Введение:

    Теория  электрической связи (ТЭС), можно  сказать, является первым специальным  курсом, который ведёт к дальнейшему  изучению специальности. ТЭС - неотъемлемая часть общей теории связи и  представляет собой единую научную  дисциплину, основу которой составляют: теория сигналов, теория помехоустойчивости и теория информации. После изучения данных вопросов можно получить необходимую информацию практически по любым задачам, связанным со связью. Принципы и методы курса ТЭС являются теоретической основой для развития инженерных методов расчёта и проектирования аналоговых и цифровых систем связи.

    Современный инженер, т. е. выпускник университета, при разработке, проектировании и  эксплуатации систем связи различного назначения, удовлетворяющим конкретным техническим требованиям, должен уметь оценивать, насколько полно реализуются в них потенциальные возможности выбранных способов передачи, модуляции, кодирования и определять пути улучшения характеристик систем связи для приближения их к потенциальным.

    Правильная эксплуатация систем связи также требует знания основ теории передачи сигналов, выбора оптимального режима работы, критериев оценки достоверности передачи сообщений, причин искажения сигналов и т.д. Всё это в той или иной мере будет рассмотрено в данной курсовой работе.

    Главными  задачами, которые ставятся в данной курсовой работе, являются:

    - изучение   фундаментальных   закономерностей,   связанных   с 
получением сигналов, их передачей по каналам связи, обработкой и 
преобразованием их в радиотехнических устройствах;

         закрепление навыков  и формирование умений по математическому  описанию сигналов, определению их вероятностных и числовых характеристик;

    - выбор   математического   аппарата   для   решения   конкретных 
научных и технических задач в области связи; видение тесной связи 
математического описания с физической стороной рассматриваемого 
явления. 
 
 
 
 
 
 

1. Задание на курсовую  работу

        Разработать обобщенную структурную  схему системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами, разработать структурную схему приемника и структурную схему оптимального фильтра, рассчитать основные характеристики разработанной системы связи и сделать обобщающие выводы по результатам расчета.

2. Исходные данные

1. Номер варианта N = 3
2. Вид сигнала в канале связи ДФМ КГ
3. Скорость передачи сигналов V =30000   Бод
4. Амплитуда канальных сигналов А = 3∙10 В
5. Дисперсия шума s² =1,116∙10 Вт
6. Априорная вероятность передачи символов "1" p(1) = 0,27
7. Способ приема сигнала КГ
8. Полоса пропускания реального приемника:

 

           Df_прДФМ  = 2/T=2V=60000 Гц=60 кГц, 

          где T = 1/V - длительность элемента сигнала, определяемая скоростью передачи       (модуляции) сигналов V.

9. Значение отсчета  принятой смеси сигнала и помехи на входе решающей  схемы приёмника при однократном отсчете                     Z(t₀) = 0,753∙10^-3  В
10. Значения отсчетов принятой смеси сигнала и помехи при приеме по совокупности трех независимых (некоррелированных) отсчетов:

        Z(t₁) = 0,753∙10^-3 В 
      Z(t₂) =0,452∙10^-3 В 
      Z(t₃) =0,828∙10^-3 В

11. Максимальная амплитуда аналогового сигнала на входе АЦП 
    b_max =2,9 В
12. Пик-фактор входного сигнала  П = 1,8
13. Число разрядов двоичного кода (при передаче сигналов методом ИКМ)

n =10

3.Выполнение  работы

3.1. Структурная схема системы связи

 
 

Рис 1. Обобщенная структурная схема системы передачи

непрерывных сообщений дискретными сигналами 

    Системой  связи называется совокупность технических  средств для передачи сообщений от источника к потребителю. Этими средствами являются передающее устройство, линия связи и приемное устройство.

    Рассмотрим  назначение отдельных элементов  этой схемы и проиллюстрируем происходящие в них процессы соответствующими временными и спектральными диаграммами.

    На  выходе источника сообщений имеем непрерывное сообщение:

     Процесс преобразования состоит из нескольких операций. Сначала непрерывное сообщение подвергается дискретизации по времени: 

       

     Далее полученная последовательность дискретных отсчетов передаваемого сообщения квантуется, и посредством кодирования представляется в виде последовательности двоичных символов «1» и «О». Такое преобразование называется импульсно кодовой модуляцией (ИКМ), а устройство, где оно происходит, называется аналого-цифровым преобразователем (АЦП).

