Расчет ректификационной колонны

G_H = 1,73(2,1 + 1) 87,8/78 = 6,04 кг/с.

Подставив численные  значения в уравнение (3.9), получим:

G_В = 0,278 (6,6+1)89,18 / 88,4 = 2,131 кг/с;              

G_Н =0,278 (6,6+1) 90,94 / 88,4 = 2,174 кг/с.

3.3 Скорость пара и диаметр колонны

Для ректификационных колонн, работающих в пленочном режиме при атмосферном давлении, рабочую скорость можно принять на 20—30 % ниже скорости захлебывания [5].

Предельную фиктивную  скорость пара w_п, при которой происходит захлебывание насадочных колонн, определяют по уравнению [6]:

,                                                     (3.11)

где ρ_x, ρ_y — средние плотности жидкости и пара, кг/м³;  μ_x — в мПа-с.

Поскольку отношения L/G и физические свойства фаз в верхней и нижней частях колонны различны,  определим  скорости захлебывания для  каждой  части  отдельно.

Найдем плотности жидкости ρ_{х в}, ρ_{x н} и пара ρ_{y в}, ρ_{y н} в верхней и нижней частях колонны при средних температурах в них t_в и t_н. Средние температуры паров определим по диаграмме t—х, у (см. рис. 3.2) по средним составам фаз: t_В= 94°С; t_н=102 °С. Тогда

ρ_{y в}= М’_В T₀/(22,4(T₀+t₀)); ρ_{y н}= М’_Н T₀/(22,4(T₀+t₀)).                               (3.12)

Отсюда получим:

ρ_{y в}= 89,19 ∙ 273/(22,4 ∙ (273+94))=2,95 кг/м³;

 ρ_{y н}= 90,94 ∙ 273/(22,4 ∙ (273+102))=2,96 кг/м³

Плотность физических смесей жидкостей подчиняется закону аддитивности:

ρ_см = ρ₁x_об + ρ₂(1- x_об),

где x_об — объемная доля компонента в смеси.

В рассматриваемом задаче плотности жидких диоксана и толуола близки [7], поэтому можно принять ρ_{x в} = ρ_{х н} = ρ_х = 790 кг/м³.

Вязкость жидких смесей ц∙ находим по уравнению [8]:

lg μ_x=x_ср lg μ_{x д} + (1-x_ср) lg μ_{x т},                                                               (3.13)

где μ_{x д} и μ_{x т} — вязкости жидких диоксана и толуола при температуре смеси [7].

Тогда вязкость жидкости в верхней и нижней частях колонны  соответственно равна:

lg μ_{x в}=0,675 lg 0,22 + (1-0,675) lg 0,30,

lg μ_{x н}=0,235 lg 0,21 + (1-0,235) lg 0,27,

откуда μ_{x в} = 0,243 мПа∙с; μ_{x н} = 0,254 мПа∙с.

Предельная скорость паров в верхней части колонны:

;

откуда w_пв=1,241 м/с.

Предельная скорость паров в нижней части колонны:

;

откуда w_пн =1,172 м/с.

Примем рабочую скорость но 30% ниже предельной:

w_в=1,241∙0,7=0,87 м/с; w_н=1,172∙0,7=0,82 м/с.

Диаметр ректификационной колонны определим из уравнения  расхода:

                                                                             (3.14)

Отсюда   диаметры   верхней   и   нижней   части   колонны   равны   соответственно:

  м; м.

Рационально принять  стандартный диаметр обечайки d = l,2 м одинаковым для обеих частей колонны. При этом действительные рабочие скорости паров в колонне равны:

w _в = 0,87(1,03/1,2)² = 0,64 м/с;          w_н = 0,82 (1,07/1,2)² = 0,65 м/с,

что составляет соответственно 52 и 55 % от предельных скоростей.

3.4 Высота слоя насадки и колонны

Высота ректификационной колонны насадочного типа находится из уравнения:

Н_к=Ят+(т-1)р_р+Я_в+Я_н+Н_к+Н_д                                                                  (3.15)

где Z=5 м – высота насадки в одной секции; n – число секций; h_р=1,215 – высота промежутков между секциями насадки, в которых устанавливают распределители жидкости, м: Z_в= 1,2 м и Z_н = 2 м – соответственно высота сепарационного пространства над насадкой и расстояние между днищем колонны и насадкой, Н_к - высота крышки, Н_д – высота днища.

n=(H_в + H_н)/Z,                                                                                     (3.16)

H_н =h_{э н}∙n_{т н} H_в= h_{э в}∙n_{т в}                (3.17)

где H_в и H_н – высота слоя насадки в верхней и нижней частях колонны; h_{э в} и h_{э н} – эквивалентная высота насадки [8].

