Динамика машин

 

3.4. Определяем - предельный длительный предел выносливости материала по контактному напряжению:

 

- зависит от твёрдости, для  закаленных сталей она определяется:

 

3.5. Определяем коэффициент , который учитывает чистоту рабочей поверхности зубьев:

 

Примем  , такой коэффициент получается при шлифованных зубьях при шероховатости Ra 2,5.

3.6. Определим коэффициент запаса прочности при расчете на контактную прочность:

 

 

3.7. Определяем коэффициент долговечности зубьев :

 

,

, примем равным 1.

, примем равным 1.

Где - показатель кривой усталости материала при НВ<350;

 , - базовые числа циклов нагружения зубьев;

где - действительные числа нагружения зубьев за весь срок службы;

- время работы.

-число циклов при моменте 

 

3.8. Определяем напряжения при изгибе:

 

где - пределы выносливости зубьев; , коэффициент запаса прочности; - коэффициенты, учитывающие шероховатость переходной поверхности зуба=1,2; - коэффициент, учитывающий влияние одностороннего приложения нагрузки.

 

 

 

3.9. Определяем допускаемое напряжение:

,

 

3.10.Выбор типа зубьев конической передачи:

 

 

По полученному  значению скорости определяем из таблицы 14 методических указаний /2/, что тип зубьев передачи – прямой, а степень точности – 8.

 

По таблице 15 методических указаний /2/ определяем осевую форму зубьев: Пропорционально понижающиеся зубья. Вершины конусов делительного и впадин совпадают, так как у нас прямозубая коническая передача.

 

3.11. Проектный расчет передачи на контактную выносливость:

 

Определяем  диаметр внешней делительной  окружности конического колеса:

 

,

Где - опытный коэффициент для прямозубых передач; -коэффициент неравномерности распределения по длине зуба; - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, которые определяем по таблице 4 методических указаний /2/, в зависимости от коэффициента ; - передаточное число; - момент на коническом колесе.

 

3.12. Геометрический расчет конической передачи:

 

Определяем  ориентировочное значение ;

По графику  из методических указаний /2/ определяем число зубьев

Число зубьев шестерни принимаем согласно зависимости:

 

, так как  .

 

Принимаем число зубьев колеса конической передачи:

 

 

Определяем  фактическое передаточное число: .

 

3.13.  Определяем основные геометрические параметры конической передачи:

1.Внешний  делительный диаметр колеса:

 

 

2. Числа  зубьев:

 

 

3. Внешний  окружной модуль:

 

, примем равным 5(по табл 5/2/)

 

4. Внешние  делительные диаметры:

 

 

5. Внешнее  конусное расстояние:

 

 

6. Ширина  зубчатого венца:

 

 

7. Углы делительных конусов:

 

 

 

 

8. Коэффициенты  смещения:

 

9. Коэффициенты  изменения расчетной толщины  зубьев:

 

10. Средние  делительные диаметры:

 

 

11. Средний  окружной модуль:

 

 

12. Внешняя  высота головки зуба:

 

 

13. Внешняя  высота ножки зуба:

 

 

14. Внешняя  высота зуба:

 

 

15. Внешняя  окружная толщина зуба:

 

 

 

 

16. Угол  конуса вершин:

 

17. Угол  конуса впадин:

 

 

18. Внешний  диаметр вершин зубьев:

 

 

19. Расстояние  от вершины до плоскости окружности  вершин зубьев:

 

 

20. Внешняя  постоянная хорда:

 

 

21. Высота до постоянной хорды:

 

 

3.14.  Определяем окружную скорость в зацеплении:

 

 

 

 

3.15.  Определяем усилия в зацеплении:

 

Окружная  сила:

 

Осевая  сила:

 

Радиальная  сила:

 

3.16.  Проверочный расчет по напряжениям изгиба:

 

Напряжения  изгиба в зубьях колеса:

 

 

Напряжения  изгиба в зубьях шестерни:

 

,

Где - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба; - коэффициент динамической нагрузки; - коэффициенты формы зубьев (из табл 12 /2/).

 

             

 

3.17.  Проверочный расчет по контактным напряжениям:

 

 

Величина  перегрузки составляет: , но отклонение в пределах 5%.

