Задачи по "Статистике"

     Для того чтобы найти фактическое  количество отработанных часов двигателем в I квартал, необходимо найти сумму отработанных часов в январе, феврале и марте.

     Ч_фак = Ч_я  + Ч_ф + Ч_м ,                                                                                 (15)

     где Ч_я  - отработано часов в январе, Ч_ф – отработано часов в феврале, Ч_м  – отработано часов в марте.

       Ч_фак = 500  + 640 + 700 = 1840 час.

     Необходимо  найти максимально-возможное число часов работы этого двигателя в данный период, то есть в I квартале. Предположим, что на протяжении всего периода двигатель работал круглосуточно, то можно найти максимально-возможное число часов работы этого двигателя в I квартале:

     Ч_max = К_д  * 24 час.,                                                                                    (16)

     где К_д – количество дней в периоде.

     Ч_max = 90  * 24 = 2160 час.

     Коэф_экс.н. = Ч_фак / Ч_max ,                                                                               (17)

     Коэф_экс.н. = 1840/ 2160 = 0,8519,

     Вывод: в 85,19% времени I квартала двигатель находился в рабочем использовании, то есть работал. 

     Коэффициент интенсивной нагрузки двигателя  — относительная характеристика использования максимально-длительной мощности двигателя, исчисляется делением средней фактической мощности двигателя  за данный период на максимально-длительную эффективную мощность двигателя.

     По  данным о фактически произведенной  двигателем энергии определяют среднюю фактическую мощность:

     М = В / Ч,                                                                                                    (18)

     где М – средняя фактическая мощность кВт; В – выработано, кВт час; Ч – отработано, час.

     Январь:  75000 кВТ час / 500 час = 150 кВт;

     Ферваль: 115200 кВТ час / 640 час = 180 кВт;

     Март: 130000 кВТ час / 700 час = 185,7 кВт.

     М_ср  = (150 кВт + 180 кВт + 185,7 кВт) / 3 = 171,9 кВт

     По  условия известно, что максимально длительная эффективная мощность двигателя равна 200 кВт.

     Коэф_энт.н. = М_ср / М_max  ,                                                                              (19)

     где М_ср - средняя фактическая мощность двигателя за данный период; М_max - максимально длительная эффективная мощность двигателя.

     Коэф_энт.н. = 171,9 кВт / 200 кВт = 0,8595.

     Вывод: мощность двигателя в I квартал была использована на 85,95% .

     Коэффициент интегральной нагрузки двигателя даёт относительную характеристику общего (во времени и по мощности) использования  двигателя и представляет собой  отношение количества выработанной энергии (в кВт-ч) к максимальному количеству энергии (в кВт-ч), которое мог выработать двигатель при полном использовании его максимально-длительной мощности и при непрерывной работе в течение данного периода.

     Этот  коэффициент равен произведению коэффициентов экстенсивной и интенсивной  нагрузки двигателя.

     Коэф_инт.н. = Коэф_энт.н * Коэф_экс.н.,                                                              (20)

     Коэф_инт.н. = 0,8519 * 0,8595 = 0,7322.

     Вывод: в I квартале двигатель использовался на 73,22%, что отражает как время, так и степень использования его мощности. 

     Задача 4

     На  машиностроительном предприятии за отчетный месяц произведено 600 шт. готовых  изделий, из которых 10 забраковано, отгружено  и оплачено 580. Оптовая цена одного изделия 200 тыс. руб.

     Полуфабрикатов  выработано на 140 млн. руб., из них реализовано  и оплачено на 60 млн. руб., переработано в своем производстве на 70 млн. руб.

     Стоимость изготовленного инструмента 18 млн. руб., из них отпущено на сторону на 10 млн. руб. (стоимость этого инструмента  оплачена в отчетном месяце в размере 8 млн. руб.) на остальную сумму потреблено в своём производстве.

     Остатки незавершенного производства к концу  отчетного месяца увеличились на 40 млн. руб.

     Определить  показатели объёма продукции: валовую, товарную и реализованную.

     Решение:

     Валовая продукция промышленного предприятия представляет собой общий объем продуктов основной деятельности предприятия (работ, услуг) за определенный период времени в денежном выражении. В показателе валовой продукции учитываются все произведенные в данном периоде продукты (работы, услуги), отпущенные за пределы предприятия и предназначенные для собственного потребления, а также продукты различной степени готовности.

