Расчет закрытых передач

     1.2.5 Определяем число зубьев шестерни  и колеса.

     Суммарное число зубьев косозубых шестерни и колеса:

     

- округляем до целого значения  в меньшую сторону (отбрасываем  цифры после запятой) и уточняем  угол наклона зубьев:

      

      ,   (вычисляют с точностью  до 4 знака).

     Суммарное число зубьев прямозубых шестерни и  колеса:

        ,

        - должно получится целым значением (при необходимости изменить модуль зацепления и межосевое расстояние).  

      Для внешнего зацепления:

     число зубьев шестерни:

      

     число зубьев колеса:

      z₂ = z_C - z₁.

     Для внутреннего зацепления:

      

     Если z₁ окажется меньше 17, то изменяем модуль в меньшую сторону и заново рассчитываем числа зубьев.

     Значения z₁ и z₂ округляем до целых чисел. 

     Уточняем  передаточное число:

      

     Расхождения с исходным значением

      

     Если  , то увеличивают или уменьшают модуль зацепления, а затем заново определяют числа зубьев  z₁ и z₂. 

     1.2.6 Определяем основные геометрические  размеры передачи.

     Диаметры  делительных окружностей, (мм):

     

     Проверяем условие:

      - для внешнего зацепления;

      - для внутреннего зацепления.

     Диаметры  окружностей выступов (мм):

     

      - для внутреннего зацепления.

     Диаметры  окружностей впадин (мм):

     

      - для внутреннего зацепления.

     Ширина  зубчатых колес (мм):

     

     Значения  и округляем до целых чисел.

     Проверяем условие

      - для прямозубых колес,

      - для косозубых колес.

    Если  условие не выполняется, то принимаем b₂= d₁ и b₂= 1,5·d₁ соответственно. 

     Определяем  коэффициент ширины относительно диаметра:

     

1.3 Проверочные расчеты  передачи

 

 1.3.1 Проверяем условие прочности по контактным напряжениям.

 Окружная  скорость, м/с:

 

     Назначаем степени точности изготовления колес (таблица А.18 приложения). 

 Уточняем  коэффициент нагрузки:

 

где  - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями (таблица А.4 приложения). Для прямозубых колес =1;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (таблица А.5 приложения);

- динамический коэффициент (таблица А.6 приложения).

    Проверяем условие прочности:

      Допускается недогрузка на 10% и перегрузка на 5%. Если условие прочности не выполняется, то либо увеличивают степень точности, либо увеличивают , не выходя за пределы рекомендуемых, либо увеличивают . Если это не дает должного эффекта, то назначают другие материалы и расчет повторяют. 

     1.3.2 Проверяем условие прочности  зубьев по напряжениям изгиба.

      Для косозубых колес определяем приведенное  число зубьев шестерни и колеса:

       

      Определяем  по ГОСТ 21354-87 коэффициенты формы зуба - и (таблица А.7 приложения).

     Проводим  сравнительную оценку прочности  на изгиб зубьев шестерни и колеса:

     Дальнейший  расчет ведем по минимальному значению найденных отношений.

     Определяем  коэффициент нагрузки:

     

где  - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

- для прямозубых колес,

- для косозубых колес,

- коэффициент, учитывающий неравномерность  распределения нагрузки по ширине венца (таблица А.8 приложения);

      - коэффициент динамичности (таблица А.9 приложения).

     Коэффициент, учитывающий наклон зубьев (для косозубых  колес),

     

     Проверяем условие прочности по минимальному значению , подставив  параметры шестерни или зубчатого колеса  в формулу вычисления напряжений изгиба:

     

     Возможна  большая недогрузка.

     Если  условие прочности не выполняется, то задаются большим значением m_n, не изменяя , т.е. не нарушая условия контактной прочности.

     Если  это не дает положительного эффекта, то назначают другие материалы и расчет повторяют.

1.4 Определение сил,  действующих в  зацеплении

 

     В прямозубой передаче сила нормального  давления раскладывается на окружную и радиальную составляющие силы (рисунок 2а).

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Окружные  силы, в ньютонах:

       

где  - вращающий момент на шестерне или колесе, Н·мм;

       - диаметр делительной окружности  шестерни или колеса, мм.

      Радиальные  силы, в ньютонах:

     

где  - угол зацепления.

     Силы  нормального давления, в ньютонах:

       

     В косозубой передаче появляется осевая составляющая (рисунок 2б).

     Окружные  силы в ньютонах:

       

     Осевые  силы в ньютонах:

     

     Радиальные  силы в ньютонах:

     

     Силы  нормального давления в ньютонах:

     

где  ,

       - уточненное значение угла  наклона зубьев. 
 
 
 
 

2 Расчет закрытых  конических передач

 

     Конические  зубчатые колеса применяют в передачах между валами, оси которых расположены под углом. Основное применение  имеют передачи с пересекающимися под углом 90^о осями (рисунок 3). 

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       

       

     Рисунок 3 – Прямозубая коническая передача 

      Исходные  данные для расчета конической передачи выбираются из кинематического расчета силового привода с соответствующих валов и вводятся новые обозначения: параметры для зубчатой шестерни обозначаются с индексом единица, а параметры для зубчатого конического колеса обозначаются с индексом два.

      Вращающий момент:

      

      Угловая скорость:

       .

      Частота ращения:

       .

      Передаточное  число:

            
 

2.1 Выбор материала конических колес, назначение упрочняющей обработки и определение допускаемых напряжений

 

           2.1.1 Материал колеса (см. расчет закрытых цилиндрических передач п. 1.1.1).

     2.1.2 Материал шестерни (см. там же п. 1.1.2).

     Расчетное контактное напряжение для прямозубых колес:

     

2.2 Определение размеров  конических колес  и параметров зацепления

 

     2.2.1 Принимаем расчетные коэффициенты:

     1) коэффициент нагрузки  при консольном расположении колес.

     2) коэффициент ширины зубчатого венца по конусному расстоянию:

                 по    ГОСТ 12289 -76.

      2.2.2 Определяем внешний делительный  диаметр колеса из условия  контактной прочности, мм:

       

где T₂ – вращающий момент на колесе, Н·мм.

      Расчетные значения округляем до ближайшего стандартного значения по ГОСТ2185-66 (СТ СЭВ 229-75) (таблица А.2 приложения).

     2.2.3 Определяем внешний окружной модуль, мм:

        .

     По таблице А.3 (приложения), рекомендуется принимать такие стандартные значения модуля m_te, которому соответствует целое число зубьев колеса: 

       
 

     2.2.4 Число зубьев шестерни:

     

     Значения округляем до целого числа.

     2.2.5 Уточняем передаточное число:

     

     Расхождения с исходным значением:

     

     Если  условие не соблюдается, тогда увеличивают  или уменьшают  на единицу и корректируют модуль зацепления (п.2.2.3).