 

3.18. Проверка прочности зубьев при перегрузках:

 

-колесо

Условие прочности для зубьев колеса выполняется.

 

-шестерня

Условие прочности для зубьев шестерни выполняется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. РАСЧЕТ ВАЛОВ.

 

4.1Проверочный расчет вала II:

 

4.1.1 Выбор материала

Принимаем материал вала – сталь  45улучшение.

 

4.1.2 Проектный расчет

Вращающий момент : Т=51083 Нмм

допускаемые напряжения: [τ]=15МПа

По стандартному ряду примем d=26

 

4.1.3 Определение диаметров участков вала

Параметры: t=2,2;   r=2;   (табл.2/3/)

d₁=d+2t= 26+4,4=30,4(мм) принимаем d₁ =30

d₂= d₁+3,2r= 30+4=34(мм) принимаем  d_n=35мм

d_δn= d_n+3,2r=35+6,4=41,4(мм)   принимаем d_δn =42мм

 

4.1.4 Определение реакций в опорах и построение эпюры изгибающих моментов:

 

Исходные  данные:

a=50мм

b=60мм

d=68мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R_AY= F_r + R_BY =522+1159=1681H

R_AX= F_t + R_BX =1493+1244=2

=

Определяем изгибающий момент в опасном сечении:

M_1-1=

 

 

 

4.1.5 Выполним проверочный расчет вала в опасном сечении:

 

Момент сопротивления  изгибу:

Полярный момент сопротивления:

 

 

 

 

 

4.1.6 Напряжения изгиба и кручения в сечении 1-1

4.1.7 Коэффициенты для расчета на сопротивление усталости

, где

,- коэффициент чувствительности материала к ассиметрии цикла;

- коэффициенты, учитывающие концентрацию  напряжений(табл.4/3/)

- коэффициенты влияния абсолютных  размеров поперечного сечении(табл.6/3/);

- коэффициент влияния шероховатости  поверхности (табл.7[5])

- коэффициент влияние поверхностного  упрочнения(вал неупрочнен).

 

4.1.8 Коэффициенты запаса

 

Пределы выносливости материала:

δ_-1 =250МПа(табл.3/3/);

τ_-1 =150МПа(табл.3/3/)

S_δ – коэффициент запаса по нормальным напряжениям

S_τ- коэффициент запаса по касательным напряжениям

S-общий  коэффициент запаса сопротивлению усталости

 

 

 

 

 

 

 

 

4.1.9 Провека статической прочности вала при пиковых нагрузках

 

Изгибающий момент при  пиковых нагрузках

Mmax_1-1= = =104625Hмм

Вращающий момент при пиковых нагрузках

T_max = = =68962,05H

Напряжения изгиба

Напряжения кручения

Эквивалентные напряжения

 

Допускаемые напряжения

Оценка прочности

условие прочности выполняется

 

 

 

4.2: Проектный расчет вала III:

 

 

4.2.1 Выбор материала

Принимаем материал вала – сталь  45улучшение.

 

4.2.2 Проектный расчет

Вращающий момент : Т=171710 Нмм

допускаемые напряжения: [τ]=20МПа

По стандартному ряду примем d=35

 

4.2.3 Определение диаметров участков вала

 

Параметры: t=2,2;   r=2,5;   (табл.2/3/)

d_n=d=35(мм)

d_k= d_n+3,2r= 36+8=44(мм)   принимаем d_k=35мм

 

 

4.2.4 Определение реакций в опорах и построение эпюры изгибающих моментов:

 

Исходные  данные:

a=50мм               l=220

b=60мм              t₁= t₂=5,5мм

d=68мм

F_a1= 522H

 

 

 

 

R_AX= F_t2 + F_t1-R_BX =4455+1493-1083=4865H

R_AY= F_r2 – F_r1 + R_BY =1622-155+131=1605H

=

 

 

 

Определяем изгибающий момент в опасном сечении:

 

M_1-1=

 

M_2-2=

4.2.5 Выполним проверочный расчет вала в опасном сечении 1-1:

 

Момент сопротивления  изгибу:

Полярный момент сопротивления:

4.2.6 Напряжения изгиба и кручения в сечении 1-1:

4.2.7 Коэффициенты для расчета на сопротивление усталости

, где

,- коэффициент чувствительности материала к ассиметрии цикла;

- коэффициенты, учитывающие концентрацию  напряжений(табл.4/3/)

- коэффициенты влияния абсолютных  размеров поперечного сечении (табл.6/3/);

- коэффициент влияния шероховатости поверхности (табл.7/3/)

- коэффициент влияние поверхностного  упрочнения(вал неупрочнен).

