Основы низкотемпературных технологий

где G – масса замораживаемого продукта, кг;

h_нач , h_кон – соответственно, удельные энтальпии продукта при начальной и конечной температурах, кДж/кг.

При отсутствии значений удельных энтальпий продукта

Q₃= G·(q_o+q₁+q₂+q₃+q₄),    (31)

где q_o – количество теплоты, отводимой от единицы массы продукта при его охлаждении от начальной температуры до криоскопической, кДж/кг;

q₁ – количество теплоты, отводимой от единицы массы продукта при кристаллизации тканевой жидкости, кДж/кг;

q₂,q₃,q₄ – количество теплоты, отводимой от единицы массы продукта, при охлаждении, соответственно, сухих веществ, незамерзшей части продукта и льда, образовавшегося при замораживании, от температуры криоскопической до конечной, кДж/кг.

Рассмотрим каждое слагаемое отдельно:

q_o=C_o(t_нач-t_кр);     (32)

q₁=W·w ·r_з;      (33)

q₂=(1-W) · C_c.в·_.(t_кр-t_кон);     (34)

q₃=W· (1-w)·C_с· (t_кр-t_кон);    (35)

q₄=w ·W·C_л· (t_кр-t_кон).     (36)

Удельную теплоемкость незамороженного тканевого сока, C_с, можно принять равной 2,9 кДж/(кг·К). Просуммировав правую и левую части уравнений (32), (33), (34), (35), (36) и умножив на массу замораживаемого продукта, найдем полное количество теплоты, отводимой от продукта при замораживании:

Q₃ = G_пр· [C_o· (t_нач-t_кр)+W·w ·r_з+С_м· (t_кр-t_кон)],  (37)

где C_м – теплоемкость замороженного продукта, кДж/кг.

Т.к. теплофизические  характеристики продуктов, в том  числе и удельная теплоемкость, значительно изменяются в процессе замораживания, в тепловых расчетах они принимаются при средней температуре за процесс:

t_{ср. проц}= (t_кон - t_кр) / lп (t_кон/t_кр).     (38)

Т.к. в конце процессов  холодильной обработки температура  продукта неоднородна по объему, то в качестве t_кон  следует принимать среднюю конечную температуру. Средней конечной температурой продукта, t_ск,˚С, называют температуру, характеризующую состояние замороженного продукта, когда наружный теплообмен практически отсутствует (температура поверхности продукта близка температуре воздуха в камере), а внутренний теплообмен между различными слоями продукта происходит довольно  интенсивно из-за возросшей температуропроводности тела (происходит выравнивание температуры по всему объему продукта):

– для тела в виде пластины

t_ск=(2t_кц+t_кп)/3;     (39)

– для тела в виде цилиндра

t_ск=(t_кц+t_кп)/2;     (40)

– для тела в виде шара

t_ск=(2t_кц+3t_кп)/5,     (41)

где t_кц – конечная температура в центре продукта (характерная температура продукта, задаваемая технологическими инструкциями), ˚С;

t_кп – конечная температура на поверхности продукта, ˚С.

Конечная температура  поверхности является функцией свойств  продукта и условий замораживания, поэтому вычислить ее довольно трудно. Конечная температура поверхности исключается формулой Рютова, по которой можно определить среднюю конечную температуру для продуктов любой стереометрической формы:

t_ск=(t_кц(Вi+2)+t_cр·Bi)/2· (Bi+1).   (42)

 

6.4.2 Определение  продолжительности процесса замораживания

Представление о характере изменения температуры продукта за время замораживания дают термограммы (температурные графики замораживания). Полученные для различных продуктов, термограммы незначительно отличаются. Каждая кривая состоит, как правило, из трех ярко выраженных участков (рисунок 9). Первый участок характеризует процесс охлаждения продукта от начальной температуры до криоскопической. Угол наклона кривой зависит от интенсивности теплоотвода: чем быстрее отводится теплота, тем круче линия графика. На втором участке температура понижается очень медленно (или даже остается постоянной),

I – охлаждение; II – кристаллизация; III – домораживание

Рисунок 9 –  Температурный график замораживания

поэтому наклонная кривая переходит в пологую или горизонтальную линию. Этот  участок характеризует процесс кристаллизации воды в продукте. Длина и наклон линии также зависят от интенсивности теплоотвода. На термограмме поверхности продукта при сверхбыстром замораживании этот участок может отсутствовать. Третий участок показывает, как изменяется температура продукта после замораживания, когда основная часть воды перешла в твердокристаллическое состояние. Продолжительность замораживания зависит от начальной и конечной температуры продукта, его теплофизических свойств, геометрических размеров и форм, от температуры и свойств охлаждающей среды, скорости замораживания и пр. Поэтому рассчитать ее возможно, лишь приняв ряд упрощенных условий:

1) теплоемкость замороженной части тела равна нулю.

