Дослідження неоднорідності пластів при розобці родовищ нафти

Рисунок 1.2 – Схема зонально-неоднорідного пласта

 

Просторова неоднорідність продуктивних пластів

При вивченні шарової і зональної неоднорідності вказувалося, що проникність в будь-якому шарі і по розрізу будь-якої свердловини може змінюватися як завгодно. Отже, в об’ємі продуктивного пласта проникність порід може також змінюватися довільно. Мінливість проникності порід в об’ємі продуктивного пласта характеризує його просторову неоднорідність. Під просторовою неоднорідністю пласта по проникності слід розуміти зміну фізичних властивостей порід в об’ємі продуктивного пласта. На відміну від попередніх видів неоднорідності, тут йде вже мова не про усереднені, а про істинні значення проникності, що змінюються за об’ємом пласта з невідомою для нас закономірністю. У загальному випадку просторова неоднорідність може бути задана деякою функцією k (x, y, h).

Просторова неоднорідність по проникності є найбільш складним видом неоднорідності як з точки  зору її вивчення, так і з точки  зору обліку цього виду неоднорідності в розрахунках з проектування та аналізу розробки нафтових покладів. В принципі вивчення просторової неоднорідності логічно було б вести наступною схемою: отримати або задати будь-яким чином функцію k (x, y, h), яка описує зміну проникності за об’ємом пласта, а потім використовувати цю функцію в розрахунках. Функція k (x, y, h), безумовно, є дуже складною, мабуть, володіє стрибками і розривами, особливо в місцях літологічної мінливості. Для знаходження виду цієї функції необхідно знати значення проникності в кожній точці об'єму пласта. Отримати таку безліч інформації неможливо з суто практичних міркувань. Припустимо навіть, що вдається отримати вид цієї функції, але зважаючи на неймовірну складність, використовувати в розрахунках її все одно не буде можливості.

Таким чином, описана схема  вивчення та врахування просторової  неоднорідності малопридатна. У зв'язку з цим виникає необхідність відшукання іншого, практично більш придатного підходу до вирішення завдання вивчення і врахування цього виду неоднорідності. Як зазначалося вище, той чи інший  вид неоднорідності є наслідком  закономірності процесу седиментації, що проходив при утворенні осадових гірських порід. При цьому випадкові  явища (зміна напрямку вітрів, підйом і опускання земної поверхні, зміна  температури, інтенсивності атмосферних опадів та ін.) істотно впливали на процеси седиментації. З позиції нашого часу всі закономірності процесу седиментації можна віднести до категорії випадкових. Таке допущення цілком правомірне, оскільки за масою випадковостей завжди криється закономірність. Проведені міркування дозволяють віднести проникність і інші гідродинамічні параметри пласта до категорії випадкових величин. Це, в свою чергу, дає право використовувати методи теорії ймовірностей та пов'язаних з нею розділів науки для вивчення неоднорідності продуктивних пластів та інших питань теорії розробки. Технологічні показники розробки нафтових покладів і витрати на видобуток нафти суттєво залежать від степені неоднорідності продуктивних пластів. Коефіцієнт кінцевої нафтовіддачі є найважливішим технологічним показником. Загальновизнано, а В.М. Березіним зі співавторами експериментально доведено, що чим більша проникність, тим більше нафтовіддача. У зв'язку з цим для оцінки кінцевої нафтовіддачі дуже важливо знати, як розподілені значення проникності за обсягом піщаного шару і, відповідно, яка частка обсягу мало-, середньо-і високопроникних пісковиків. А це розподіл часток пісковиків різної проникності в загальному обсязі пласта залежить від ступеня і характеру просторової неоднорідності пласта по проникності. Отже, вивчення та врахування цього виду неоднорідності в розрахунках за оцінкою кінцевої нафтовіддачі є важливим практичним завданням. Ця задача, очевидно, може бути вирішена тільки на основі застосування методів теорії ймовірностей [1].

При вивченні геологічної  характеристики пластів вводять поняття піщаності, розчленування, розповсюдження колекторів по площі, заміщення колекторів не колекторами. Ці поняття необхідні для загальної якісної характеристики неоднорідності пластів, співставлення їх по степені неоднорідності. Деякі з цих характеристик, виражені через відповідні коефіцієнти, використовують для кількісної оцінки неоднорідності  пластів по переривчастості, зміни їх літолого-фаціальної будови і в подальших розрахунках нафтовіддачі.

