Расчет параметров цифровых систем передачи непрерывных сообщений

Министерство  образования Российской Федерации

Уральский государственный технический университет  – УПИ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

РАСЧЕТ  ПАРАМЕТРОВ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНЫХ  СООБЩЕНИЙ

Пояснительная записка к курсовой работе

по дисциплине: Теория электрической связи  
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 

Екатеринбург 2005

 

Задание на проектирование

Исходными данными для выполнения работы являются:

1. значение  показателей степени к = 6;

2. значение  частоты fo – 400 Гц;

3. тип  распределения сообщения – №  2 (нормальное распределение плотности);

4. допустимое  значение относительной среднеквадратичной  ошибки искажений сообщения при его преобразовании в цифровую форму и действии помех – d = 0,2%;

5. вид  модуляции сигнала во второй  ступени – ОФМ.

В соответствии с перечисленными выше исходными  данными и требованиями необходимо, руководствуясь полученными в процессе изучения дисциплины знаниями и умением, литературными материалами и рекомендациями методических указаний, выполнить следующие действия.

1. Распределение  относительной среднеквадратичной  ошибки (ОСКО) входных преобразований на четыре составляющих: ОСКО, вызванной ограничением мгновенных значений исходного непрерывного процесса, ОСКО, вызванной временной дискретизацией, ОСКО квантования  исходного непрерывного процесса и ОСКО искажений сообщения, вызванных действием помех.

2. По  результатам распределения ОСКО  должны быть рассчитаны уровни  амплитудного ограничения входного сообщения, частота дискретизации, число уровней квантования и разрядность двоичного кода, представляющего сообщение в цифровой форме, энтропию сообщения и производительность источника.

3. С  учётом заданного вида модуляции  сигнала определить его параметры,  характеризующие форму, и  требуемое  значение полосы пропускания приёмного устройства.

4. Рассчитать  допустимое значение вероятности  ошибки воспроизведения разряда двоичного кода, исходя из заданного значения ОСКО сообщения, вызванной искажением разрядного символа.

5. По полученному значению вероятности ошибки по формулам потенциальной помехоустойчивости найти минимальное значение отношения мощностей сигнала и помехи, необходимое для обеспечения допустимого уровня искажения кода за счёт действия помех.

6. Сформировать сложные сигналы, обеспечивающие передачу символов двоичного кода цифрового сообщения, и кодовую последовательность для передачи импульсов синхронизации. Рассчитать требуемое значение полосы приёмника при использовании сложного сигнала.

7. Рассчитать  требуемое отношение мощности сигнала к мощности помехи, обеспечивающее потенциальную помехоустойчивость передачи символов двоичного кода при использовании сложного сигнала с выбранными параметрами.

8. Задавшись  реальным способом приёма при  неизвестной начальной фазе сигнала, найти необходимое значение отношения мощностей сигнала и помехи, обеспечивающее помехоустойчивость при использовании сложного сигнала.

9. Рассчитать  пропускную способность канала  и реальную скорость передачи  информации по нему.

В заключение необходимо разработать подробную функциональную схему передающей и приёмной частей системы передачи информации, привести её в пояснительной записке вместе с осциллограммами процессов в ключевых точках системы. 

 

Содержание

 

Введение

     Курсовая  работа имеет целью закрепить  навыки анализа системы передачи непрерывных сообщений цифровыми методами, расчёта характеристик помехоустойчивости и других показателей качества передачи информации по каналам связи с помехами.

      

 

Расчетная часть

1. Распределение относительной среднеквадратичной ошибки по источникам искажений.

     При передаче аналогового сообщения  по цифровому каналу можно выделить два источника искажений: действие помех и сам способ преобразования сообщения в цифровую форму (входные преобразования). К входным преобразованиям относятся ограничение максимальных значений сообщения, дискретизация и квантование непрерывного сообщения. Таким образом, входные преобразования вносят три класса ошибок, которые можно считать некоррелированными. При этом эффективное значение относительной ошибки входных преобразований может быть найдено по формуле 

d_вх = , (1.1)

     где d₁ – эффективное значение относительной ошибки, вызванной временной дискретизацией сообщения;

      d₂ – эффективное значение относительной ошибки, вызванной ограничением максимальных отклонений сообщений от среднего значения;

      d₃ – эффективное значение относительной ошибки, вызванной квантованием сообщения.