 ;      (3.18)

где - критерий Рейнольдса [8]:

.                                                                 (3.19)

Отношение L/G в верхней и нижней частях соответственно равны:

G/L=(R+1)/R=(6,1+1)/6,6=1,15;

G/L=(R+1)/(R+F)=(6,6+1)/(6,6+2,047)=0,88.    (3.20)

Вязкость паров для  верхней и нижней частей колонны:

μ_{y в} = M’_в/(y_в М_Д / μ_{у Д} + (1 - y_в) М_Т / μ_{у Т});

μ_{y н} = M’_н/(y_н М_Д / μ_{у Д} + (1 – y_н) М_Т / μ_{у Т}),       (3.21)

где

y_в =(y_D + y_F)/2=(0,9+0,51)/2=0,705 кмоль / кмоль смеси;

y_н=(y_w + y_F)/2=(0,02+0,51)/2=0,265 кмоль / кмоль смеси.  (3.22)

μ_{y в} = 89,18/(0,705∙88 / 0,009 + (1 – 0,705) 92 / 0,0089)=0,009 мП∙с;

μ_{y н} = 90,94/(0,265∙88 / 0,009 + (1 – 0,265) 92 / 0,0089)=0,0089 мП∙с. 

Тогда:

;

.

Для определения m – тангенса угла наклона равновесной линии для верхней и нижней частей колонны добавим линию тренда:

Рис. 3.3.  Касательные к линии  равновесия

Тогда для верхней  и нижней частей колонны m соответственно равно 0,83 и 1,18. Следовательно:

 м;

 м.

Высота слоя насадки  для верхней и нижней частей колонны  равны:

Н_в=20∙0,73=14,6 м и Н_н=15∙0,65=9,75 м.

Н=14,6+9,75=24,35 м.

Примем Н=25 м, то n=25/5=5 секций, 3 в верхней части колонны и 2 в нижней. Конечная высота ректификационной колонны равна:

Н_к=5∙5+(5-1)∙1,215+1,2+2+0,3+0,3=33,66 м. Для дальнейших расчётов примем H_К=40 м.

3.5 Гидравлическое сопротивление насадки

Гидравлическое сопротивление  насадки ΔР находят по уравнению

ΔР=10^{169 ∙ U}ΔР_с.                                                                                        (3.23)

Гидравлическое сопротивление  сухой неорошаемой насадки ΔР_С рассчитывают по уравнению [1]:

,                                                                                        (3.24)

где λ—коэффициент сопротивления сухой насадки, зависящий от режима движения газа в насадке.

Критерий Рейнольдса для газа в верхней и нижней частях колонны соответственно равен:

;

.                                                      (3.25)

Следовательно, режим движения турбулентный.

Для турбулентного режима коэффициент сопротивления сухой  насадки в виде беспорядочно засыпанных колец Рашига находят по уравнению

λ= 16/ ².                (3.26)

Для верхней и нижней частей колонны соответственно получим:

=16/4968^0,2 = 2,92;          = 16/5120^0,2 = 2,90.

Гидравлическое сопротивление  сухой насадки в верхней и  нижней частях колонны равно:

 Па;

 Па.

Плотность орошения в верхней и нижней частях колонны определим по формулам:

U_в=L_в/(ρ_х0,785d²), U_н=L_в/(ρ_х0,785d²).                                      (3.27)

Подставив численные  значения, получим:

U_в=1,853/(790∙0,785∙1,2²)=0,0021 м³/(м²∙с),

U_н=2,476/(790∙0,785∙1,2²)=0,0028 м³/(м²∙с).

Гидравлическое сопротивление  орошаемой насадки в верхней  и нижней частях колонны:

ΔР=10^{169∙ 0,0021}∙2545 = 5762 Па;           ΔР=10^{169∙ 0,0028}∙1744 = 5185 Па.

Общее гидравлическое сопротивление  орошаемой насадки в колонне:

ΔР = ΔР_в + ΔР_н = 5762 + 5185 = 10947≈ 11 000 Па.

3.6 Тепловой расчет установки.

Расход теплоты, отдаваемой охлаждающей воде в дефлегматоре-конденсаторе, находим по уравнению:

Q_д=G_D ∙ (1+R) ∙ r_D,                                                                                    (3.28)

где r_D-удельная теплота конденсации паров в дефлегматоре, кДж/кг.

r_D=X_D ∙ r_д+(1-X_D) ∙ r_т ,                                                                               (3.29)

где r_д –и r_т –удельные теплоты конденсации диоксана и толуола при 94°С [8].

r_д  = 360 кДж/кг;

r_т  =  321 кДж/кг;

r_D = 0,896 ∙ 360+(1 – 0,896) ∙ 321 = 356 кДж/кг;

Q_д = 0,278 ∙ (1+6,6) ∙ 356 = 752 кВт.

