Контрольная работа по «Машиноведение»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего  профессионального образования "Липецкий государственный

педагогический университет"

 

Факультет технологии и предпринимательства

 

Кафедра технико – технологических дисциплин

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Машиноведение»

(модуль «Гидравлика и  гидравлические машины»)

 

 

 

 

 

                                                                                               

 

 

                                                                                              

 

                                                                                                выполнила студентка

Гурченкова Мария                                                              

группы ТПБ -31

работу принял

доцент кафедры ТТД

                                                                                                         В.В.Штрассер

 

 

 

 

Липецк

2014

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. ВОПРОС №1

ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ: ДИНАМИЧЕСКАЯ И КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ВЯЗКОСТИ…………………………………….3

2. ВОПРОС №2

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ (ПОСТОЯНСТВА РАСХОДА НЕРАЗРЫВНОСТИ ПОТОКА)……………………………..7

3. ВОПРОС №3

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И

НАСАДКИ.............................................................................................

4. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………..
5. РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ

1. ЗАДАЧА 3…………………………………………………….

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ВОПРОС № 1

ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ: ДИНАМИЧЕСКАЯ И КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ВЯЗКОСТИ

Вязкость определяет внутреннее сопротивление жидкости силе, которая направлена на то, чтобы заставить эту жидкость течь. Вязкость бывает двух видов — динамическая (абсолютная) и кинематическая. Первую обычно используют в косметике, медицине и кулинарии, а вторую — чаще в автомобильной промышленности.

ДИНАМИЧЕСКАЯ ВЯЗКОСТЬ :

Жидкость определяют как физическое тело, способное менять свою форму при сколь угодно малом воздействии на него. Обычно различают два основных вида жидкостей: капельные и газообразные. Капельные жидкости – это жидкости в обычном понимании: вода, керосин, нефть, масло и так далее.

Газообразные жидкости – это газы, которые в обычных условиях являются, например, такими газообразными веществами, как воздух, азот, пропан, кислород. Данные вещества различаются по молекулярной структуре и виду взаимодействия молекул между собой. Однако, с точки зрения механики, они являются сплошными средами. И в силу этого, для них определены некоторые общие механические характеристики: плотность и удельный вес; а также основные физические свойства: сжимаемость, температурное расширение, сопротивление растяжению, силы поверхностного натяжения и вязкость.

Под вязкостью понимают свойство жидкого вещества оказывать сопротивление скольжению или сдвигу его слоев друг относительно друга. Суть этого понятия заключается в появлении силы трения между различными слоями внутри жидкости при их относительном движении. Различают понятия «динамическая вязкость жидкости» и ее «кинетическая вязкость». Далее рассмотрим подробнее, в чем состоит отличие этих понятий.

Основные понятия и размерность .

Сила внутреннего трения F, возникающая между движущимися друг относительно друга соседними слоями обобщенной жидкости, прямо пропорциональна скорости движения слоев и площади их соприкосновения S. Эта сила действует в направлении, перпендикулярном движению, и аналитически выражается уравнением Ньютона

F=μS (∆V)/ (∆n),

 где (∆V)/ (∆n)=GV — градиент скорости в направлении нормали к движущимся слоям.

Коэффициент пропорциональности μ – есть динамическая вязкость или просто вязкость обобщенной жидкости. Из уравнения Ньютона он равен

μ=F/(S∙GV).

В физической системе измерения единицу вязкости определяют как вязкость среды, в которой при единичном градиенте скорости GV = 1 см/сек на каждый квадратный сантиметр слоя действует сила трения в 1 дин. Соответственно и размерность единицы в данной системе выражается в дин∙сек∙см-2 = г∙с-1∙сек-1

Эта единица измерения динамической вязкости называется пуазом (П).

1 П = 0,1 Па∙с = 0,0102 кгс∙с∙м-2

Применяются и более мелкие единицы, именно: 1 П = 100 сП (сантипуаз) = 1000 мП (миллипуаз) = 1000000 мкП (микропуаз). В технической системе за единицу вязкости принимают величину кгс∙с∙м-2 .