Ці види неоднорідності пластів  кількісно виражають через коефіцієнти : піщаності К_п, розчленування К_р , розповсюдження колектора по площі К_з (S), злиття колекторів К_зл.

Розглянемо докладніше кількісні  характеристики цього виду неоднорідності пластів.

Коефіцієнт піщаності  К_п для кожної свердловини представляє собою відношення ефективної потужності до загальної  потужності пласта (від покрівлі до підошви):

                                                     (1.1)

Для горизонту в цілому К_п розраховують з формулою:

,                                                 (1.2)

де h_{і еф} – ефективна потужність піщаного пласта в і-й свердловині;

h_{і заг} – загальна потужність горизонту в і-й свердловині;

n – число свердловин, розкривших повну потужність даного горизонту.

Коефіцієнт розчленування К_р – це відношення числа піщаних пластів, сумованих по всім свердловинах, до загального числа свердловин:

 

де n_і – число піщаних шарів в і-й свердловині;

N – загальне чило свердловин, розкривших пласт.

При підрахунку коефіцієнтів піщаності і розчленування весь продуктивний пласт ділили на дві умовні групи : колектори і не колектори.

Коефіцієнт розповсюдження колектора по площі К_s представляє собою відношення площі розповсюдження колекторів до площі покладу в межах внутрішнього контуру нафтоносності.

Цей коефіцієнт для одного пласта розраховують за формулою:

 

а для горизонту в цілому:

 

де S_i – площа розповсюдження колекторів і-го зонального інтервалу;

S_н – площа покладу в межах внутрішнього контуру нафтоносності;

n – число виділених пластів.

Коефіцієнт заміщення чи відсутності пласта-колектора виражається формулою:

.                                             (1.6)

Коефіцієнт злиття характеризує відношення площ зон злиття з вище- чи нижчезалягаючим пластом розповсюдження колекторів:

 

де S_зл – площа, в межах якої два сусідніх інтервали не роз’єднані глинистими розділами;

S_i – площа розповсюдження колекторів і-го пласта.

Чим більший коефіцієнт злиття, тим більша степінь гідродинамічного зв’язку окремих прошарків між собою.

Для горизонту в цілому К_зл розраховують за формулою:

                                                      (1.8)

де n – максимальне число пропластків.

Розглянуті коефіцієнти  характеризують літолого-фаціальну мінливість пластів і використовуються при аналізі карт зональних інтервалів та оцінці охоплення пластів, обумовленого його переривчастістю і лінзоподібністю [2].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список використаної літератури

 

1. Газизов А.А.  Увеличение нефтеотдачи неоднородных пластов на поздней стадии разработки. – М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2002. – 639 с.

2. Миронов Т.П. , Орлов В.С.  Нефтеотдача неоднородных пластов при заводнении. М., «Недра», 1977, 272 с.

3. Бойко В.С., Бойко Р.В.  Підземна гідрогазомеханіка: Підручник.- Львів: Апріорі, 2007.-452 с.

4. А.И. Акульшин прогнозирование  разработки нефтяных месторождений.-М.: Недра, 1988.-240с.:ил.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2 Використання методів математичної статистики при обробці промислового матеріалу

 

Продуктивні нафтоносні пласти володіють неоднорідною будовою. Аналізом фактичних даних по багатьом родовищам було виявлено, що на відстанях, порівнянних з реальною відстанню між свердловинами, параметри пласта можуть мінятися неодноразово. Це дозволяє вважати отримані значення проникності по окремих свердловинах випадковими величинами, вивчення яких пов'язане з використанням методів математичної статистики і теорії ймовірностей.

При проектуванні розробки родовищ найважливіший параметр - проникність. Вивчення закономірностей  у зміні проникності з використанням таких основних числових характеристик теорії ймовірностей, як математичне сподівання, дисперсія, коефіцієнт варіації, дозволяє висловити якісні та кількісні властивості неоднорідності пласта.

Дослідження неоднорідності ведеться у двох напрямах. Один напрям ставить за свою мету вивчення неоднорідності в широкому плані для проведення геологічних зіставлень. Інший напрямок більш вузький і розглядає вплив неоднорідності на розробку нафтових родовищ в частині вибору оптимальних систем розробки.

При вивченні неоднорідності розрізняють геологічну неоднорідність і неоднорідність за характером її розподілу в покладі нафти.

Геологічну неоднорідність поділяють на неоднорідності, обумовлені:

• розчленуванням єдиного горизонту на пласти і пропластки;
• заміщенням пористих порід глинами, аргілітами і т.п.;

• зміною колекторських властивостей горизонту по всій товщині (або частини цієї товщини) в залежності від фаціальної мінливості.

Для проектування найбільш важливо оцінити вплив на розробку родовища неоднорідності по проникності і степені переривчастості пласта, тобто за характером заміщення пласта-колектора непроникними породами.

При вивченні неоднорідності необхідно проводити детальний аналіз всіх розрізів свердловин та подальшу їх кореляцію з метою розчленування продуктивності пласта на окремі пачки й більш дрібні шари. Отримані дані слід застосовувати у комплексі зі статистичними методами і теорією ймовірностей.

Рисунок 1.3 – Гістограма                          Рисунок 1.4 – Полігон розподілу

  розподілу проникності                                             проникності

                                                         k_мод – модальне значення проникності

 

Для встановлення статистичних характеристик і співставлення об'єктів розробки будують графіки, що встановлюють зв'язок між досліджуваним параметром (k) і частотою зустрічей n. Точки на графіку можуть з'єднуватися ступінчастою кривою (рис. 1.3), такі криві отримали назву гістограм, або плавною кривою - полігон розподілу (рис. 1.4) . Стосовно до розподілу проникності полігон розподілу називають "спектром проникності".

Вивчення неоднорідності реальних пластів родовищ показує, що можливі різні розподіли проникності. Точність гідродинамічних розрахунків дебітів рідини , нафти залежить від того, наскільки достовірно теоретична функція описує фактичний розподіл проникності. У зв'язку з цим важливо отримати уні- версальну функцію - математичну модель, що описує широкий клас розподілів випадкових величин (проникності, пористості і т.д.).

Найбільш відома статистична модель - нормальний або гауссовський розподіл. Нормальний розподіл дає прийнятний опис багатьох (хоча і не всіх) реальних явищ. У практиці розрахунків процесу обводнення неоднорідних по проникності пластів використовується також логарифмічно-нормальний закон, закон Максвелла (тип I - Б.Т. Баішева, тип II - М.М. Саттарова), гамма-розподіл, узагальнений розподіл та ін. .

У залежності від ступеня  неоднорідності пластів по проникності, методу визначення і отримання інформації про проникність фактичний її розподіл краще описується тим або іншим теоретичним законом. Так, стосовно до покладів нафти Передкарпатського родовища встановлено, що якщо проникність визначена по даним аналізу керна, то розподіл проникності краще описується логарифмічно-нормальним законом. Якщо проникність пласта визначена по геофізичним даним або результатам геофізичних досліджень пластів свердловин, тобто отримані усереднені її значення по деякому об’ємі пласта, то фактичний характер розподілу проникності краще описується законом Максвелла. Для кожного конкретного випадку необхідно знайти відповідний закон.

Для оцінки теоретичного закону розподілу параметрів пластів, в найкращій мірі узгоджуваного з фактичним, доцільно використовувати методику Г. Хана і С. Шапіро (рис. 1.5) з наступним визначенням параметрів розподілу.

Рисунок 1.5 – Номограма  для визначення степеня відповідності  фактичного ймовірного розподілу параметрів пласта теоретичному

На номограмі (рис. 1.5) показані області та щільності β₁, β₂ для різних розподілів: нормальний, рівномірний розподіл, гамма-розподіл і логарифмічно-нормальний розподіл. Тут β₁ квадрат нормованого показника асиметрії, а β₂ - нормований показник горстроверхності. Для будь-якого нормального розподілу

  _і β₂=3.

Гамма-розподіл можна підібрати  для всіх значень β₁ і β₂. Воно знаходиться поблизу кривої для логарифмічно-нормального розподілу.

Для застосування номограми  необхідно знати параметри β₁ і β_2. Для цього визначають β₁ і β₂ з допомогою приведених нижче формул і нанесення точки з координатами β₁ і β₂ на номограму:

  ,                                                              (1.9)

де М₂, М₃, М₄ – умовні моменти, які визначаються за формулами:

                            

 

де k_i -  значення проникності в ранжированому ряді розподілу;

n_i - частота зустрічей проникності.

Якщо точки з координатами β₁ і β₂ на номограмі будуть лежати досить близько від точки, кривої або області однієї з названих моделей розподілу (гамма-розподіл, логарифмічно-нормальний і т.д.), то розподіл можна використовувати для опису емпіричних даних . Потім можна приступити до знаходження чисельних параметрів теоретичного розподілу.

Оцінка узгодженості теоретичного і фактичного розподілу виконується з використанням критеріїв А.Н. Колмогорова або Пірсона.