма Парето

 

Анализ Парето получил  свое название по имени итальянского экономиста Вилфредо Парето, который  показал, большая часть капитала (80%) находится в руках незначительного  количества людей (20%). Парето разработал логарифмические математические модели, описывающие это неоднородное распределение, а математик М.Оа. Лоренц представил графические иллюстрации.

Правило Парето - "универсальный" принцип, который применим во множестве  ситуаций, и без сомнения - в решении  проблем качества. Джозеф Джуран отметил "универсальное" применение принципа Парето к любой группе причин, вызывающих то или иное последствие, причем большая  часть последствий вызвана малым  количеством причин. Анализ Парето ранжирует отдельные области  по значимости или важности и призывает  выявить и в первую очередь устранить те причины, которые вызывают наибольшее количество проблем (несоответствий).

Анализ Парето как правило  иллюстрируется диаграммой Парето, на которой по оси абсцисс отложены причины возникновения проблем качества в порядке убывания вызванных ими проблем, а по оси ординат - в количественном выражении сами проблемы, причем как в численном, так и в накопленном (кумулятивном) процентном выражении.

На диаграмме отчетливо  видна область принятия первоочередных мер, очерчивающая те причины, которые  вызывают наибольшее количество ошибок. Таким образом, в первую очередь, предупредительные мероприятия  должны быть направлены на решение  проблем именно этих проблем (рис. 3).

 

Рис. 3 - Диаграмма Парето

 Метод стратификации

 

В основном, стратификация - процесс сортировки данных согласно некоторым критериям или переменным, результаты которого часто показываются в виде диаграмм и графиков

Мы можем классифицировать массив данных в различные группы (или категории) с общими характеристиками, называемыми переменной стратификации. Важно установить, которые переменные будут использоваться для сортировки.

Стратификация - основа для  других инструментов, таких как анализ Парето или диаграммы рассеивания. Такое сочетание инструментов делает их более мощными (рис. 4).

На рисунке приведен пример анализа источника возникновения  дефектов. Все дефекты (100%) были классифицированы на четыре категории - по поставщикам, по операторам, по смене и по оборудованию. Из анализа представленных донных наглядно видно, что наибольший вклад в  наличие дефектов вносит в данном случае «поставщик 1».

 

Рис. 4 - Стратификация данных

 

Диаграмма разброса

 

Диаграмма (график) разброса - показывает характер взаимоотношений между двумя переменными. Закономерности взаимосвязи могут как проявляться, так и отсутствовать вообще. Необработанные данные изображаются как функция двух переменных, между которыми затем может обнаружиться взаимосвязь. Например, существует ли зависимость между температурой окружающей среды и числом простудных заболеваний? Если падает температура, растет ли число заболеваний? Чем ближе точки располагаются к диагональной линии, тем более четко существует прямая зависимость двух указанных параметров. Взаимосвязь может быть положительной, отрицательной, либо отсутствовать вообще.

Если взаимосвязь будет  установлена, то это облегчит определение  сути проблемы (рис. 5).

 

Рис. 5 - Диаграмма разброса: имеется прямая взаимосвязь между  показателями качества

 

Диаграмма Исикавы

 

Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы, «рыбий скелет») - демонстрирует отношения между проблемой и ее возможными причинами. Обеспечивает модель установления связей между проблемой и факторами, влияющими на нее. Причинно-следственная диаграмма полезна для устранения причин появления проблем, а также полезна для понимания эффектов воздействия нескольких факторов на процесс. Анализируется четыре основных причинных фактора: человек, машина (оборудование), материал и метод работ. При анализе этих факторов выявляются вторичные, третичные и т.д. причины, приводящие к дефектам и подлежащие устранению. Для анализа дефектов и построения диаграммы необходимо определить максимальное число причин, которые могут иметь отношение к допущенным дефектам. Такую диаграмму еще называют диаграммой «четыре  М»  по  составу  основных  факторов (рис. 6).