          Расход теплоты, получаемой в  кубе-испарителе от греющего пара, находим по уравнению:

Q_к= Q_д+ G_D ∙ С_D ∙ t_D+ G_W ∙ С_W ∙ t_W – G_F ∙ С_F ∙ t_F+Q_пот,                            (3.30)

где Q_пот приняты в размере 3% от полезно затрачиваемой теплоты; удельные теплоёмкости взяты соответственно при   t_D=94°С, t_W=102°С, t_F=96°С, температура кипения исходной смеси t_F определена по t-x-y по диаграмме (рис.3.2).

С_W = (0,54 ∙ 0,019 + 0,45 ∙ (1 - 0,019)) ∙ 4190 = 1893 Дж/(кг ∙ К);

С_F = (0,53 ∙ 0,439 + 0,44 ∙ (1 - 0,439)) ∙ 4190 = 2009 Дж/(кг ∙ К);

C_D = (0,52 ∙ 0,896 + 0,44 ∙ (1 - 0,896)) ∙ 4190 = 2144 Дж/(кг ∙ К).

C_D, С_W, С_F-взяты из справочника [8].

Q_к=(752000 + 0,278 ∙ 2144 ∙ 94 + 0,302 ∙ 1893 ∙ 102 – 0,58 ∙ 1893 ∙ 96) ∙ 1,03= = 760937 Вт ≈ 761кВт.

          Расход теплоты в паровом подогревателе  исходной смеси:

Q=1,05 ∙ G_F ∙ С_F ∙ (t_F–t_нач),                                                                         (3.31)

где тепловые потери приняты  в размере 5%, удельная теплоёмкость исходной смеси С_F = (0,5∙ 0,439+0,42 ∙ (1-0,439)) ∙ 4190 = 1907 Дж/(кг ∙ К)

при t = (96+18)/2 =57 °С.

Q=1,05 ∙ 0,58 ∙ 1907 ∙ (96 – 18) = 90586 Вт.

Расход греющего пара, имеющего давление р_абс=4 кгс/см² и влажность 5%

а) в кубе испарителе:

G_гп=Q/(r_гп ∙ X),                                                                                             (3.34)

где  r_гп=2141 ∙ 10³ Дж/кг – удельная теплота конденсации греющего пара.

 G_гп = 760937/(2141 ∙ 10³ ∙ 0,95) = 0,374 кг/с;

б) в подогревателе  исходной смеси

G_гп = 90586/(2141 ∙ 10³ ∙ 0,95) = 0,045 кг/с.

Всего: 0,374  + 0,045 = 0,419 кг/с или 1,508 т/ч.

          Расход охлаждающей воды при  нагреве её на 20⁰С в дефлегматоре:

V_в=Q_д/(С_в ∙ (t_кон-t_нач) ∙ ρ_в),                                                                        (3.35)

где С_в=4190 Дж/(кг ∙ К) - удельная теплота конденсации воды; ρ_в- плотность воды.

V_в=75200/(4190 ∙ 20 ∙ 1000)=0,009 м³/с или 32,4 м³/ч. 
4 Механический расчет установки

4.1 Расчет толщины обечаек

Исполнительную толщину тонкостенной гладкой цилиндрической обечайки, нагруженной внешним давлением, рассчитываем по формуле:

,                                                                          (4.1)

где p_н – наружное давление, равное разности атмосферного и данного

760 - 600 = 160 мм. рт. ст. = 0,1- 0,08=0,02 МПа.

Т. к. среда является агрессивной  и токсичной, то принимаем сталь 12Х18H10Т, для которой σ*=152 МПа [11],

С – прибавка к расчётным  толщинам.

С = П ∙ τ,                                                                                                   (4.2)

где П – скорость коррозии или эрозии, П = 0,1мм/год, τ – срок службы аппарата, принимаем τ = 20 лет.

С = 0,1 ∙ 20 = 2 мм.

К₂=0,35 – коэффициент, определяемый по Рис. 13.1 [11].

[σ]=ησ*,                                                                                                   (4.3)

где η = 1 – поправочный коэффициент, учитывающий вид заготовки (листовой прокат).

[σ]= 1 ∙ 160=160 МПа.

мм

Примем S = 8 мм.

Для обечаек с диаметром больше 200мм должно соблюдаться условие:

(S-C)/D < 0,1                                                                                       (4.4)

(8 – 1)/1200 = 0,0058 < 0,1 - условие выполняется.

Проверим конструкцию на устойчивость по формуле:

Р_н/[p_н]+F/[F]+M/[M] 1.                                                                             (4.5)

Т. к. аппарат имеет  большую высоту, то М будет на порядок больше F. Тогда выражением F/[F] пренебрегаем.

Допускаемое наружное давление находят по формуле:

.                                                                            (4.6)

Допускаемое давление из условия прочности находят по уравнению:

[p_н]_σ= 2 ∙ [σ] ∙ (S – C)/(D + S – C)                                                          (4.7)