Канал измерения угловой скорости

ГЛАВА 7.КАНАЛ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ

 

Содержание

 

1.Приборы и датчики угловой скорости. Особенности конструкции……………………………………………..………….….2  

2.Назначение и принцип действия измерителей угловой скорости..2

3.Индукционные тахометры, получение математической модели,

анализ погрешностей и особенности конструкции……………10

4.Цифровой тахометр, его достоинства и недостатки, анализ погрешностей……………………………………………………   21

5. Согласование тахометров с каналами связи…………………….26
6. Примеры современной реализации тахометров………………..28
7. Контрольные вопросы……………………………………………31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Приборы и датчики угловой скорости

Приборы, предназначенные  для измерения частоты вращения, называются тахометрами. Тахометры применяются для измерения частоты вращения вала двигателя и его агрегатов. По величине частоты вращения можно судить о тяге и о динамической и тепловой напряженностях.

Наибольшее распространение  получили следующие методы измерения  частоты вращения по принципу действия чувствительного элемента ЧЭ:

- центробежные, в которых ЧЭ реагирует на центробежную силу, развиваемую неуравновешенными массами при вращении вала;

- магнитоиндукционные,  основанные на зависимости наводимых  в металлическом теле вихревых  токов от частоты вращения;

- электрические постоянного,  переменного или импульсного тока, основанные на зависимости генерируемого напряжения от частоты вращения;

- фотоэлектрические,  основанные на модуляции светового  потока вращающимися элементами  и др.

 

2.Назначение, принцип действия измерителей  угловой скорости

Центробежные тахометры выполняются в двух вариантах: конический (рис.1 а) и кольцевой (рис.1 б).

 

Рис.1 а – конический тахометр; б – кольцевой тахометр; 1- муфта; 2- пружина

В коническом тахометре  на шарнирах, вращающихся вместе с  осью, установлены грузы m, которые под действием центробежных сил расходятся, перемещая вдоль оси муфту 1 и сжимая пружину 2. Если обозначить у - перемещение муфты и у₀ - начальную длину пружины (при =0), то зависимость у от угловой скорости будет

                                                                              (2.1)

где - чувствительность прибора; n, т, r₀ и c₁ - соответственно число грузов, масса груза, радиус муфты и коэффициент жесткости пружины.

Из выражения (2.1) следует, что центробежный тахометр имеет  квадратичную характеристику.

В кольцевом тахометре при не вращающейся оси ( =0) плоскость кольца наклонена по отношению к оси на угол (схема 1 б). При вращении оси кольцо стремиться занять положение, перпендикулярное оси вращения, однако этому препятствует пружина 2. Перемещению муфты 1 пропорционально приращению угла отклонения кольца

                                                                      (2.2)

где - чувствительность кольцевого тахометра; m, r, c₁ – соответственно масса и радиус кольца, и коэффициент жесткости пружины.

Центробежные тахометры  развивают большое перестановочное  усилие, поэтому применяются в качестве датчиков в регуляторах частоты вращения. Недистанционность центробежных тахометров, значительные погрешности и технологические трудности привели к тому, что эти приборы в авиации не применяются, хотя в других подвижных объектах они находят широкое применение.

Магнитоиндукционные тахометры  бывают двух типов: с цилиндрическим ЧЭ (рис.2 а) и с дисковым ЧЭ (рис. 2 б).

 

 

Рис. 2 а – тахометр с полым цилиндром; б – тахометр с диском; 1 – магнит; 2 – чувствительный элемент; 3 – термомагнитный шунт; 4 – магнитопровод.

 

Электрические тахометры  постоянного тока (рис. 3) включают тахогенератор  постоянного тока и гальванометр.

 

Рис. 3. а – тахогенератор

; б – тахометр постоянного тока: 1 – магниты; 2 – обмотка якоря; 3 – коллектор.

 

 Тахогенераторы бывают  двух типов: с ограниченным (рис.3 а) и неограниченным (рис.3 б) углом  поворота ротора.

Тахогенератор с ограниченным углом поворота выполняется с  неподвижной статорной обмоткой, внутри которой помещается постоянный магнит, связанный с валом, скорость вращения которого контролируется. Наводимая в статорной обмотке ЭДС равна

                                 

                                        (2.3)

где k – коэффициент, зависящий от геометрических и обмоточных данных; В – магнитная индукция в зазоре, являющаяся функцией угла поворота ротора . Обычно

                               

                                    (2.4)

Тахогенераторы подобного  типа применяются в качестве датчиков угловой скорости и скоростной обратной связи в системах управления полетом. Достоинство их – отсутствие коллектора и щеток.

Тахометр постоянного тока состоит  из тахогенератора с неограниченным углом поворота ротора и гальванометра. Основными элементами тахогенератора являются постоянные магниты 1 с соответствующими магнитопроводами, обмотка якоря 2 и коллектор со щетками 3. Снимаемое с коллектора напряжение постоянного тока измеряется гальванометром, рамка которого имеет сопротивление R_p. В схему включено добавочное сопротивление R_Д.

Если е - ЭДС на зажимах  генератора, то подобно (2.4)

                                        

                                                   (2.5)

где В - магнитная индукция; - измеряемая угловая скорость.

Сила тока в рамке  гальванометра будет:

                        

                                   (2.6)

где R_В — внутреннее сопротивление якоря.

В целях уменьшения влияния  нагрузки на показания прибора (выражение (3.6) справедливо только в режиме холостого хода) должно быть удовлетворено  условие . Поскольку угол отклонения рамки гальванометра пропорционален силе тока, то шкала прибора будет равномерна.

