Контрольная работа по «Машиноведение»

 

 

где М = — массовый расход жидкости, кг/сек.

Рис. 2. К выводу уравнения постоянства расхода.

Выражение (8) или (8а) представляет собой уравнение неразрывности (сплошности) потока в его интегральной форме для установившегося движения. Это уравнение называется также уравнением постоянства расхода, Согласно уравнению постоянства расхода, при установившемся движении жидкости, полностью заполняющей трубопровод, через каждое его поперечное сечение проходит в единицу времени одна и та же масса жидкости.

Для капельных жидкостей , и уравнение (8) принимает вид:

        (9)

Следовательно

    (9а)

Из уравнения (9а) следует, что скорости капельной жидкости в различных поперечных сечениях трубопровода обратно пропорциональны площадям этих сечений.

Согласно уравнению (8), массовый расход жидкости через начальное сечение трубопровода равен ее расходу через конечное сечение трубопровода. Таким образом, уравнение постоянства расхода является частным   случаем   закона   сохранения массы и выражает материальный   баланс   потока.

В некоторых случаях, например при вскипании жидкости вследствие резкого понижения давления, образуется пар, что может привести к разрыву потока. В таких условиях, наблюдаемых иногда при работе насосов, уравнение неразрывности потока не выполняется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. ВОПРОС № 3

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ.

 

Истечение жидкости через отверстия и насадки является одной из основных задач гидродинамики. Задача гидравлического расчета отверстий и насадок состоит в определении скорости истечения и величины пропускаемого ими расхода.

Отверстия классифицируют в зависимости

1) от размеров: малое, если  диаметр отверстия    <  ;                                         

 среднее, если         <  ;                                         

 большое, если         >  .

2) от толщины стенок: в  тонкой стенке, если ее толщина  < ;                            

          в толстой стенке, если ее толщина  > ;

3) от условий сжатия  струи: с совершенным и несовершенным  сжатием;                                               

 с полным и неполным  сжатием;

4) от истечения жидкости  в ту или иную среду:                                              

 незатопленное при истечении в атмосферу;

затопленное при истечении в жидкость. 

 

Малым отверстием называется отверстие, если его размер по высоте не превышает напор  , т.е. можно пренебречь изменением давления по его площади. 

 

Насадками называются небольшие по длине трубы  , присоединенные к отверстиям в тонкой стенке.

В истечении через отверстия и насадки есть много общего. Скорость истечения и вытекающий расход рассчитываются по общим формулам, выведенным на основе уравнения Бернулли. Общими являются также гидравлические характеристики: коэффициенты расхода, скорости, сжатия, сопротивления.

Вытекающая из отверстия струя испытывает на выходе сжатие.

Сжатие называется неполным, если при подходе к отверстию поток с одной или нескольких сторон не испытывает сжатия.

Сжатие называется полным совершенным, если расстояние от любой стороны контура до свободной поверхности жидкости или края стенки, в которой расположено отверстие, не будет меньше утроенного поперечного размера отверстия.

Если условие не соблюдается, то сжатие будет несовершенным.  

 

Коэффициентом сжатия струи   называется отношение площади сжатого сечения струи   к площади отверстия 

 

 

Скорость истечения жидкости через отверстия и насадки в атмосферу из закрытого сосуда с давлением    на свободной поверхности определяется по формулам

,   

 

 

 

В случае истечения через затопленные отверстия и насадки из открытого сосуда скорость определяется по формуле 

 

,   

 

 

 

где  – коэффициент скорости отверстия;

– коэффициент скорости насадка;

–коэффициент кинетической энергии потока;

–коэффициент местного сопротивления отверстия. 

 

Расход жидкости определяют по формулам 

 

,   

 

где  – коэффициент расхода отверстия, равный

;

– коэффициент расхода насадка.

Коэффициенты истечения зависят от числа Рейнольдса Re, особенно при малых его значениях, однако при Re больше 105 влияние сил вязкостного трения на коэффициенты истечения пренебрежимо мало и можно считать их практически постоянными.

Число Рейнольдса вычисляют по формуле

; 

 

где  – скорость истечения идеальной жидкости.

Средние значения коэффициентов истечения  , , ,  для малых отверстий в тонкой стенке и разных насадков при числах Re больше 105приведены справочных материалах.

В случаях, когда число Re меньше 105, коэффициенты истечения находят из графика А.Д. Альтшуля (рис. 5.1), составленного на основании опытов разных авторов.

Из графика следует, что с увеличением числа Re коэффициент расхода   сначала увеличивается, а затем, достигнув максимального значения (  при Re=350), уменьшается и стабилизируется на значении, близком к  . Таким образом, коэффициенты истечения при достаточно больших числах Re зависят только от формы отверстий и насадков.  

 

 

 

 

Рисунок 5.1 – График А.Д. Альтшуля

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учебник для машиностроительных вузов.  Автор: Т.М. Башта, С.С. Руднев,

 Б.Б. Некрасов

2. Истечение жидкости через насадки. «Машиностроение», 1968. 

Автор Б. Н. Сиов.

3. Я. М. Вильнер, Я. Т. Ковалев, Б. Б Некрасов. Справочное пособие по

гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. Минск, «Вышэйш. школа», 1976.

 

 

 

 

 

 

РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ

 

ЗАДАЧА 3

 

Объём ёмкости V, литров. Сколько будет весить она, если её заполнить жидкостью плотностью ρ,  кг/м3. Собственный вес ёмкости 2 кгс. Ответ дать в СИ.

 

Исходные			Вариант
данные	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5
V, л	10	20	30	40	50
ρ,  кг/м3	800	850	900	950	1000

 

 

 

 

 

 

Решение :

Дано :

V=30 л;

Р= 900 кг/м3;

G=2 кгс