      Суммируя  ошибки, вызванные входными преобразованиями, и ошибку, вызванную помехами, получаем эффективное значение относительной среднеквадратичной ошибки передачи информации:

d = , (1.2)

где d₄ – эффективное значение среднеквадратичной ошибки воспроизведения сообщения, вызванной ошибочным приёмом одного из символов двоичного кода за счёт широкополосного шума.

     При заданном значении d возможно много вариантов подбора значений слагаемых в формуле (1.2). Выберем следующий вариант распределения значений заданной ошибки:

d_i = d, при i = и d₄² =  0,1d². (1.3)

     d₁ = d₂ = d₃ = 0,115%, d₄ = 0,063%.

     Данный  вариант распределения выбирается при расчёте параметров линий  радиосвязи.

2. Выбор частоты (интервала) дискретизации

     Эффективное значение относительной ошибки временной дискретизации сообщения х (t) определяется равенством:

d₁ =  , (2.1)

где F_д – частота временной дискретизации;

      S_x(f) – спектральная плотность мощности сообщения х (t).

     Форма спектральной плотности мощности сообщения определена равенством

S_x(f) = , (2.2)

где S₀ – спектральная плотность мощности сообщения на нулевой

              частоте;

      к – параметр, характеризующий порядок  фильтра, формирующего        сообщение;

      f₀ – частота, определяющая ширину спектра сообщения по критерию снижения S_х (f) в два раза по сравнению с её значением на нулевой частоте S_х (0).

     При заданном значении d₁ можно найти минимальное значение частоты дискретизации F_д, обеспечивающее допустимую погрешность первого из входных преобразований сообщения.

Подставляя ( 2.2 ) в ( 2.1 ), вычисляя интегралы и  извлекая квадратный корень, принимая некоторые допущения, можно получить выражение, связывающее значения ошибки d₁ и частоты F_д

,

выражая отсюда получаем

, (2.3) 

подставляя  числовые значения получаем 

F_Д = 2,198^.10³ Гц.

3. Расчет  уровня амплитудного ограничения входного сообщения

     Сообщение второго вида х₂(t) имеет нормальное распределение

W(х) = , (3.1)

где s_х2 - эффективное значение этого сообщения.

     Эффективное значение относительной ошибки такого процесса, вызванной ограничением, связано с пикфактором соотношением

d₂ = , (3.2)

где 

р_огр = - (3.3)

вероятность выхода мгновенных значений второго сообщения  за верхний и нижний пороги ограничения;    Ф(z) =  - функция Лапласа.

     На  рис. 3.1 приведён график зависимости d₂ = f(Н₂) для сравнительно высоких значений Н и соответственно небольших d₂.

     

     Рис.3.1. Зависимость 

.

     Исходя  из выбранного варианта распределения  δ₂ = d, δ₂ = 0,000115 =1,15^.10^-3. Найдем соответствующее допустимой величине относительной ошибки d₂ значение пикфактора Н = 4,3. Полагая найдем теперь величину порога ограничения

            , (3.4) 

U_M = 4,3 В.

Рис. 3.2. Распределение плотности вероятности  сообщения 2-го вида.

4. Расчет  разрядности двоичного  кода

Связь эффективного значения относительной  ошибки квантования d_з с числом разрядов N_р двоичного кода при достаточно высоком числе уровней квантования, когда ошибку можно считать распределённой по закону равномерной плотности, определяется выражением

      d_з . (4.1)

      Таким образом, задавшись допустимым значением  относительной ошибки d_з, можно найти число разрядов двоичного кода,  обеспечивающее заданную точность преобразования:

      N_р = Е + 1, (4.2)

где Е (х) – целая  часть дробного числа х.

     Так как используется ОФМ, то необходимо учесть еще один импульс в начале, который будет опорным. Рассчитаем разрядность с учетом этого импульса: