Страхование и основные его виды

В отличие от предыдущего ряда, где данные индивидуальны, этот ряд распределения является дискретным, так как одни и те же значения повторяются несколько раз. Число одинаковых значений признака в рядах распределения называется частотой или весом и обозначается f.

Рассчитаем вышеперечисленные показатели.

 В данном случае, вместо средней арифметической простой нужно использовать среднюю арифметическую взвешенную, которая вычисляется по формуле:   x = åxf / åf.

В нашем примере x = 256688/569 = 451,12

Среднее линейное отклонение d = å| x - x |f / åf

d = 206915,44/569 = 363,65 (тыс.руб.)

Дисперсия σ² = å(x - x)²f/åf

σ = 187895,12

 Среднее квадратическое отклонение σ =  σ²

σ = 433,47

 Коэффициент вариации V = σ/x * 100%

V = 433,47/451,12 *100% = 96%

В этом случае средняя величина колеблемости размера уставного капитала страховых компаний по среднему линейному отклонению 363,65 тыс. руб., а по среднему квадратическому отклонению 433,47 тыс. руб.  Величина среднего линейного, среднего квадратического отклонений и дисперсии также  велики.

Коэффициент вариации в данном случае равен 96%,  то есть приблизительно в 1,5 раза больше, чем в предыдущем ряду. Коэффициент очень близок к 100%, тем самым, показывая очень высокую колеблемость. Поскольку величина коэффициента велика, можно сказать о том, что достаточно велик разброс значений признаков вокруг средней (как и видно на практике) и совокупность практически не однородна по своему составу.

2.1.1. Графическое  изображение вариационного ряда

Графическое изображение статистических данных является неотъемлемой частью статистических наблюдений. Графики помогают наглядно представить закономерности, выявленные в процессе анализа статистических данных.

Для графического изображения интервальных вариационных рядов применяется гистограмма. На рис.1. изображена гистограмма ряда распределения страховых компаний по размеру уставного капитала ( по данным таблицы 3).

Рис. 1.

 

На оси абсцисс отложены отрезки, которые соответствуют величине интервалов вариационного ряда. На отрезках построены прямоугольники, площади которых пропорциональны частотам интервала.

Рис. 2.

 

На Рис. 2. изображена диаграмма, отражающая долю каждой страховой компании по размеру уставного капитала. На Рис. 3. - долю каждой страховой компании по организационно-правовой форме

Рис. 3.

 

Рис. 4.

 

На Рис. 4 изображена столбиковая диаграмма, отражающая распределение страховых компаний по организационно-правовой форме. Высота каждого столбика отражает количество компаний, принадлежащих той или иной форме.

 

2.2. Расчет  показателей динамики страховых  выплат за период 

с 2002 по 2009 гг.

Важной задачей статистки является  изучение изменений анализируемых показателей во времени. Эти изменения можно изучать, если иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени или за ряд промежутков времени, следующих друг за другом.

Для этого будем использовать так называемый динамический ряд - ряд, расположенный в хронологической последовательности значений статистических показателей. Статистические показатели, приводимые в динамическом ряду, могут быть абсолютными, относительными или средними величинами. Различают такие показатели, как: абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста, темп роста и темп прироста, которые, в свою очередь могут быть базисными или цепными.

 Следует произвести расчет, выяснить сущность этих показателей, выявить их взаимосвязь.

Обратимся к таблице 4. В ней приведены данные по добровольному и обязательному страхованию.   

 

Таблица 4.

Период времени	Добровольное страхование		Обязательное страхование Итого млн. руб.
	Личное		Имущественное			Ответственности		Всего
		млн. руб.		к общей сумме	млн. руб.		% к общей сумме		млн. руб.		в % к общей сумме		млн. руб.		в % к общей сумме	млн. руб.	% к общей сумме
1992 г.		11.16		6.83	0.47		4.55		7.57		24.98		29.20		6.37	1.10	3.63	30.30
1993 г.		259.74		6.99	39.99		25.33		91.18		16.50		490.91		88.81	61.83	11.19	552.74
1994 г.		2877.83		9.69	37.10		1.14		81.15		3.76		3596.08		4.58	1225.57	5.42	4821.66
1995 г.		9159.33		.48	11.38		.39		21.47		1.32		10792.17		4.19	6020.25	5.81	16812.42
1996 г.		10229.11		3.59	953.11		.32		07.66		1.31		12489.88		3.23	10974.17	6.77	23464.06
1997 r.		10679.17		0.32	756.52		0.41		04.44		1.15		13740.13		1.87	12747.47	8.13	26487.61
1998 г.		15955.41		8.36	139.82		.52		88.30		0.87		19383.53		58.76	13606.40	1.24	32989.93
1999 r.		36149.54		8.00	590.45		10.57		97.68		0.80		43237.67		69.37	19094.38	0.63	62332.04

 

Проанализируем данные по некоторым видам страховой деятельности.