В международной системе единицу вязкости определяют как вязкость среды, в которой при единичном градиенте скорости GV = 1 м/с на 1 м на каждый квадратный метр слоя жидкости действует сила трения в 1 Н (ньютон). Размерность величины μ в системе СИ выражается в кг∙м-1∙с-1.

 Кроме такой характеристики, как динамическая вязкость, для  жидкостей вводится понятие кинематической  вязкости как отношение коэффициента  μ к плотности жидкости. Величина  коэффициента кинематической вязкости  измеряется в стоксах (1ст = 1 см-2/с).

Коэффициент вязкости численно равен количеству движения, переносимому в движущемся газе за единицу времени в направлении, перпендикулярном движению, через единицу площади, когда скорость движения отличается на единицу скорости в слоях газа, отстоящих на единицу длины. Коэффициент вязкости зависит от рода и состояния вещества (температуры и давления).

Динамическая вязкость и кинематическая вязкость жидкостей и газов в большой степени зависят от температуры. При этом отмечено, что оба этих коэффициента убывают с возрастанием температуры для капельных жидкостей и, наоборот, возрастают при повышении температуры – для газов. Отличие этой зависимости можно объяснить физической природой взаимодействия молекул в капельных жидкостях и газах.

Физический смысл

 С точки зрения молекулярно-кинетической  теории, явление вязкости для  газов заключается в том, что  в движущейся среде вследствие  хаотического движения молекул  происходит выравнивание скоростей  различных слоев. Так, если первый  слой движется в некотором  направлении быстрее, чем соседний  с ним второй слой, то из  первого слоя во второй переходят  более быстрые молекулы, и наоборот.

 Поэтому первый слой  стремится ускорить движение  второго слоя, а второй — замедлить  движение первого. Таким образом, общее количество движения первого  слоя будет уменьшаться, а второго  — увеличиваться. Получаемое при  этом изменение количества движения  характеризуется коэффициентом  вязкости для газов.

В капельных жидкостях, в отличие от газов, внутреннее трение в большей мере определяется действием межмолекулярных сил. И, поскольку расстояния между молекулами капельной жидкости невелики по сравнению с газообразными средами, то силы взаимодействия молекул при этом – значительны. Молекулы жидкости, как и молекулы твердых тел, колеблются вблизи положений равновесия. Однако в жидкостях эти положения не являются стационарными. По прошествии некоторого промежутка времени молекула жидкости резко переходит в новое положение. При этом время, в течение которого положение молекулы в жидкости не изменяется, называют временем ее «оседлой жизни».

Силы межмолекулярного взаимодействия существенно зависят от вида жидкости. Если вязкость вещества мала, то его называют "текучим", так как коэффициент текучести и динамическая вязкость жидкости – обратно пропорциональные величины. И наоборот, вещества с большим коэффициентом вязкости могут обладать механической твердостью, как, например, смола. Вязкость вещества при этом существенно зависит как от состава примесей и их количества, так и от температуры. При увеличении температуры величина времени «оседлой жизни» уменьшается, вследствие чего растет подвижность жидкости и уменьшается вязкость вещества.

Явление вязкости, как и другие явления молекулярного переноса (диффузия и теплопроводность), является необратимым процессом, приводящим к достижению равновесного состояния, отвечающего максимуму энтропии и минимуму свободной энергии.

 

КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ВЯЗКОСТЬ:

Кинематическая вязкость зависит от плотности вещества. Для определения кинематической вязкости абсолютную вязкость делят на плотность этой жидкости.

 

Кинематическая вязкость зависит от температуры жидкости, поэтому помимо самой вязкости необходимо указывать при какой температуре жидкость приобретает такую вязкость. Вязкость машинного масла обычно измеряют при температурах 40° C (104° F) и 100° C (112° F). Во время замены масла в автомобилях автомеханики часто используют свойство масел становиться менее вязкими при повышении температуры. Например, чтобы удалить максимальное количество масла из двигателя, его предварительно прогревают, в результате масло вытекает легче и быстрее.