 

 

 

4.2.8 Коэффициенты запаса:

 

Пределы выносливости материала:

δ_-1 =320МПа (табл.3[5]);

τ_-1 =200МПа (табл.3[5])

S_δ – коэффициент запаса по нормальным напряжениям

S_τ- коэффициент запаса по касательным напряжениям

S-общий  коэффициент запаса сопротивлению усталости

 

 

4.2.9 Провека статической прочности вала при пиковых нагрузках

 

Изгибающий момент при  пиковых нагрузках

Mmax_1-1= = =98000Hмм

Вращающий момент при пиковых нагрузках

T_max = =231808Hмм

Напряжения изгиба

Напряжения кручения

Эквивалентные напряжения

 

Допускаемые напряжения

Оценка прочности

условие прочности выполняется

 

 

 

 

 

 

 

 

4.3.1 Выполним проверочный расчет вала в опасном сечении 2-2:

 

Момент сопротивления  изгибу:

Полярный момент сопротивления:

 

 

 

 

4.3.2 Напряжения изгиба и кручения в сечении 2-2

 

4.3.3 Коэффициенты запаса

Пределы выносливости материала:

δ_-1 =320МПа(табл.3/3/);

τ_-1 =200МПа(табл.3/3/)

S_δ – коэффициент запаса по нормальным напряжениям

S_τ- коэффициент запаса по касательным напряжениям

S-общий  коэффициент запаса сопротивлению усталости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.4Проверочный расчет вала IV:

 

4.4.1 Выбор материала

Принимаем материал вала – сталь  45улучшение.

 

4.4.2 Проектный расчет:

Вращающий момент : Т=946871 Нмм

допускаемые напряжения: [τ]=30МПа

По стандартному ряду примем d=55

 

4.4.3 Определение диаметров участков вала

 

Параметры: t=2,2;   r=2,5; f=2   (табл.2/3/)

d_n= d_b+2f=55+6=61(мм)       принимаем d_n=60мм

d_k=65(мм)

d_δk= d_k+3f= 65+6=71(мм)

d_δn= d_n+3,2r= 60+9,6=69,9(мм)      принимаем d_δn=68мм

 

4.4.4 Определение реакций в опорах и построение эпюры изгибающих моментов:

 

Исходные  данные:

 

a=70мм               C=220

b=150мм

d=425мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычисляем изгибающие моменты в опасном  сечении:

 

 

4.4.5 Выполним проверочный расчет вала в опасном сечении 1-1:

 

Момент сопротивления  изгибу:

Полярный момент сопротивления:

 

4.4.6 Напряжения изгиба и кручения в сечении 1-1

 

Пределы выносливости материала:

δ_-1 =410МПа(табл.3/3/);

τ_-1 =240МПа(табл.3/3/])

 

4.4.7 Коэффициенты для расчета на сопротивление усталости

, где

,- коэффициент чувствительности  материала к ассиметрии цикла;

- коэффициенты, учитывающие концентрацию  напряжений; - коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

- коэффициент влияния шероховатости  поверхности; (вал шлифован) - коэффициент влияние поверхностного упрочнения.

4.4.8 Коэффициенты запаса

S_δ – коэффициент запаса по нормальным напряжениям

S_τ- коэффициент запаса по касательным напряжениям

S-общий  коэффициент запаса сопротивлению усталости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.4.9 Провека статической прочности вала при пиковых нагрузках в сечении 1-1

 

Изгибающий момент при  пиковых нагрузках

= =266625Hмм

Вращающий момент при пиковых нагрузках

= 1278275Hмм

Напряжения изгиба

Напряжения кручения

Эквивалентные напряжения

 

Допускаемые напряжения