     В валовую продукцию входят:

     1) стоимость готовых изделий, выработанных  за отчетный период основными,  подсобными и побочными цехами  как из своего сырья, так и из сырья и материалов заказчиков;

     2) стоимость полуфабрикатов собственного  производства и изделий вспомогательных  цехов, отпущенных за пределы  предприятия;

     3) стоимость работ промышленного  характера, выполненных по заказам  со стороны или для непромышленных предприятий и организаций данного хозяйства;

     4) стоимость прироста или убыли  полуфабрикатов собственного производства;

     5) стоимость изменения остатков  инструментов, штампов, моделей,  приспособлений, опок, изготовленных  для собственных нужд;

     6) стоимость изменения остатков  незавершенного производства.

     В валовую продукцию не включаются забракованные и возвращенные заказчиком изделия; затраты на опытно-исследовательские  работы.

     Для начало необходимо определить стоимость готовых изделий, выработанных за отчетный период (19):

     С_{гот.изд.} = (П_{гот.изд} - З_{гот.изд.}) * Ц_изд ,                                                             (21)

     где П_{гот.изд} - произведено готовых изделий, шт.; З_{гот.изд.}- забраковано готовых изделий, шт.; Ц_изд – оптовая цена 1 изделия, тыс. руб.

     С_{гот.изд.} = (600 - 10_.) * 200 = 118 000 тыс. руб. или 118 млн. руб.

     Найдем  валовую продукцию (ВП):

     ВП = С_{гот.изд.} + С_{полуфаб.} - С_{полуфаб.перераб.} - С_{изгот.инстр.}                                  (22)

     где С_{гот.изд.} – стоимость готовых изделий, С_{полуфаб.}- стоимость выработанных полуфабрикатов, С_{полуфаб.перераб} - стоимость полуфабрикатов переработанных в своем производстве, С_{изгот.инстр.} - стоимость изготовленного инструмента, потребленного в своём производстве.

     ВП = 118 + 140 - 70 – (18 – 10) + 40 = 220 млн. руб.

     Товарная  продукция, или, как ее называют в  настоящее время, объем продукции (работ, услуг), представляет собой показатель, характеризующий объем продукции, произведенной для реализации на сторону. Объем товарной продукции за период определяется по формуле

     ТП = С_{гот.изд.реал.} + С_{полуфаб.} + С_{изгот.инстр.заказ.},                                             (23)

     где С_{гот.изд.реал} – стоимость готовых изделий для реализации на сторону;

     С_{полуфаб.} – стоимость полуфабрикатов своего производства и продукции вспомогательных цехов для реализации на сторону;

     С_{изгот.инстр.заказ.} – стоимость услуг и работ промышленного характера по заказам со стороны или для непромышленных хозяйств и организаций своего предприятия.

     С_{гот.изд.реал.} = П_{гот.изд. отг.} * Ц_изд ,                                                                   (24)

     где П_{гот.изд. отг.} – отгружено готовых изделий, шт.; Ц_изд – оптовая цена 1 изделия, тыс. руб.

     С_{гот.изд.реал.} = 580 * 200 = 116 000 тыс. руб. или 116 млн. руб.

     ТП = 116 + 10 = 126 млн. руб.

     Реализованная продукция (РП) – отгруженная и  оплаченная готовая продукция, полуфабрикаты, выполненные работы и оказанные  услуги в определенном периоде. Товарная продукция считается реализованной, при выполнении двух условий: 1) товарная продукция отпущена (отгружена) покупателям и заказчикам за пределы предприятия; 2) денежные средства в оплату отгруженной продукции поступили на расчетный счет или в кассу предприятия-изготовителя.

     РП = С_{гот.изд.реал.и опл.} + С_{полуфаб.реализ и оплач.} + С_{изгот.инстр.реализ и оплач..},          (25)

     где С_{гот.изд.реал.и опл.} - стоимость  реализованных и оплаченных готовых изделий; С_{полуфаб.реализ и оплач.} - стоимость реализованных и оплаченных полуфабрикатов; С_{изгот.инстр.реализ и оплач..} - стоимость реализованных и оплаченных инструментов.

     РП = 116  + 60 + 8 = 184 млн. руб.

     Ответ: Основными показателями объема производства являются товарная и валовая продукция. По полученным результатам расчетов: валовая продукция равна 220 млн. руб.; товарная продукция равна 126 млн. руб.; реализованная продукция равна 184 млн. руб. 
 
 

     Задача 5

     Имеются данные о продаже товаров населению  одного из городов края:

 

     Численность населения города увеличилась за истекший период на 2,1%.

     Определить:

     1) индекс стоимости проданных товаров;

     2) индекс физического объема потребления отдельных товаров;

     3) индекс потребления отдельных товаров на душу населения. 

     Решение:

     Таблица 2. Исходные данные