Спиральный теплообменник

       

      

, 

      Коэффициент теплоотдачи α не является постоянной величиной для данного вещества или материала и зависит не только от скорости перемещения жидкости вдоль поверхности нагрева, но и от размеров и формы сечения поверхности теплообмена, плотности, вязкости, теплопроводности, удельной теплоемкости и коэффициента объемного расширения движущейся жидкости.

      Вполне  очевидно, что экспериментальное  определение коэффициента теплоотдачи  в зависимости от всех указанных  переменных величин является трудной  задачей. В данном случае известную помощь оказывает теория подобия.[1, с 186] 
 

1.1.6 Условия теплового  подобия Критерии теплового подобия  

      Сложность явлений конвективного теплообмена, происходящего в процессе движения жидкости около стенок, затрудняет нахождение коэффициентов теплоотдачи чисто аналитическим путем, заставляя обратиться к опыту.

      Теория  подобия в применении к конвективному  теплообмену позволяет установить зависимость коэффициента теплоотдачи  от  некоторых безразмерных комплексов величин  - так называемых критериев подобия.

      Критерии  подобия принято обозначать двумя  первыми буквами фамилии ученых, много сделавших для развития соответствующих областей знаний.

      Физико–химические свойства жидкостей (газов), входящие в  критериальные  уравнения конвективной теплоотдачи, надо брать по справочным данным при определяющей температуре, которая принимается отдельно для каждого частного случая теплоотдачи. В отдельных случаях, например, принимается средняя температура пограничного слоя: 

                                                   

,                                                 (1.18) 
 

где t_cт – температура стенки,⁰C;

      t_ж – температура жидкости в ядре,⁰C. 

      Часто применяют отношение критериев  Ре/Re: 
 

                                                     

,                                                  (1.19) 

где Ре – критерий Пекле;

      Re – критерий Рейнольдса;

      Pr – критерий Прандтля;

      v – кинематический коэффициент вязкости, м²/с;

      a – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²_*К). 
 
 
 

      Это отношение, называемое критерием Прандтля, обладает тем важным преимуществом, что оно содержит только физические свойства потока. Таким образом, если три критерия  Re, Pr, Nu сохраняют одинаковые численные значения, то, следовательно, процессы физически подобны между собой.

      При естественном течении теплоносителя  критерии Рейнольдса заменяется критерием  Грасгофа, который учитывает движущую силу теплоотдачи. В этот критерий входит значение разности температур, являющиеся движущей силой теплообмена: 
 

                                                          ,                          (1.20) 
 

где  β – коэффициент объемного расширения, К^-1;

       ∆t – разность температур стенки и жидкости, К;

       Gr – критерий Грасгофа.  

      Таким образом, можно записать обобщенное  (критериальное) уравнение для конвективного  теплообмена: 
 

                                                ,                                           (1.21) 
 

где  Nu – определяемый критерий, так как в него входит искомая величина – коэффициент теплоотдачи α:  

             

                                      

,                                                    (1.22)

        

где  α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²∙К);

       l – определяющий геометрический размер, м;

        λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м∙К).

 

        от куда 
 

             ,                                (1.23) 
 

      в условиях только вынужденного движения среды уравнения  
 

                                              ,                                                  (1.24) 

      имеет вид 

       .                      (1.25) 
 
 
 

1.1.7 Теплопередача  через плоскую стенку 

      Рассмотрим  случай передачи теплоты от горячего теплоносителя с температурой t₁ и холодному теплоносителю с температурой t₂ через разделяющую их плоскую стенку, состоящую из двух слоев толщиной δ₁  и δ₂, с различной теплопроводностью λ₁ и λ₂

        

      

              
 
 
 
 
 
 
 
 

      Рисунок 2 – Передача теплоты через плоскую стенку 

Теплопередача идет в четыре этапа.

