Актуарные методы, используемые в страховании

Сидоренкова Дарья, группа 6214

 

Тема: Актуарные методы, используемые в страховании.

 

Данная статья посвящена вопросам использования актуарных методов в страховании. Рассматриваются классификация актуарных расчетов и их сущность, страховые тарифы, структура тарифной ставки, прямые и оборотные методы расчета тарифов. 

 

Страховой рынок является неотъемлемым элементом рыночной экономики и представляет собой совокупность экономических отношений, в процессе которых формируются спрос и предложение на страховые услуги, а также осуществляется акт их купли-продажи.

Подчиняется страховой рынок законам стоимости, а также спроса и предложения. Основой его формирования и развития служит общественная потребность в страховой защите, плюс ко всему наличие большого количества самостоятельных страховых компаний, которые способны удовлетворить все разнообразие этих потребностей.

Участниками страховых отношений на рынке страхования служат страховщики (страховые компании), продающие страховые услуги и страхователи (физические и юридические лица), нуждающиеся в страховой защите.

Специфическим товаром на страховом рынке выступают страховые услуги. Стоимость этих услуг определяется с помощью актуарных расчетов.

Свое название актуарные расчеты получили от слова актуарий (англ. actuaru, лат. aciuamius - скорописец, счетовод). Актуарием  в Древнем Риме назывался человек, официально назначенный, он записывал решения Сената и каждый день вел записи дебатов. Впервые термин “актуарий” в бизнес сфере был использован в 1762 г., тогда в Лондоне было сформировано Общество справедливого страхования жизни и выживания. В 1775 г. на этот пост был определен математик Вильям Морган. Он ограничился вычислением ставок страховых взносов и обеспечением надежности финансовых операций. С тех пор название “актуарий” стало употребляться в сторону тех, кто выполнял эту финансовую и математическую работу. Впервые термин “актуарий” был использован в законодательстве Великобритании в 1819 г. Сейчас “актуарий” - это специалист по страхованию, который занимается разработкой научно обоснованных методов расчета тарифных ставок по долгосрочному страхованию жизни.

Актуарные расчеты - система математических и статистических методов, с помощью которых производят исчисления страховых тарифов.

Их методика заключается в применении теории вероятностей, демографической статистики и в долгосрочных финансовых вычислениях. С помощью теории вероятностей определяется вероятность страхового случая. Демографическая статистика нужна для членения страховых тарифов в связи с возрастными ограничениями. Долгосрочные финансовые вычисления в тарифах учитывают доход, получаемый страховщиком от использования для инвестиций накопительных взносов страхователей.

 

Особенности страхового дела, при которых проводятся актуарные расчеты:

• события, которые подвергаются оценке, носят вероятностный характер;
• определение    себестоимости    услуги производится в отношении всей страховой совокупности;
• необходимо выделить и определить оптимальные размеры страховых запасов страховщика;
• прогнозирование аннулирования договоров страхования и их экспертная оценка;
• величина ущерба определяет насколько следует изменить его распределение во времени и пространстве;
• равновесие между страховыми взносами страхователя и страховым обеспечением, которое предоставляет страховая компания;
• определение группы риска в рамках предоставленной страховой совокупности.

 

Основой  любых актуарных расчетов является принцип эквивалентности позволяющий установить равновесие между платежами и страховыми выплатами компании.

 

К основным задачам актуарных расчетов относятся:

• исследование и классификация рисков;
• математическое обоснование необходимых расходов на ведение дел страховщиком;
• математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика, предложение способов их формирования;
• подсчет вероятности наступления страхового случая, определение степени тяжести от последствий причинения ущерба;
• исследование процентной ставки при использовании страховщиком страховых  запасов в качестве инвестиционных ресурсов.

 

Решив эти задачи можно определить тарифные ставки и величину участия каждого из страхователей в формировании страхового фонда.

Расчет себестоимости и стоимости услуг, которые оказываются страховщиком страхователю, производится страховой (актуарной) калькуляцией. Она позволяет:

• определить себестоимость услуги;
• провести анализ и раскрыть причины успехов или неудач в деятельности компании.

Постепенно структура страховой калькуляции меняется. Это вызвано изменениями развития рисков, новой страховой политикой, а также с конкуренцией на рынке.

 

Классификация актуарных расчетов:

(по отраслям страхования):

• по личному страхованию;
• имущественному страхованию;
• страхованию ответственности.

(по видам рисков):

• риски, относимые к массовым видам страхования;
• редкие и катастрофические риски.

(по временному признаку):

• расчеты производятся по имеющимся отчетным данным;
• расчеты производятся при введении нового вида страхования, по которому еще не имеются какие-либо достоверные наблюдения.

по территориальному (иерархическому) признаку:

• федеральные;
• региональные;
• расчеты на уровне конкретной страховой организации.

 

        

Страховая услуга, как и любой другой  товар, имеет свою стоимость или цену. Цена страховой услуги выражается в страховом тарифе (взносе, премии).

Страховой тариф - это совокупность тарифных ставок.

Тарифная ставка – это цена  страхового риска и других расходов страховщика на организацию страхования; адекватное денежное выражение обязательств страховщика по заключенным договорам страхования. Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования,  называют  брутто-ставкой, Tb.

Tb = Tn + Fabc

Tn - нетто-ставка (цена страхового риска);

Fabc - нагрузка (расходы на ведение дела).

