Задачи по "Страхованию"

Задача 2. Определите сумму страхового возмещения по системе  действи¬тельной стоимости имущества. 
Данные для расчета. Действительная стоимость объекта страхования со¬ставляет 165 тыс. руб. В результате страхового случая имущество было полно¬стью уничтожено, а необходимые затраты страхователя по спасению данного имущества оказались безуспешными и составили 12 тыс. руб. 
Решение: 
Пс * У 
Св = -------------, 
Со 
 
где: Св – страховое возмещение; 
Пс – показанная стоимость; 
У – фактическая сумма ущерба; 
Со – действительная стоимость объекта страхования. 
12 * 165 
Св = ------------- = 12 тыс. руб. 
165 
 
Ответ: 12 тыс. руб. 
 
Задача 5. Определите сумму страхового возмещения по системе пропор¬циональной ответственности. 
Данные для расчета. Стоимостная оценка объекта страхования составляет 400 тыс. руб., страховая сумма 280 тыс. руб., ущерб страхователя в результате повреждения объекта составил 70 тыс. руб. 
Решение: 
S * У 
Св = ---------, 
Со 
 
где: Св – страховое возмещение; 
S – страховая сумма; 
У – фактическая сумма ущерба; 
Со – действительная стоимость объекта страхования. 
280 * 70  
Св = -------------- = 49 тыс. руб. 
400 
 
Ответ: 49 тыс. руб. 
 
Задача 8. Определите сумму страхового возмещения по системе первого риска. 
Данные для расчета. Автомобиль застрахован по системе первого риска на сумму - 560 тыс. руб. Стоимость автомобиля 800 тыс. руб. В результате страхового случая ущерб страхователя в связи с повреждением автомобиля со¬ставил 70 тыс. руб. 
Решение: 
Пс * У 
Св = -------------, 
Со 
 
800 * 70  
Св = --------------- = 100 тыс. руб. 
560 
 
Ответ: 1100 тыс. руб. 
 
Задача 11. Определите сумму страхового возмещения по системе дробной части. 
Данные для расчета. Действительная стоимость объекта страхования со¬ставляет 50 млн. руб., показанная стоимость - 30 млн. руб. В результате страхо¬вого случая ущерб составил 860 тыс. руб. 
Решение: 
 
Пс * У 
Св = -------------, 
Со 
 
30 * 240 
Св = --------------- = 0,516 млн. руб. 
50 
 
Ответ: 0,516 млн. руб. 
 
Задача 15. Определите ущерб страхователя и сумму страхового возмеще¬ния по системе предельной ответственности. 
Данные для расчета. Урожай белокочанной капусты застрахован по сис¬теме предельной ответственности, исходя из нормативной стоимости урожая 5 тыс. руб. с 1 га. на условиях страховой выплаты в размере 70% причиненного убытка за недополучение урожая. Посевная площадь - 300 га. Фактическая стоимость посадки составила 4 тыс. руб. с 1 га. 
Решение: 
Ущерб страхователя = (5 – 4) * 300 = 300 тыс. руб. 
Сумма страхового возмещения = 300 * 70% = 210 тыс. руб. 
Ответ: 300 тыс. руб.; 210 тыс. руб. 
 
 
Задачи со стр. 14 
 
Задача 2. Определите сумму страхового возмещения. 
Данные для расчета. По договору страхования предусмотрена условная франшиза «свободно от 3 процентов» Действительная стоимость объекта стра¬хования составляет 150 тыс. руб. Объект был застрахован на полную стои¬мость. В результате страхового случая ущерб составил 40 тыс. руб. 
Решение: 
Страховое возмещение будет выплачено в размере 40 тыс. руб., так как ущерб больше франшизы, которая составила 3%. 
Ответ: 40 тыс. руб.

Задачи со стр. 8 
 
Задача 3. Определите средний размер потери прибыли от простоя произ¬водственного комплекса и нетто-ставку. 
Данные для расчета. Число лет наблюдения за данным предприятием со¬ставляет 6 лет (2190 дней). Количество остановок - 3. Общее время остановок 4 мес. (120 дня). Величина прибыли с единицы продукции 100 руб., выпуск продукции в день 20 шт. 
Решение: 
1) 100 * 20 * 120 = 240 000 руб. (размер прибыли от простоя) 
2) Тн = Р (А) * К * 100, 
где: Тн – тарифная нетто-ставка; 
Р(А) – вероятность страхового случая; 
К – поправочный коэффициент. 
М Кв Вс  
Так как, Р(А) = ----- = -------, а К = -------, 
К Кд Сс 
 
где: Кв – количество выплат за год, руб.; 
Кд – количество заключенных договоров в данном году, руб.; 
Вс – средняя выплата на один договор, руб.; 
Сс – средняя страховая сумма на один договор, руб. 
100 * 20 
Тн = 3 * ------------------- * 100 = 99,9 руб. 
100 * 20 *3 
 
Ответ: 99,9 руб. 
 
 
 
Задачи со стр. 10-12 
Задача 3. Определите сумму страхового возмещения по системе пропор¬циональной ответственности. 
Данные для расчета. Действительная стоимость объекта страхования со¬ставляет 30 млн. руб., страховая сумма - 8 млн. руб. В результате страхового случая ущерб составил 900 тыс. руб. 
Решение: 
S * У 
Св = ---------, 
Со 
 
где: Св – страховое возмещение; 
S – страховая сумма; 
У – фактическая сумма ущерба; 
Со – действительная стоимость объекта страхования. 
8 * 0,9  
Св = ------------- = 0,24 млн. руб. 
30 
Ответ: 0,24 млн. руб. 
 
Задача 6. Определите сумму страхового возмещения по системе первого риска. 
Данные для расчета. Стоимостная оценка объекта страхования составляет 210 тыс. руб. Страховая сумма 150 тыс. руб. Ущерб страхователя в результате повреждения объекта составил 170 тыс. руб. 
Решение: 
Пс * У 
Св = -------------, 
Со 
 
где: Св – страховое возмещение; 
Пс – показанная стоимость; 
У – фактическая сумма ущерба; 
Со – действительная стоимость объекта страхования. 
150 * 170 
Св = ------------- = 121,4 тыс. руб. 
210 
 
Ответ: 121,4 тыс. руб. 
 
Задача 9. Определите сумму страхового возмещения по системе первого риска. 
Данные для расчета. Автомобиль застрахован по системе первого риска на сумму - 120 тыс. руб. Стоимость автомобиля 270 тыс. руб. В результате страхового случая ущерб страхователя в связи с повреждением автомобиля составил 150 тыс. руб.  
Решение: 
Пс * У 
Св = -------------, 
Со 
 
270 * 150  
Св = ---------------- = 337,5 тыс. руб. 
120 
 
 
Ответ: 337,5 тыс. руб. 
 
Задача 12. Определите сумму страхового возмещения по системе восста¬новительной стоимости. 
Данные для расчета. Действительная стоимость объекта страхования на момент страхового случая составляет 350 тыс. руб. Объект был застрахован на 240 тыс. руб. В результате страхового случая имущество было полностью уничтожено. 
Решение: 
Пс * У 
Св = -------------, 
Со 
 
240 * 240 
Св = ------------- = 164,6 тыс. руб. 
350 
 
Ответ: 164,6 тыс. руб. 
 
 
Задача 16. Определите ущерб страхователя и сумму страхового возмеще¬ния по системе предельной ответственности. 
Данные для расчета. Урожай ржи застрахован по системе предельной от¬ветственности, исходя из средней за 5 лет урожайности 15 ц. с 1 гектара на ус¬ловиях страховой выплаты в размере 70% причиненного убытка за недополуче¬ние урожая. Посевная площадь - 1000 га. Фактическая урожайность ржи составила 24 ц. с 1 гектара. Закупочная цена ржи 170 руб. за 1 ц. 
Решение: 
Величина убытков составит: (24 – 15) * 1000 * 170 = 1530000 руб. 
Сумма страхового возмещения: 1530000 * 70% = 1071000 руб. 
Ответ: 1530000 руб.; 10710000 руб. 
 
Задачи со стр. 14 
 
Задача 3. Определите сумму страхового возмещения. 
Данные для расчета. По договору страхования предусмотрена безуслов¬ная франшиза «свободно от первых 5 процентов» Действительная стоимость объекта страхования составляет 200 тыс. руб. Объект был застрахован на 200 тыс. руб. В результате страхового случая ущерб составил 51 тыс. руб. 
Решение: 
5% от 200 тыс. руб. составляют 10 тыс. руб. 
Сумма страхового возмещения = 51 – 10 = 41 тыс. руб. 
Ответ: 41 тыс. руб. 
 
Задача 6. Определите размер страхового взноса и страхового возмещения. 
Данные для расчета. Организация застраховала свое имущество сроком на один год с ответственностью за кражу со взломом на сумму 300 тыс. руб. Ставка страхового тарифа 0,5% страховой суммы. По договору страхования предусмотрена безусловная франшиза в размере 3 тыс. руб., при которой пре¬доставляется скидка к тарифу 5%. В результате страхового случая ущерб со¬ставил 10 тыс. руб. 
Решение: 
1. Находим размер страхового взноса: 
300 * 0,5% = 1,5 тыс. руб. 
1,5 – 5% = 1425 руб. 
2. Сумма страхового возмещения: 
10 – 3 = 7 тыс. руб. 
Ответ: 1425 руб.; 7000 руб. 
 
Задачи со стр.17-18 
 
Задача 3. Определите действительную стоимость автомобиля. 
Данные для расчета. ГАЗ-3110, год выпуска 2001, пробег 135 тыс. км. Стоимость нового автомобиля 150 тыс. руб. (табл. 1 методического пособия). 
Решение: 
150 * 0,52 ((0,62 + 0,42) / 21) = 78 тыс. руб. 
Ответ: 78 тыс. руб.

размещено на /

Задача 1. Страховая оценка объекта страхования равна 100000 рублей. Договор страхования заключен на страховую сумму 100000 рублей. Ущерб составил 60000 рублей. Определить сумму страхового возмещения.

В данном случае страховая  оценка объекта страхования равна  страховой сумме, поэтому сумма страхового возмещения равна сумме ущерба.

страховой возмещение имущество дожитие

Решение:

 

Q = T ,

где Т = 60000 р.;

S = 100000 р.;

W= 100000 р.

Q = 60000 * = 60000 р.

 

Ответ: сумма страхового возмещения 60000 р.

 

Задача 2.Страховая оценка объекта страхования  равна 100000 рублей. Договор страхования  заключен на страховую сумму 80000 рублей. Ущерб составил 60000 рублей. Определить сумму страхового возмещения.

 

Решение:

 

Q = T ,

где S = 80000 р.;

W =100000 р.;

Т = 60000

Q = 60 000 *   = 48000 р.

 

Ответ: сумма страхового возмещения 48000 р.

 

Задача 3. Страховая оценка объекта страхования  составляет 100000 рублей. Договор страхования  заключен на страховую сумму 80000 рублей. Ущерб составил 35 %. Определить сумму страхового возмещения.

 

Решение:

 

Q = T ,

где S = 80000 р.;

W = 100000 р.;

Т = 35%

100000- 100%

Х-35%

Х =  р.

Q = 35000 р.

 

Ответ: сумма страхового возмещения 28000 р.

 

Задача 4. Страховая оценка имущества составила 100000 рублей. Страховая сумма по договору страхования равна 80000 рублей. Ущерб составил 60000 рублей. Заключен договор страхования по системе I риска. Определить сумму страхового возмещения.

Решение:

Страхование по системе первого риска предусматривает выплату возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы.

Следовательно Т=60000 р.; S=80000 р.; Значит Q=T=60000 р., так как T<S, т.е. 60<80. Таким образом, ущерб  полностью компенсируется страховым  возмещением 60000 р.

Ответ: сумма страхового возмещения равна 60000 рублей.

 

Задача 5. Страховая оценка имущества составила 100000 рублей. Страховая сумма по договору страхования - 80000 рублей. Ущерб составил 90000 рублей. Определить сумму страхового возмещения, если заключен договор  страхования по системе I риска.

 

Решение:

Страхование по системе первого риска предусматривает  возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы.

Следовательно Т=90000 р., S=80000 р., значит T>S, а значит это не соответствует системе  первого риска, поэтому сумма страхового возмещения составит 80000 р.

Ответ: сумма страхового возмещения равна 80000 рублей.

 

Задача 6:

Страховая оценка имущества составила 100000 рублей. Страховая сумма по договору страхования - 80000 рублей. Ущерб составил 60000 рублей. Определить сумму страхового возмещения, если заключен договор страхования по системе по восстановительной стоимости.

 

Решение:

Страхование по восстановительной стоимости  означает, что страховое возмещение за объект равно цене нового имущества  соответствующего вида. Износ имущества при этом не учитывается.

Следовательно, сумма страхового возмещения равна 100000 р.

Ответ: сумма страхового возмещения равна 100000 рублей.

 

Задача 7. Страховая оценка имущества составила 100000 рублей. Страховая сумма по договору страхования - 80000 рублей. Ущерб составил 60000 рублей. Определить сумму страхового возмещения, если в договоре имеется клауза: «Свободно от 10 % страховой суммы».

 

Решение:

Франшиза (страховая) - это предусмотренное  условиями договора страхования освобождение страховщика от возмещения убытков, не превышающих определённый размер.

В нашем  случае, это условная франщиза (свободно от …. Х %).

Если  ущерб превышает установленную  франшизу, страховщик выплачивает страховое  возмещение полностью, не принимая во внимание сделанную оговорку.

Т.е.

 

р.

48000 р.< 60000 р.

 

Поэтому в нашем случае страховое возмещение будет равно 48000 рублей

Ответ: сумма страхового возмещения равна 48000 рублей.

