Проектирование следящей системы управления с заданными параметрами качества

Содержание

 

      Введение……. ………………………………………………………………………3

1. Цель курсовой работы…………………………….…………………………..……4
2. Исходные данные……………………………….....……………………………..…5
3. Расчет параметров проектируемой системы….…………………………………..6
4. Построение переходной характеристики …….….……………………………….9
5. Расчет корректирующей RC – цепочки……..…..……………………………….10
6. Приложение (ЛАЧХ и ЛФЧХ )……..…………….………………………………11
7. Список используемой литературы….……………………….……………………13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Введение

По виду задающего воздействия CAP подразделяются на три класса: системы стабилизации, системы программного управления и следящие системы». В системах стабилизации задающее воздействие постоянно, в системах программного управления задающее воздействие является заранее известной функцией времени, а в следящих системах задающее воздействие изменяется произвольным, заранее неизвестным образом.

 

 

 

 

 

Рис. 1

Типовая функциональная схема  САР по отклонению

 

Типовая функциональная схема CAP по отклонению может быть представлена в следующем общем виде (рис.1). В CAP входит объект регулирования ОР с одной регулируемой величиной Хвх(t)  и автоматический регулятор. Последний состоит из устройств, которые по функциональному признаку, т. е. по назначению, могут быть квалифицированы следующим образом:

  задающее устройство ЗУ, имеющее целью преобразовать желаемое значение регулируемой величины, в другое по физической природе задающее воздействие Хз, удобное для сравнения с величиной Хос; сравнивающее устройство СУ, дающее на основании сравнения задающего воздействия и сигнала обратной связи Хос сигнал ошибки регулирования ε;

преобразующее устройство ПУ, служащее для преобразования сигнала ошибки в физически другую величину, удобную для последующего усиления или преобразования;

последовательное  или (и) параллельное корректирующее устройство КУ, придающее системе требуемые  динамические свойства;

 усилительное  устройство УУ, усиливающее сигнал  ошибки по мощности;

  исполнительное устройство  ИСУ, вырабатывающее управляющее воздействие, прикладываемые к ОР;

измерительное устройство ИЗУ, воспринимавшее изменение регулируемой величины;

  устройство  главной обратной связи ОСУ.

 Отметим, что в реальных CAP некоторые из перечисленных устройств, например КУ, ПУ или ИЗУ, могут отсутствовать, а некоторые физические устройства могут объединять в себе функционально ряд перечисленных выше устройств.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Цель курсовой работы.

 

Целью курсовой работы является проектирование следящей системы управления с заданными  параметрами качества. При этом исходными  данными являются также параметры  неизменяемой части автоматической системы. Получение системы с  заданным качеством достигается  внесением корректирующего устройства, построенного на линейной RC-цепи.

 

В данном курсовом проекте к системе приложено  задающее воздействие и всего  лишь одно возмущающее воздействие, наиболее сильно влияющее на регулируемую величину.

Исходные  данные

 

Параметры Сельсина	Параметры магнитного усилителя		Параметры двигателя			Параметры редуктора
Кс	Кму	Tму	Кдв	Тдв	nвх	iр
В/град		с		с	об/мин
1,10	2,2	0,110	23	0,100	5,0	190

 

Рассогласование  замкнутой  системы	Время Регулирования	Перерегулирование
εv	Tр	σ
град	C	%
0,54	0,9	20

 

Приведем  все данные к единой системе :

Кдв = 23 =1318 

nвх =  5,0 5,0

 

 

 …                               …

 

 

Рис 2

Структурная схема системы управления

 

Представленная  система управления является следящей, поскольку на ее вход поступает та же величина, что и снимается на выходе, т.е. угол поворота. При этом допустимое рассогласование между входом и выходом системы строго ограничено.

Система является электромеханической, т.к. в  ее неизменяемую часть входят следующие  устройства:

Сельсин – устройство для  передачи угла поворота на расстояние посредством электрической связи;

  Магнитный усилитель (МУ) - прибор для усиления электрического сигнала;

     Двигатель - исполнительное устройство, обеспечивающее поворот в силовой механической цепи;

     Редуктор - прибор, осуществляющий преобразование вращающего момента в поворот на нужный угол.

 

 

 

2. Расчет параметров проектируемой системы 

 

Рассмотрим  систему с учетом передаточных функций  элементов схемы рис. 2

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3

Тогда передаточная  функция разомкнутой системы  будет иметь вид:

Примем Хвх = nвх t, тогда Хвх(р) =

Ктреб = nвх/εv = =56 - т.о. получили минимальный Ктреб.

 

Для проектирования системы выбираем следующие значения

двигатель с параметрами: Кдв= 1318 , Тдв=0,100с;

Т.к.  в системе обеспечивается только

W1(0) = = =16,79

значит необходим дополнительный коэффициент усиления.

 

Для синхронизации  работы схемы между сельсином  и МУ вводится дополнительный операционный усилитель Кдоп

 

 

 

Рис. 4

 

Расчет устойчивости

 

Передаточная  функция разомкнутой системы  имеет вид:

   Расчет устойчивости методом  Гурвица.