 

Таблица 5.

период  времени		личное страхование млн. руб.	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста
				цепной		базисный		цепной		базисный		цепной	базисный
1992	11,16			-		-		-		-		-	-	-
1993	259,74			248,58		248,58		2327,42		2327,42		2227,42	2227,42	0,11
1994	2877.83			2618,09		2866,67		1107,97		25787,0		1007,97	25687,0	2,60
1995	9159,33			6281,50		9148,17		318,27		82072,85		218,27	81972,85	28,78
1996	10229.11			1069,78		10217,95		111,68		91658,69		11,68	91558,69	91,59
1997	10679.17			450,06		10668,01		104,40		95691,49		4,40	95591,49	102,29
1998	15955.41			5276,24		15984,25		149,41		142969,62		49,41	142869,62	106,79
1999	36149.54			20194,1		36138,38		226,57		323920,60		126,57	323820,60	159,55
ИТОГО	85321,29			36138,4		85272,01

Рассматривая базисные показатели, за основу возьмем 1991 год, в качестве начала исследуемого ряда.

Рассчитаем такие показатели, как абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста, темп роста и темп прироста как базисные, так и цепные.

Для расчета воспользуемся формулами:

Абсолютный прирост (базисный): Δyб = yi - y0 , где

yi - уровень сравниваемого периода, y0 - уровень базисного периода.

Абсолютный прирост (цепной): Δyц = yi - yi-1 , где

yi - уровень предшествующего периода.

Коэффициент роста: базисный - Kр = yi/y0, цепной - Кр = yi/yi-1

Темп роста: Тр = Kр х 100%

Коэффициент прироста: базисный - Кп = yi - y0/y0, цепной -

Кп = yi - yi-1/yi-1

Темп прироста: Тп = Кп х 100%, Тр -100%

Абсолютное значение одного процента прироста: А% = Δyц/Тп ;             А% = 0,01yi-1

Результаты расчетов приведены в таблице 5.

Значение базисного абсолютного прироста по сравнению с первоначальным значением с каждым годом увеличивается, также увеличиваются базисные темп роста и темп прироста. В 1999 году мы видим, что показатели максимальны.

Что касается цепных показателей, то значение абсолютного прироста максимально в 1995 году, так как после 1994 года происходит резкий скачок страховых выплат с 2877,83 млн. руб. до 9159,33 млн. руб., то есть сумма увеличивается на 6281,5 млн. руб. Темп роста и темп прироста максимальны в 1993 году, что показывает значительное увеличение суммы страховых выплат по сравнению с 1992 годом  с 11,16 до 259,74 млн. руб., то есть приблизительно в 23 раза. 

Как мы видели ранее, статистические характеристики динамики, рассчитанные по уровням ряда, изменяются во времени. Они варьируют по годам, что требует их обобщения и расчета средних показателей: среднего уровня ряда, средних абсолютных приростов, средних темпов роста и прироста.

Поскольку исследуемый динамический ряд является интервальным, для расчета среднего уровня ряда воспользуемся формулой средней арифметической простой:

y = y1 + y2 + …. + yn / n = åy/n     

В исследуемом ряду средний уровень ряда равен 10665,12 млн. руб.

Средний абсолютный прирост будет рассчитываться по формуле:

Δy = åΔi /n-1, где Δi - абсолютные изменения по сравнению с предшествующим уровнем, n-1 - число абсолютных приростов за период. Преобразовывая формулу, получаем:     Δ = yn - y1/n-1

В нашем примере Δy = 5162,63 млн. руб. Это означает, что в течение 1992 - 1999 гг. в среднем страховые выплаты по личному страхованию увеличивались на 5162,63 млн. руб.

Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

К =      К1х К2 х …х Кn-1

По данным таблицы 5. средний темп роста будет равен    3230,18 = 3,17

Средний темп прироста рассчитывается по формуле:

Тп = К - 1      и в нашем примере равен 2,1

Для сравнения проанализируем данные по страхованию ответственности.

Таблица 6.

период  времени		страхование ответственности млн. руб.	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста
				цепной		базисный		цепной		базисный		цепной	базисный
1992	7.57			-		-		-		-		-	-	-
1993	91.18			83,61		83,61		1204,49		1204,49		1104,49	1104,49	0,076
1994	181.15			89,97		173,58		198,67		2393,00		98,67	2293,00	0,91
1995	221.47			40,32		213,90		122,26		2925,63		22,26	2825,63	1,81
1996	307.66			86,19		300,09		138,92		4064,20		38,92	3964,20	2,21
1997	304.44			-3,22		296,87		98,95		4061,30		0,99	3961,30	3,08
1998	288.30			-16,14		280,73		94,70		3808,45		0,95	3708,45	3,04
1999	497.68			209,38		490,11		172,63		6574,37		72,63	6474,37	2,88
ИТОГО	1899,45			493,11		1838,89