 

Основная цель расчета страховых тарифов – определение и покрытие вероятной суммы ущерба, которая приходится на единицу страховой суммы или на каждого страхователя. В основе расчета страхового тарифа лежат такие признаки страхования, как  замкнутая раскладка ущерба и возвратность страховых платежей, которые предназначены для выплат.

Некоторые элементы структуры тарифной ставки обеспечивают финансирование всех функций, выполняемых страховой организацией. Основные элементы тарифной ставки: нетто-премия (нетто-ставка) и нагрузка (расходы на ведение дела).

Нетто-ставка обеспечивает покрытие ущерба. Мы знаем, что на момент калькуляции цены величина будущего ущерба еще неизвестна, поэтому величина ущерба определяется на основе данных об ущербе за прошлый период. Именно поэтому, при определении нетто–ставки по массовым рисковым видам страхования учитываются такие факторы, как вероятность наступления страхового случая, частота и тяжесть проявления риска, размер страховой суммы договора. В качестве min цены за риск выступает ожидаемая величина ущерба, называемая чистой нетто-премией.

Также в актуарных расчетах широко используется страховая статистика, представляющая собой систематизированное изучение и обобщение наиболее массовых и типичных явлений в страховании и их изменение во времени. При помощи страховой статистики страховые организации получают данные для прогнозирования статистической вероятности страхового риска, что дает возможность предвидения будущего размера ущерба. При этом, чем больше число объектов наблюдения, тем точнее оценка вероятности наступления страхового события.

 

Показатели страховой статистики

 

Условные обозначения
Число страховых событий	C
Число объектов страхования	N
Число пострадавших объектов	M
Общая сумма страховых выплат	Sв
Общая страховая сумма всех застрахованных объектов	S
Общая страховая сумма, приходящаяся на поврежденные объекты	Sп
Общая сумма страховых премий	П
Показатели страховой статистики	Порядок расчета
Показатель убыточности страховой суммы	Sв/ S
Частота страховых событий	C/N
Опустошительность страхового события или коэффициент кумуляции риска	M/C
Степень ущербности (степень убыточности)	Sв/ Sп
Средняя страховая сумма на один поврежденный объект	Sп/M
Средняя страховая сумма на один договор (объект) страхования	S/N
Норма убыточности,%	Sв/П*100%
Среднее обеспечение по поврежденным объектам	Sв/M
Частота ущерба (вероятность)	(C/N)*(M/C)=M/N

 

 

В актуарных расчетах применяют теорию вероятностей, поскольку размеры тарифных ставок в первую очередь зависят от степени вероятности страхового случая. Страхование может проводиться только в том случае, когда заранее не известно, произойдет в данном году то или иное событие или нет. Особенности применения теории вероятностей:

• вероятность устанавливается путем подсчета числа неблагоприятных событий для страхователя и страховщика;
• при страховании имеется лишь некоторое количество объектов у которых реализуется страховой риск.

 

Вероятность страхового случая P(A) в имущественном страховании отражает частоту страховых случаев за предшествующий период, т.е. отношение пострадавших от какого-либо события объектов к их общему количеству. Например, если в данном районе за ряд лет в среднем пожаром повреждено 10 домов из 1000, то P(A) = 0,01 (10:1000).

В личном страховании для определения вероятности страхового случая используются показатели смертности и продолжительности жизни населения, исчисляемые по таблице смертности. При этом производится дифференциация тарифных ставок по возрасту человека.

Дифференциация тарифных ставок по возрасту застрахованного в страховании жизни и пенсии производится с использованием сведений и приемов демографии. Так, при помощи демографической статистики исчисляется вероятность дожития и смертности для разной возрастной категории, на основе которой затем строится таблица смертности. Она показывает, как поколение одновременно родившихся с возрастом постепенно убавляется.

Вероятность умереть в возрасте X лет, не дожив до возраста Х+1, есть частное отделения числа умирающих на число доживающих до данного возраста. Например, для g20 = 0,00202 означает, что из 100 000 человек 20-летнего возраста до 21 года не доживают 202 человека. Располагая показателями вероятности умереть, страховщик с достаточной степенью уверенности может предположить, что в течение ближайшего года из числа застрахованных в возрасте 20 лет может умереть 0,20%, а вероятность дожить до 21 года = 1 - g20 = 1 - 0,00202 = 0,99798. Данные взяты из таблицы смертности населения России за 2010 год.

На основе актуарных расчетов определяются размеры тарифных ставок, которые заранее занижаются на сумму дохода, полученного страховщиком от использования инвестиционных взносов страхователей.

Как определить нетто-ставку? Если бы каждый из этих объектов был застрахован на 200 руб., то ежегодные выплаты составили бы 0,01 х 1 000 х 200 = 2 000 руб. Каждый страхователь должен заплатить 2 000 руб./ 1 000 чел. = 2 руб. – нетто-ставка по данному виду страхования в рамках данной страховой совокупности или 2 руб. со 100 руб. страховой суммы. Однако на практике нетто-ставка правится на коэффициент, определяемый отношением средней выплаты к средней страховой сумме на один договор: 

Tn = P(A) * K * 100

Tn – тарифная нетто-ставка;

А – страховой случай;

Р(А) – вероятность страхового случая;

Расчет нагрузки. Главная статья расходов – расходы на ведение дела, она связана с заключением и обслуживанием договора страхования. Эти расходы классифицируются на: постоянные и переменные; зависимые и независимые; общие и частные.