   В передатчике происходит модуляция  сигнала, в данном случае - это фазовая модуляция (ФМ).

 

   Проходя через линию связи,ФМ - сигнал подвергается воздействию различного рода помех, и на вход приемника поступает смесь полезного

сигнала и помехи. Приемник обрабатывает эту  смесь и принимает ранение о том, какой сигнал передавался. С выхода приемника сигнал поступает на устройство преобразования сигнала в сообщение. Таким устройством является цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП). Здесь происходит преобразование последовательности двоичных символов в квантованную последовательность отсчетов, которые сглаживаются до непрерывного сообщения с той или иной точностью, и к получателю приходит сообщение, подобное сообщению на выходе источника. 
 
 

3.2. Структурная схема  приемника 

 
 

                  ;         0£ t £ T.                       
 
 
 

            

    Рисунок 2. Структурная схема приемника.

1.Умножитель  частоты на два.

2.Узкополосный фильтр, настроенный на частоту 2w₀.

3.Делитель  частоты на два.

4.Перемножитель.

5.ФНЧ  (инвертор)

6.Решающее  устройство.

Описание  работы приемника:

Схема содержит умножитель частоты на 2, выходной сигнал которого через узкополосный фильтр, настроенный на частоту 2ω₀, поступает на делитель частоты на 2. Если сигнала на входе множителя записать в виде U₁=Cos(ω₀t+kπ+φ₀ ), k=0 или k=1, то сигнал на выходе умножителя U₂=Cos(2ω₀t+ 2φ₀ ), а сигнал на выходе делителя U₃=Cos(ω₀t+ φ₀ ). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.3. Принятие решения приемником по одному отсчету 

     Сообщения  передаются  последовательностью  двоичных  символов "1" и "0", которые появляются с априорными вероятностями соответственно  p(0) и р(1).  Этим   символам   соответствуют канальные сигналы S₁(t) и S₂(t), которые точно известны в месте приема.

     В  канале  связи  на   передаваемые   сигналы   воздействует  гауссовский  стационарный  шум  с  дисперсией s².  Приемник,  оптимальный по  критерию  идеального   наблюдателя, принимает решение по   одному отсчету  суммы  сигнала  и  помехи:  

Z(t₀)  = S_i (t₀ )+ ξ(t₀)

     Критерий  минимального среднего риска минимизирует среднюю вероятность ошибки:

P_ош = P(S₁)·P(х₂/S₁) + P(S₂)·P(х₁/S₂)

  Данный  критерий носит название критерия идеального наблюдателя. Для критерия идеального наблюдателя общим является следующее правило принятия решения. Сравнивается P(S1)·W(x/S1)>P(S2)·W(x/S2) и выносится решение в пользу S₁(t) или S₂(t). В преобразованном виде данное выражение выглядит как:

                                        W(x/S1)/W(x/S2)>P(S2)/P(S1)

Выражение λ(x)=W(x/S1)/W(x/S2) отношением правдоподобия, а выражение λ ₀=P(S₂)/P(S₁) называют пороговым отношением правдоподобия.

Рассчитаем  отношение правдоподобия для  нашего случая:

λ=W(Z₀/1)/W(Z₀/0), где

W(Z₀/1)=(1/√2πσ²)exp[-(Z₀-A)²/2σ²]

W(Z₀/0)=(1/√2πσ²)exp[-(Z₀+A)²/2σ²]

λ=W(Z₀/1)/W(Z₀/0)=exp[((Z₀+A)²-(Z₀-A)²)/2σ²]=

=exp[((0,753·10^-3+3·10^-3)²-(0,753·10^-3-3·10^-3)²)/2·1,116·10^-6]=57,283

λ ₀=P(0)/P(1)=0,73/0,27=2,704

λ ₀<λ значит принят S1(t) т.е «0».

Рассчитаем и  построим функции распределения плотности вероятности для W(ξ), W(z/1) и W(z/0):

W(ξ)=(1/√2πσ²)exp(-ξ²/2σ²)

W(Z/0)=(1/√2πσ²)exp(-(Z-A)²/2σ²)

W(Z/1)=(1/√2πσ²)exp(-(Z+A)²/2σ²)