Спиральный теплообменник

  где   К – коэффициент теплопередачи,  определяющий среднюю скорость  передачи тепла вдоль всей поверхности теплообмена, Вт/ (м²∙К);

         ∆t_ср – средняя разность температур горячего и холодного теплоносителя, К;        

         F – поверхность теплообмена, м²;

         Q – теплой поток, то есть, количество теплоты, передаваемое через поверхность  теплообмена в 1 с, Вт.    

    Коэффициент теплоотдачи К показывает, какое  количество теплоты переходит в  единицу времени от более нагретого  к менее нагретому теплоносителю  через разделяющую их стенку площадью 1м² в течении 1с, при разности температур между теплоносителями 1 К.

    Удельная  тепловая нагрузка  (удельный тепловой поток): 
 

                                                          

,                                                   (1.7) 

где q – удельная тепловая нагрузка;

       F – поверхность теплообмена, м²;

       Q – теплой поток, Вт.

     [1,с  200] 
 

1.1.3 Температурное  поле и температурный градиент 

     К числу основных задач теории теплообмена  относится установление зависимости  между тепловым потоком  и распределением температур в средах. Как известно, совокупность мгновенных значений любой величины во всех точках данной среды (тела) называется полем этой величины. Соответственно совокупность значений температур в данный момент времени для всех точек рассматриваемой среды называется температурным полем.

     В наиболее общем случае температура  в данной точке t   зависит от координат точки (x,y,z) и изменяется во времени τ, тоесть температурное поле выражается функцией вида 
 

            ,                            (1.8) 
 

     Эта зависимость представляет собой  неустановившего (нестационарного) температурного поля.

     В частном случае температура является функцией только пространственных координат  
 

            ,                          (1.9) 
 

и температурное  поле – установившимся  (стационарным).

     В отличие от температуры, которая  является скаляром, тепловой поток, связанный  с направлением переноса тепла, представляет собой векторную величину.

     Если  рассечь тело плоскостью и соединить  точки, лежащие в этой плоскости и имеющие одинаковые температуры, то получим линии постоянных температур (изотермы). В  пространстве геометрическое место точек с одинаковыми температурами представляет собой изотермическую поверхность. Такие поверхности никогда не пересекаются между собой, так как  в противном случае в точке их пересечения температура в данный момент времени имела бы два различных значения, что невозможно. 

     Кратчайшим  расстоянием между этими поверхностями  является расстояние по нормали ∆n. При сближении указанных поверхностей отношение ∆t/∆l  стремится к пределу 
 

            ,                  (1.10) 
 

     Произвольная  температуры по нормали к изотермической поверхности называется температурным  градиентом. Этот градиент является вектором, направление которого соответствует повышению температуры. Значение температурного градиента определяют наибольшую скорость изменения температуры в данной точке температурного поля.

     Поток тепла может возникнуть только при  условии, что температурный градиент не равен нулю (grad t ≠0). Перемещение тепла всегда происходит по линии температурного градиента, но направлено в сторону, противоположную этому градиенту. Таким образом, перенос тепла происходит в направлении падения температуры и пропорционален температурному градиенту с обратным знаком, т.е. количество тепла, передаваемое через единицу поверхности в единицу времени

q ~ (-dt/dn).

         
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.1.4 Передача  тепла теплопроводностью  Закон  Фурье 

     Закон Фурье. Основным законом передачи тепла  теплопроводностью является закон Фурье. При исследовании передачи теплоты в твердом теле Фурье установил, что количество теплоты, проходящее через тело, пропорционально падению температуры, времени и площади сечения, перпендикулярно направлению распространения потока теплоты.

     

 

Рисунок 1 – Теплопередача через плоскую  стенку в координатах t – l 

     Рассмотрим  передачу теплоты через плоскую  стенку толщиной δ. Температуры поверхности  стенки t₁ и t₂. Режим теплоотдачи стационарный, температуры не изменяются во времени.

     Через поверхность F  в перпендикулярном к ней направлении в единицу времени проходит количество теплоты, равное Q. Температура t по направлению теплового потока  уменьшается по толщине dl на величину dt.

           Согласно закону Фурье,  
 

       ,                     (1.11) 
 

где  dt/dl – температурный градиент;

         λ – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплопроводности,  Дж/(м∙К). 

  Знак  минус в уравнении  (1.11)  указывает   на то, что тепловой поток перемещается в сторону понижения температуры.

      Коэффициент теплопроводности показывает количество теплоты, проходящее вследствие теплопроводности в единицу времени  через единицу  поверхности теплообмена при  разности температур между стенками 1 К на единицу толщины стенки  [λ] = [ккал/град∙м∙ч]

      Таким образом, 
 

       ,                          (1.12) 

Величина 

                                                            ,                                                  (1.13) 

выражает  тепловую проницаемость. Это количество теплоты, которое проходит через  единицу поверхности  обеих сторон стенки в единицу времени при  разности температур

 

       

                              ,                                                   (1.14) 

Обратное значение этой величины 

        

                                                                 ,                                                (1.15) 
 

называется тепловым или термическим сопротивлением стенки.