а)Конвективная теплоотдача от ядра потока горячего теплоносителя к стенке:

    

       ,                   (1.26) 
 

б)Теплопроводность через первый слой стенки толщиной δ₁ и теплопроводностью λ₁: 
 

                     (1.27) 
 

в)Теплопроводность через второй слой стенки толщиной δ₂ и теплопроводностью λ₂: 

                   (1.28) 
 

г)Конвективная теплоотдача от стенки к ядру потока холодного теплоносителя: 
 

             ,            (1.29) 
 

При установившемся процессе эти количества передаваемой теплоты равны между  собой, то есть 

                           (1.30) 
 

Полученные  уравнения можно представить  в виде 
 

       ,                           , 

      (1.31)

      ,                       , 

Сложив  эти уравнения получим: 
 

                   , (1.32) 

или 

                     ,  (1.33) 
 

где: 

. 

Исходя  из уравнения теплопередачи  

                                         ,           ,             (1.34) 
 

     Имеем 

                                      ,               (1.35) 
 

     или  

                                        .           (1.36) 
 

  где    1/К – общее термическое сопротивление, (м²∙К)/Вт;

           1/ α₁, 1/ α₂ – термические сопротивления теплоотдачи, (м²∙К)/Вт;

           ∑ (δ/λ) – термическое сопротивление  многослойной стенки, (м²∙К)/Вт. 
 

1.1.8 Движущая  сила процесса теплопередачи 
 

      Движущей  силой теплопередачи является разность температур между горячим и холодным теплоносителем.

      Наиболее  часто теплопередача в промышленной аппаратуре протекает при переменных температурах теплоносителя. Температуры теплоносителя изменяются вдоль поверхности разделяющих их стенки, поэтому в тепловых расчетах пользуется средней разностью температур ∆t_ср, которая и входит в уравнение теплопередачи.

      Количество  теплоты, передаваемое через поверхность  при теплообмене, пропорционально  средней разности температур по длине  поверхности или охлаждения средняя  разность температур будет средне арифметической, т.е.

        

                                                   ,                 (1.37) 
 

где  ∆t_ср – средняя разность температур, ⁰С;

        ∆tδ и ∆t_м – большая и меньшая разность температур на концах теплообменника,⁰С. 
 

      если  отношение                                           (1.38) 
 

где  ∆tδ и ∆t_м – большая и меньшая разность температур на концах теплообменника,⁰С;

      При более интенсивном теплообмене  и больших разностях температур, т.е. при ∆tδ/∆t_м > 2, падение температур по длине поверхности неравномерно. В этом случае средняя разность будет средне логарифмической, изменяющейся по кривой от начальной до конечной разности температур теплоносителей, и расчет ведется по уравнению: 
 

                                                   ,               (1.39)

       

      а) прямоток;

      б) противоток;

      в)перекрестный ток;

      г) смешанный ток;

      1,2 - теплоносители

      Рисунок 3 – варианты направления движения теплоносителей вдоль разделяющей  их стенки. 

Теплопередача при переменных температурах зависит от взаимного направления движения теплоносителей вдоль разделяющей их стенки. Параллельный ток, или прямоток, - теплоносители (1 и 2) движутся в одном направлении (а). Противоток – теплоносители движутся  в противоположных направлениях (б). Перекрестный ток – теплоносители движутся взаимно перпендикулярно один другому (в).  Смешанный ток – один из теплоносителей движется в одном направлении, а другой – как прямотоком, противотоком к первому (г).

       Наиболее распространенными видами  движения являются прямоток и противоток. Однако применение противотока более экономично, чем прямотока. Это следует из того, что средняя разность температур при  противотоке так и

больше, чем при прямотоке, а расход теплоносителей одинаков (при одинаковых начальных  и конечных температурах теплоносителей) и скорость теплообмена при противотоке больше. 

      а) прямоток;

      б) противоток. 

      Рисунок 4 – Характер изменения температур теплоносителей 
 

        Затем этот напор уменьшается,  достигая минимального значения  на выходе из аппарата. При противотоке  (рис.4,б) тепловая нагрузка более равномерна, а конечная температура  нагревающей среды может быть выше конечной  температуры  охлаждающей среды. Это позволяет при регенерации теплоты обеспечить более высокий подогрев нагреваемой среды, а при охлаждении – снизить расход охлаждающего агента или при том же его расходе понизить конечную температуру охлаждаемой среды. [1, с 202]