 

Задача 8. Страховая оценка объекта составила 100000 рублей. Страховая сумма по договору страхования - 80000 рублей. Ущерб составил 6 000 рублей. Определить сумму страхового возмещения, если в договоре имеется клауза: «Свободно от 10 % страховой суммы».

 

Решение:

Найдем страховое  возмещение по формуле пропорциональной ответственности:

 

 рублей.

 

В данном случае франшиза условная - это значит, что если ущерб превышает установленную  франшизу, то страховщик выплачивает  страховое возмещение полностью, если ущерб меньше установленной франшизы, то страховое возмещение не выплачивается.

Найдём франшизу в денежном выражении: 80000*10/100=8000 рублей.

8000 р.>6000 р., то страховое  возмещение не будет выплачиваться.

Ответ: страховщик не выплатит страховое возмещение.

 

Задача 9. Страховая оценка объекта составила 100000 рублей. Страховая сумма -80 000 рублей. Ущерб составил 60000 рублей. Определить сумму страхового возмещения при клаузе в договоре: «Свободно от первых 10 % страховой суммы».

 

Решение:

Франшиза безусловная  – означает наличие спец.оговорки ( клаузы) в страховом полисе «свободно от первых х % ), (где х вычитается всегда из страхового возмещения независимо от величины ущерба).

Таким образом, при  безусловной франшизе страховое  возмещение равно возмещению за вычетом  безусловной франшизы, т.е. безусловная  франшиза означает, что при ущербе в любом размере франшиза будет учтена.

Франшиза в денежном выражение: 80*(10/100)=8000 р.

 

 рублей.

 

Страховое возмещение будет равно: 48000-8000 = 40000 рублей.

 

Задача 10. Застраховано 100 объектов по 1000 рублей. Зафиксировано 4 страховых случая. Какова вероятность страхового случая? Определить нетто-ставку.

 

Решение:

Вероятность страхового случая определяется по формуле

 

.

 

В нашем  случае М=4 случаям и N=100 застрахованным объектам, тогда

 

.

 

Определим нетто-ставку при условии, что ущерб в двух случаях равен страховой сумме по формуле

 

=P(A)*Kn*100.

Поправочный коэффициент  , где средняя величина страховой выплаты на один договор   = 1000 руб., а средняя величина страховой суммы на один договор   = 1000 руб. Тогда нетто-ставка будет равна:

 

 руб.

 

Ответ: вероятность страхового случая равна 0,04; нетто-ставка равна 4 руб.

 

Задача 11. Нетто-ставка по страхованию домашнего  имущества определена в 0,4 р. со 100 р. страховой суммы, а статьи нагрузки составляют:

1) расходы на ведение  дела (включая оплату труда страх.агентов) - 0,09 р.

2) расходы на проведение  предупредительных мероприятий - 5 % брутто-ставки

3) прибыль - 10 % брутто-ставки.

Определить брутто-ставку по страхованию домашнего имущества.

 

Решение:

 

Тнс = 0,4 р. со 100 р. страховой суммы. Рв = 0,09 р.

Пм = 5 %

Пп = 10 % от брутто-ставки.

Тбс = 

Н' = 10% + 5%=15%

Тбс =  р.

Ответ: брутто-ставка равняется 0,58 рублей со 100 рублей страховой суммы.

 

Задача 12. Определить, во что превратится  денежная сумма величиной в 20 000 рублей через 10 лет, отданная в кредит при  доходности 7 %.

 

Решение:

Денежная сумма, отданная в кредит через n лет, определяется по формуле:

 

Bn = A(l+i)n,

 

где А = 20000 р.- первоначальная денежная сумма отдана в кредит;

i = 7 % = 0,07 – норма  доходности ( %- ая ставка)

 

В10 = 20 000*1,0710=39 343 р.

 

Ответ: денежная сумма, отданная в кредит через 10 лет при доходности 7 % равна 39343 рублей.

 

Задача 13. Определить требуемую первоначальную денежную сумму, отданную в кредит, если через 5 лет страховой фонд составил 100000 рублей при доходности 7 %.

 

Решение:

Страховой фонд, необходимый  в начале страхования до начисления на него % - ов, определяется по формуле:

 

Bn = A(l+in)

А =  ,

где Вп = 100000 рублей

(1 + i)5 при  0,07 : 1,07 = 1,40255

А =   р.

 

Ответ: первоначальная денежная сумма при  норме дохода 7 % составляет 71 298,6 рублей.

 

Задача 14. Необходимо через 5 лет иметь страховой  фонд в размере 100000 рублей. Определить современную стоимость страхового фонда (при норме доходности 7 %).