      Уравнение теплопроводности плоской стенки при  установившемся тепловом режиме:  
 

             ,                      (1.16) 
 

      Значение  коэффициента теплопроводности λ зависит  от природы вещества и меняется с  температурой, плотностью, влажностью, давлением и структурой. Так, коэффициент теплопроводности газов возрастает с повышением температуры. То же наблюдается и у теплоизоляционных твердых материалов. У чистых металлов коэффициент теплопроводности  уменьшается с ростом температуры, а у жидкостей эта зависимость имеет весьма сложный характер.     

      При обычных температурах и давлениях  лучшими проводниками являются металлы, а худшими – газы.

      Низкая  теплопроводность теплоизоляционных  и многих строительных материалов объясняется  тем, что они имеют пористую структуру, причем в их ячейках заключен воздух, плохо проводящий тепло. Коэффициенты теплопроводности газов возрастают с повышением температуры и незначительно изменяются с изменением давления. Для большинства жидкостей  значение λ, наоборот, уменьшаются при увеличении температуры. Исключение составляет вода, коэффициент теплопроводности которой несколько возрастает  с повышением температуры до 130⁰С и при дальнейшем ее увеличении начинает снижаться. Для большинства металлов коэффициенты теплопроводности уменьшаются с возрастанием температуры. Значения  λ  резко снижаются при наличии в металлах примесей. При  определении количества тепла, передаваемого через слой газа или капельной жидкости вследствие теплопроводности, часто бывает необходимо учитывать влияние так же конвекции и излучения, которые сопутствуют теплопроводности. [1, с 185

1.1.5 Конвекция   Закон Ньютона 

      Конвективный  теплообмен – это теплообмен между  твердым телом и жидкостью (газом), происходящий при их соприкосновении  и одновременном переносе  теплоты путем теплопроводности и конвекции. Такой случай распространения теплоты называется теплоотдачей. Конвективный перенос теплоты связан с движением теплоносителя. Движение среды вызывается разными причинами: вынужденное движение возникает под действием, какого – либо возбудителя (насоса, вентилятора, мешалки), свободное движение – вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц среды, которая обусловлена наличием разности температур. В первом случае это будет вынужденная конвекция, во втором – естественная конвекция.

      Во  всех случаях движение теплоносителя  у твердой стенки образуется тепловой пограничный слой, термическое сопротивление  которого отличается от термического сопротивления свободно движущегося  теплоносителя.

      В настоящее время и в гидродинамике  вязкой жидкости  получила признание  гипотеза о том, что частицы жидкости, непосредственно прилегающие к  твердому телу, адсорбируются им, как  бы прилипают к его поверхности, т.е. скорость потока равна скорости тела  (а если тело неподвижно, то нулю). Этот слой «прилипшей» жидкости (гидродинамический пограничный слой) нужно рассматривать, как бесконечно тонкий слой.

      Гидродинамический и тепловой пограничные слои геометрически  не совпадают.

      В основной массе теплоносителя (ядре потока) решающая роль при переносе теплоты  принадлежит турбулентным пульсациям. Благодаря им температура в ядре потока практически постоянна (выравнивается до некоторого среднего значения).

      Резко изменение температуры  наблюдается  лишь в пограничном слое. Здесь турбулентные пульсации затухают, и решающее влияние на теплообмен оказывает передача теплоты  теплопроводностью, а в непосредственной близости от стенки перенос теплоты осуществляется только теплопроводностью.

      Понятия «толщина пограничного слоя» и «внешняя граница пограничного слоя» довольно условны, так как резкого перехода от пограничного слоя  к течению вне слоя нет.

      Для интенсификации конвективного теплообмена  желательно, чтобы тепловой пограничный  слой был, возможно тоньше. С развитием турбулентности потока пограничный слой становится настолько тонким, что теплообмен осуществляется исключительно конвекцией.

      Основным  законом теплоотдачи является закон  охлаждения Ньютона, согласно которому количество теплоты Q, переданное или (полученное) от теплообменной поверхности к окружающей среде, прямо пропорционально поверхности теплообмена F, разности температуры поверхности t_cт и температуры окружающей среды t₁, а также времени τ, в течении которого идет теплообмен:  
 

             ,                                (1.17) 
 

где  α – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплоотдачи, Вт/(м²∙К);

        t_cт  - t₁ – разности температуры поверхности и окружающей среды. 

      Коэффициентом теплоотдачи  α определяет количество теплоты (в Дж), которое передается  от 1м² теплообменной поверхности к жидкости (или от жидкости к 1 м² теплообменной поверхности) в течении 1 с при разности температур между теплообменной поверхностью и жидкостью 1 К;