Дослідження неоднорідності пластів при розобці родовищ нафти

Критерій узгодження А.Н. Колмогорова виражається умовою:

де  – функція А.Н. Колмогорова;

n_i – число визначень проникності;

D=(F_п(k)-F_н(k)) – максимальне абсолютне значення різниці між емпіричним і теоретичним розподілами.

Точність визначення середньої  величини параметрів (математичного сподівання) залежить від об’єму інформації, тобто числа визначень параметрів (пористість, проникність і т.д.).

Якщо розподіл параметрів підкоряється нормальному закону, то число визначень параметра (об’єм дослідження) із заданою степінню точності визначається з формули:

де t - показник ймовірності, подається в спеціальних таблицях в залежності від заданої ймовірності. Наприклад, при t = 1 ймовірність дорівнює 0,68, при t= 2 ймовірність - 0,95, при t = 3 ймовірність - 0,97; σ - середнє квадратичне відхилення (дисперсія); N - повна сукупність можливих досліджень. Наприклад, якщо середнє значення параметра розраховується по числу досліджених свердловин, то N - загальне число нафтових свердловин.

Стосовно до статистичних узагальнень, пов'язаних з дослідженням керна, звичайно приймають N = ∞ і тоді:

де Δ - гранична помилка вибіркового дослідження.

Якщо розподіл параметра  відповідає логарифмічно-нормальному закону, то формула для визначення числа досліджень приймає вигляд:

де t - модальне значення параметра (мода).

 При N = ∞ :

При використанні формул (1.13) - (1.16) для розрахунку об’єму досліджень виникає питання про вибір коефіцієнта t або задання ймовірності. Безпосередньо з формул випливає, що чим більше значення t задаєшся, тим більше досліджень треба проводити. Як показано М.І. Максимовим , при визначенні числа свердловин, які підлягають дослідженню на середніх і великих родовищах Волго-Уральської провінції, задовільні результати досягаються при ймовірності, рівній 0,7, що відповідає коефіцієнту t, рівному 1,2.

У зв'язку з тим що середні  значення коефіцієнта проникності, а також гідропроводності пласта (kh / μ) розраховуються на початковій стадії розробки нафтового родовища, як правило, по невеликому числу зразків (свердловин) ймовірнісно-статистичними методами, то властиві цим методам помилки не виключають прорахунків у визначенні планових показників видобутку нафти. Відхилення розрахованих середніх значень проникності, гідропроводності та інших показників по мірі розбурювання родовища і накопичення додаткової інформації може відбуватися як у бік зростання їх значення, так і у бік зменшення.

Якщо уточнені по мірі освоєння родовища показники виявляються більш високими, ніж було прийнято при виконанні проектних рішень, то це дозволяє вважати, що прогнозні показники по видобутку нафти містять певний запас міцності і планові показники видобутку нафти, засновані на цьому прогнозі , будуть, безумовно, виконані. Якщо ж у міру освоєння родовища виявляється суттєве погіршення параметрів пласта, то це може зумовити невиконання запланованого видобутку нафти [4].

Для забезпечення безумовного  виконання планових завдань, допускаючи можливість відхилення середньої величини параметрів в сторону зменшення в межах виявленої їх колеблемости, Н.К. Праведниковим, Ю.Є. Батуріним запропоновано замінити середнє значення параметрів на розрахункове середнє, що визначається за формулою (1.17) при ймовірності, рівній 0,98.

де  - середнє значення гідропроводності (продуктивності), підраховане за інформацією при N свердловин; N₀ - проектне число свердловин;

V_N - коефіцієнт варіації реальної вибірки коефіцієнтів гідропроводності (продуктивності) за даними з N свердловин;

 η_розр - плановане середнє значення гідропроводності (продуктивності), яке буде при числі свердловин N.

Якщо задача планування видобутку  нафти вирішується на стадії складання схеми дослідної експлуатації або технологічної схеми, коли висока надійність результатів ще не потрібна, так як проектні документи складаються на невеликий термін, то для визначення розрахункового значення параметрів можна користуватися формулою:

де k₂ – оцінка нормованої авто кореляційної функції продуктивності чи гідро провідності при δ=0, 1, 2, …; при δ=0 надійність розрахованої середньої величини складає 0,5 ; при δ=1-0,84; при δ=2-0,98.

Таким чином, перерахунком середніх значень параметрів пласта на розрахункові середні досягається збільшення надійності кінцевих результатів прогнозу у визначенні видобутку нафти.

Так як параметри обчислюються з похибками, які являються об'єктивними і зумовлені прийнятою методикою статистичного обстеження, то і кінцеві результати розрахунків, пов'язаних з визначенням запасів нафти і об’єму  видобутку, матимуть похибку. Так, наприклад, загальні похибки в розрахунку запасів нафти визначаються за формулою:

де , , – середні квадратичні відхилення по площі, товщині пласта, пористості, коефіцієнту усадки.

Безпосередньо з формули (1.13) або (1.15) випливає, що чим більше n (об’єм виконаних досліджень), тим менша помилка. Проте n не може бути безмежно великою, так як об’єм досліджень зумовлюють техніко-економічні показники розвідки родовище. Тому, грунтуючись на техніко-економічних показниках, встановлюється регламент на обсяг досліджень.

Під ВНІІнафті з урахуванням фактичних результатів розвідки родовищ визначено необхідне число розвідувальних свердловин, що буряться з частковим і повним відбором керна, для отримання надійних результатів по визначенню параметрів пласта.

Щоб зменшити абсолютну величину похибок та їх вплив на показники  видобутку нафти, обумовлені при  складанні проектних документів, потрібне продовження дослідницьких робіт і після завершення розвідки родовища. Для отримання додаткової інформації про колекторські властивості пласта, пластових рідинах і газах в видобувних свердловинах повинен бути організований відбір проб нафти, газу, води, а також додаткові геофізичні, гідродинамічні та інші дослідження [4].