Кинематическая вязкость определяется как отношение динамической вязкости к плотности вещества.

 

В Международной системе единиц (СИ) кинематическую вязкость измеряют в м²/с. В системе СГС единицей измерения кинематической вязкости является стокс (Ст). В технической литературе кинематическую вязкость часто указывают в сантистоксах (сСт). 1 Ст = 10⁻⁴ м²/с, 1 сСт = 10⁻⁶ м²/с. Кинематическая вязкость воды при 20°С приблизительно равна 1 сСт.

 

 

 

 

 

 

 

2. ВОПРОС № 2

УРАВНЕНИЯ   ДВИЖЕНИЯ  ЖИДКОСТИ  (ПОСТОЯНСТВА  РАСХОДА НЕРАЗРЫВНОСТИ  ПОТОКА)

Установим общую зависимость между скоростями в потоке жидкости, для которого соблюдается условие сплошности, или неразрывности движения, т. е. не образуется пустот, не заполненных жидкостью.

Выделим внутри потока элементарный параллелепипед объемом dV = dxdydz, ребра которого ориентированы параллельно осям координат (рис. 1).

Рис. 1. К выводу дифференциального уравнения неразрывности потока.

Пусть составляющая скорости потока вдоль оси х в точках, лежащих на левой грани параллелепипеда площадью dS = dydz, равна Тогда через; эту грань в параллелепипед войдет вдоль оси х за единицу времени масса жидкости , а за промежуток времени — масса жидкости

 

где — плотность жидкости на левой грани параллелепипеда.

На противоположной (правой) грани параллелепипеда скорость и плотность жидкости могут отличаться от соответствующих величин на левой грани и будут равны

 и .

Тогда  через правую грань параллелепипеда  за  то же время выйдет  масса   жидкости

 

 

Приращение массы жидкости в параллелепипеде вдоль оси х:

= dx

Если составляющие скорости вдоль осей у и z равны и соответственно, то приращения массы в элементарном объеме вдоль этих осей по аналогии составят:

 

 dx

 

Общее накопление массы жидкости в параллелепипеде за время равно сумме ее приращений вдоль всех осей координат:

 dx

 

Вместе с тем изменение массы в полностью заполненном жидкостью объеме параллелепипеда возможно только вследствие изменения плотности жидкости в этом объеме. Поэтому

 dx

Приравнивая оба выражения , сокращая на (—dx) и перенося - в левую часть уравнения, окончательно получим

    (5)

Уравнение (5) представляет собой дифференциальное уравнение неразрывности потока для неустановившегося движения сжимаемой жидкости.

Уравнение (5) может быть записано и в несколько иной форме. Проводя дифференцирование произведений , получим

 

или

+     (5а)

где — субстанциональная производная плотности.

В установившемся потоке плотность не изменяется во времени, т. е. , и уравнение (5) принимает вид:

     (6)

Для капельных жидкостей, которые практически несжимаемы, а также для газов в условиях изотермического потока при скоростях, значительно меньших скорости звука, = const и, следовательно

      (7)

Уравнение (7) является дифференциальным уравнением неразрывности потока несжимаемой жидкости.

Сумма изменений скорости вдоль осей координат в левой части уравнения (7) называется дивергенцией вектора скорости и обозначается через div . Поэтому данное уравнение можно представить как

div = 0     (7а)

Для того чтобы перейти от элементарного объема ко всему объему жидкости, движущейся сплошным потоком (без разрывов и пустот) по трубопроводу переменного сечения (рис.***), проинтегрируем дифференциальное уравнение (6).

Если бы площадь сечения трубопровода не изменялась, то для установившегося однонаправленного движения (в направлении оси х) интегрирование уравнения (6) дало бы зависимость

 

где — средняя скорость жидкости.

Если же площадь сечения S трубопровода переменна, то, интегрируя также по площади, получим

      (8)

 

Для трех различных сечений (1-1, 2-2 и 3-3) трубопровода, изображенного на рис. 2, имеем

   (8a)

или