 

Рис. 6 - Пример диаграммы  Исикавы

 

 

 

Контрольная карта

 

Контрольные карты - специальный вид диаграммы, впервые предложенный В. Шухартом в 1925 г. Контрольные карты имеют вид, представленный на рис. 7. Они отображают характер изменения показателя качества во времени.

 

Рис. 7 - Общий вид контрольной  карты

        Контрольные карты по количественным признакам - это как правило сдвоенные карты, одна из которых изображает изменение среднего значения процесса, а 2-я - разброса процесса. Разброс может вычисляться или на основе размаха процесса R (разницы между наибольшим и наименьшим значением), или на основе среднеквадратического отклонения процесса S. В настоящее время обычно используются x - S карты, x - R карты используются реже.

Контрольные карты  по качественным признакам (рис. 8):

Карта для доли дефектных изделий (p-карта). В p-карте подсчитывается доля дефектных изделий в выборке. Она применяется, когда объем выборки - переменный.

Карта для числа  дефектных изделий (np-карта). В np-карте подсчитывается число дефектных изделий в выборке. Она применяется, когда объем выборки - постоянный.

Карта для числа  дефектов в выборке (с-карта). В с-карте подсчитывается число дефектов в выборке.

Карта для числа  дефектов на одно изделие (u-карта). В u-карте подсчитывается число дефектов на одно изделие в выборке.

 

Рис. 8 - Бланк контрольной  карты

 

1. Что такое доверительный интервал?

После получения точечной оценки θ^* желательно иметь данные о надежности такой оценки. Особенно важно иметь сведения о точности оценок для небольших выборок (поскольку с возрастанием объема п выборки несмещенность и состоятельность основных оценок гарантируется утверждениями математической статистики). Поэтому точечная оценка может быть дополнена интервальной оценкой — интервалом (θ₁, θ ₂), внутри которого с наперед заданной вероятностью γ находится точное значение оцениваемого параметра θ. Задачу определения такого интервала называют интервальным оцениванием, а сам интервал — доверительным интервалом. При этом γ называют доверительной вероятностью или надежностью, с которой оцениваемый параметр θ попадает в интервал (θ _1, θ ₂). 

Зачастую для определения  доверительного интервала заранее  выбирают число α = 1 — γ, 0< α < 1, называемое уровнем значимости, и находят два числа θ ₁ и θ ₂, зависящих от точечной оценки θ^*, такие, что

 

Р(θ ₁< θ < θ ₂) = 1- α = γ.                                                                              (1)

 

В этом случае говорят, что  интервал (θ _1, θ ₂) накрывает неизвестный параметр θ с вероятностью (1 - α), или в 100(1 - α)% случаев. Границы интервала θ ₁ и θ ₂ называются доверительными, и они обычно находятся из условия Р(θ < θ ₁) = Р(θ > θ ₂ ) = α/2 (рис. 1)

Рисунок 1 – Распределение  параметра θ 

 

Длина доверительного интервала, характеризующая точность интервальной оценки, зависит от объема выборки п и надежности γ (уровня значимости γ= 1 - α). При увеличении величины п длина доверительного интервала уменьшается, а с приближением надежности γ к единице — увеличивается. Выбор α (или γ = 1 - α) определяется конкретными условиями. Обычно используется α=0,1; 0,05; 0,01, что соответствует 90, 95, 99%-м доверительным интервалам.

Общая схема построения доверительного интервала:

1.  Из генеральной совокупности с известным распределением f(x, θ) случайной величины X  извлекается выборка объема п, по которой находится точечная оценка θ * параметра θ.

2.  Строится случайная величина Y(θ), связанная с параметром θ и имеющая известную плотность вероятности f(у, θ).

3.  Задается уровень значимости α.

4.  Используя плотность вероятности случайной величины Y, определяют два числа с₁ и с₂ такие, что