G(p) = 56+p*(0,110*p+1)*(0,100*p+1)

56+p*(0,110*p+1)*(0,100*p+1) = 0

0,011*p³+0,21*p²+p+56= 0

0,21>0,62 – не верно, система по Гурвицу не устойчива.

 

 

 

 

 

Для того чтобы  система была устойчива и удовлетворяла  заданным требованиям, следует произвести ее коррекцию, т. е. ввести в цепь корректирующее звено.

 

Последовательная коррекция                       Параллельная коррекция

 

 

 

W_общ = W_ж = W_н×W_к      W_ж = W_n/(1+W_nW_к) » W_n/(W_nW_к) = 1/W_к

                                                                        

W_ж - W желаемое

W_н  - W нескорректированное

 

Применим последовательную коррекцию системы. Для этого  рассмотрим ЛАЧХ передаточных функций  при последовательной коррекции, т.е. представим соотношения в логарифмическом  масштабе.

 

L_ж = L_н + L_к ,

L_к = L_ж - L_н .

 

Построение Lж методом Солодовникова.

 

Согласно  методу Солодовникова, L_ж пересекает логарифмическую ось частот под уклоном в 20dB при w = w_ср , т.е. при частоте среза. Причем, чем правее w_ср, (чем выше эта частота), тем меньше время переходного процесса.

Частоту среза определяют по графику зависимости  перерегулирования от значения вещественной частотной характеристики B_max

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5

t_p = kp/w_ср , t_p=

w_ср = kp/t_p . = 8,7

 

Величину L_н (десятичного логарифма амплитуды нескорректированной функции) определяют по графику зависимости логарифмической амплитуды от величины перерегулирования.

 

 

Рис. 6

Lж =  25 дБ

Разность  между желаемой ЛАЧХ и нескорректированной -  ЛАЧХ корректирующей.

Построение  ЛАЧХ  и ЛФЧХ см. приложение 1

 

            

                   

 

                                 

 

20*lg(56)=35;

По приложению 1 найдем ЛАЧХ желаемую и ЛАЧХ корректирующей цепи

 

По желаемой ЛАЧХ запишем желаемую передаточную функцию:

 

-разомкнутая система

 

-замкнутая система

 

 

Коррекция системы

 

 

 

 

 

 

Построение  переходной характеристики

   Построим график переходного  процесса, используя программу «Переход»  примечание 2    

W(p) = A(p)/B(p) = (a(1) +...+a(m-1)p )/(b(1)+...+b(n-1)p

 

T1 = 54.9541
T2 =1.9953
T3 = 0.1096
T4 = 0.0209
T5 = 0.0069
0.0200                               0.0042 0.0450                               0.0204 0.0700                              0.0436 0.0950                              0.0718 0.1200                               0.1033 0.1450                               0.1372 0.1700                               0.1727 0.1950                               0.2091 0.2200                               0.2460 0.2450                               0.2830 0.2700                               0.3198 0.2950                               0.3561 0.3200                              0.3919 0.3450                               0.4269 0.3700                               0.4611 0.3950                             0.4944 0.4200                               0.5268 0.4450                               0.5581 0.4700                             0.5884 0.4950                             0.6177 0.5200                              0.6459 0.5450                               0.6731 0.5700                               0.6992 0.5950                              0.7244 0.6200                              0.7485 0.6450                               0.7716 0.6700                              0.7937 0.6950                               0.8149 0.7200                               0.8352 0.7450                              0.8546 0.7700                              0.8731 0.7950                               0.8907 0.8200                              0.9076 0.8450                              0.9236 0.8700                               0.9389 0.8950                               0.9534 0.9200                               0.9672 0.9450                              0.9804 0.9700                               0.9928 0.9950                               1.0046 1.0200                               1.0158 1.0450                               1.0264 1.0700                               1.0365 1.0950                               1.0460 1.1200                               1.0549 1.1450                              1.0634 1.1700                               1.0713 1.1950                              1.0788 1.2200                              1.0859 1.2450                             1.0925 1.2700                               1.0987 1.2950                             1.1045 1.3200                             1.1100 1.3450                               1.1150 1.3700                              1.1197 1.3950                              1.124 1.4200                               1.1282 1.4450                               1.1320 1.4700                               1.1355 1.4950                               1.1387 1.5200                               1.1416 1.5450                               1.1443 1.5700                               1.1467 1.5950                               1.1489 1.6200                               1.1509 1.6450                              1.1527 1.6700                              1.1543 1.6950                               1.1556 1.7200                               1.1568 1.7450                               1.1579 1.7700                              1.1587 1.7950                               1.1594 1.8200                               1.1600 1.8450                              1.1604 1.8700                               1.1607 1.8950                             1.1609 1.9200                               1.1609 1.9450                               1.1608 1.9700                               1.1606 1.9950                               1.1603