Из выражения (2.6) видно, что погрешности  тахометра возникают из-за непостоянства  магнитной индукции в зазоре В, сопротивления рамки R_р и внутреннего сопротивления якоря R_B Уменьшение погрешности, вызванной изменением В, достигается применением термомагнитного шунта. Для уменьшение погрешности от непостоянства R_р применяется добавочное сопротивление R_Д и другие схемы компенсации.

 

 

Рис. 4. а – тахогенератор; б – измеритель частоты

; в – измеритель напряжения .

 

В тахометрах переменного тока (рис. 4) тахогенератор состоит из вращающегося постоянного магнита и статорной обмотки. ЭДС тахогенератора равна

                                        

                                     (2.7)

Отсюда следует, что  измерение угловой скорости можно осуществить как путем измерения частоты переменного тока (равной частоте вращения) (рис. 4 б), так и путем измерения величины напряжения   (рис. 4 в). Поскольку частота переменного тока равна частоте вращения вала, то первый способ измерения; имеет бесспорные преимущества перед вторым.

Среди тахометров переменного тока особое место занимают индукционные тахометры.

Тахогенератор такого прибора (рис. 5); представляет собой электрическую  машину асинхронного типа, состоящую  из внешнего 1 и внутреннего 2 магнитопроводов, в зазоре между которыми располагаются статорная обмотка 3 (состоящая из обмотки возбуждения и сигнальной обмотки) и алюминиевыми тонкостенный ротор 4, выполненный в виде цилиндра. Оси обмоток (катушек) возбуждения и сигнальной взаимно перпендикулярны.

 

 

Рис. 5. 1,2 - магнитопроводы; 3 – обмотка; 4– ротор;

 

                ,   ,  f – частота напряжения питания.

К обмотке возбуждения  подводится переменное U_П напряжений частотой 400 Гц, а с сигнальной обмотай снимается напряжение U_c той же частоты, амплитуда которого пропорциональна угловой скорости вращения полого ротора .   При неподвижном роторе и полной электрической и магнитной симметрии статора напряжение в сигнальной обмотке не индуктируется.

При вращений ротора с  угловой скоростью     в сигнальной мотке индуктируется напряжение

                                         (2.8)                      

где f - частота питающего напряжения (f=400 Гц); В - магнитная индукция, создаваемая в зазоре питающим напряжением.

Таким образом, в рассматриваемом  тахометре напряжение несущей частоты f модулируется измеряемой угловой скоростью   . Для измерения угловой скорости необходимо осуществить демодуляцию сигнала U_c и подать демодулированное напряжение на измеритель.

Поскольку принцип действия индукционного тахометра основан  на наведении питающим напряжением  в роторе вихревых токов, которые  в свою очередь наводят ЭДС  в сигнальной обмотке, то погрешности  прибора вызываются непостоянством амплитуды и частоты питающего напряжения непостоянством сопротивления ротора для вихревых токов, непостоянством нагрузки.

Для уменьшения погрешностей от непостоянства U_П и f можно применить схемы стабилизации этих величин. Стабилизация сопротивления ротора достигается путем выбора материала с малым температурным коэффициентом. Для устранения погрешности от непостоянства нагрузки должно быть удовлетворено условие работы тахогенератора в режиме холостого хода.

В авиации предъявляются высокие  требования к точности измерения скоростей вращения. Так, в поршневых двигателях погрешности не должны превышать ± 1 %, а в газотурбинных двигателях ±0,3%.

 

3. Индукционные тахометры, получение математической модели, анализ погрешностей и особенности конструкции

Индукционные тахогенераторы редко применяются как измерительные  приборы вследствие больших погрешностей, но они незаменимы в качестве датчиков угловой скорости в системах автоматики.

 

 

 

Рис. 6. Кинематические схемы магнитоиндукционных тахометров: а – с полым цилиндром; б – с диском; 1 – чувствительный элемент; 2 –магнит; 3 – магнитопровод.

 

 К ним относятся  магнитоиндукционные тахометры, которые бывают двух типов: с чувствительным элементом в виде тонкостенного электропроводящего полого цилиндра 1 (рис. 6. а), помещенного в зазоре между вращаемым магнитом 2 и магнитопроводом 3, или с чувствительным элементом в виде диска 1 (рис. 6. б), помещенного в зазоре между вращаемыми цилиндрическими магнитами 2. Обычно постоянные магниты вращаются с частотой, пропорциональной измеряемой частоте вращения вала двигателя, а чувствительные элементы (цилиндры и диски) закреплены на самостоятельных осях и могут поворачиваться лишь на некоторый угол, ограниченный спиральной противодействующей пружиной П.

При вращении магнитной системы  в теле чувствительного элемента (ЧЭ) за счет магнитной индукции наводится ЭДС, прямо пропорциональная скорости вращения магнита:

                                              Е=k₁n_m,                                      (3.1)

где k₁ -  коэффициент, зависящий от индукции   магнитного   потока,  пронизывающего ЧЭ; п_м — угловая скорость вращения магнита.

ЭДС, индуцированная в  ЧЭ, вызывает появление в нем индукционных токов i, величина которых зависит от ЭДС, вызвавшей их, числа пар полюсов магнита, размеров и материалов ЧЭ. Индукционные токи, в свою очередь, создают магнитное поле. В результате взаимодействия магнитных полей ЧЭ и постоянных магнитов возникает вращающий момент, стремящийся повернуть ЧЭ вслед за вращающимся магнитом. Вращающий момент, действующий на элемент, пропорционален величине индуцированного в нем вихревого тока, а следовательно, и скорости вращения магнита:

                              

                      (3.2)                    

где к₂ — постоянный коэффициент пропорциональности.

Под действием вращающего момента ЧЭ поворачивается и закручивает пружину П, создающую противодействующий момент, пропорциональный углу закручивания пружины:

                                           М_пр=сa,                                            (3.3)

где с - жесткость пружины; a — угол закручивания пружины.