2) до начала замораживания температура во всех точках тела равна криоскопической;

3) льдообразование в теле происходит без переохлаждения при криоскопической температуре; теплофизические свойства замороженной части не

зависят от температуры;

4) тело однородно, его плотность при замораживании не изменяется; температура охлаждающей среды и коэффициент теплоотдачи от поверхности тела не зависят от времени.

С учетом этих упрощений, продолжительность замораживания t_з, ч, продуктов, имеющих правильную стереометрическую (или близкую к ней) форму, при двухстороннем отводе теплоты определяют по формуле Планка, которая, как фундаментальная, включена в рекомендации Международного института холода:

t_з=А_ф·q_з·r_З·R· (R/2l_З+1/a)/3,6· (t_кр-t_ср),    (43)

где q_з – удельная теплота замерзания, кДж/кг;

R – половина определяющего размера продукта (для пластины – половина толщины, для цилиндра и шара – радиус), м.

Т.о., тело в форме цилиндра замерзает в 2 раза быстрее, а в форме шара – в 3 раза быстрее, чем в форме пластины.

На продолжительность процесса замораживания значительно влияет наличие упаковки, особенно многослойной, и степень прилегания упаковочного материала к продукту. Наличие упаковочного материала и воздушных прослоек между слоями упаковки затрудняет отвод теплоты и значительно увеличивает продолжительность замораживания. Для упакованных продуктов

t_з=А_ф·q_з·r_З·R· (R/2l_З+1/a + ∑d_у/l_у)/3,6·(t_кр-t_ср),   (44)

где ∑d_у/l_у – сумма термических сопротивлений всех слоев упаковки ( если необходимо – с учетом термического сопротивления прослоек воздуха между продуктом и упаковкой), м²·К/Вт.

Формула Планка (43), при необходимости, может быть уточнена. Пренебрегать теплоемкостью замороженной части тела (допущение 1) можно, лишь когда у продукта большое начальное влагосодержание, а температура охлаждающей среды слишком низкая. Реально, при Вi ≥ 5, влияние теплоемкости замороженной части на продолжительность процесса замораживания составляет всего несколько процентов, однако значительно лучше соответствует реальному времени замораживания тела результат, вычисленный по формуле

t_з=(А_ф·q_з·r_З ·R/(t_кр-t_ср)+C_З·r_З ·R/2) · (R/2l_З+1/a).   (45)

Из формулы (45) видно, что влияние замороженной части тела на продолжительность замораживания продукта не зависит от формы продукта.

Чтобы тело перед началом замораживания  имело во всех точках криоскопическую температуру, необходимо выдерживать его при этой температуре длительное время, что, разумеется, не делается (допущение 2). Реально продукт перед замораживанием имеет температуру t_нач> t_кр , где t_кр равно температуре помещения, в котором хранился продукт. Такое тело, попавшее в морозильную камеру, начинает замерзать не сразу. Вначале оно охлаждается до тех пор, пока температура поверхности не станет равной криоскопической, и только после этого начинается замораживание. К тому же, в этот момент температура внутри тела будет выше. Т.о., в момент начала собственно замораживания тело будет охлаждено неравномерно. Для учета влияния начальной температуры тела на продолжительность замораживания пользуются «наивным», «полунаивным» или «ненаивным» способом.

При «наивном» способе уточняют удельную теплоту замерзания, добавляя к ней теплоту, которую необходимо отвести от тела, чтобы оно охладилось до криоскопической температуры, т.е. вместо  q_з подставляют значение

q_з1 = q_з+C_o(t_нач - t_кр).     (46)

Этот способ очень  приближенный, но достаточно прост  и в ряде случаев неплохо согласуется  с экспериментальными данными.

«Полунаивный» способ заключается в том, что сначала по известным формулам определяют время t₁, за которое поверхность тела достигнет криоскопической температуры, и среднеобъемную температуру, т.е. среднюю конечную температуру процесса охлаждения, которую оно будет иметь в этот момент (t_кр <t_ск <t_нач). Далее, как в «наивном» способе, вычисляют время t₂ собственно замораживания по формуле Планка, в которую вместо q_з подставляют значение

q_з2 = q_з+C_o(t_ск - t_кр).     (47)

Окончательно время  замораживания определяют как

<span class="dash041e_0441_043d_043e_0432_043d_043e_0439_0020_0442_0435_043a_0441_0442_002