Выявление тенденции корреляционной связи между ценой и прибылью

Y = a + bx, где

Y - теоретическое значение результативного признака;

x - значение факторного  показателя;

а - параметр уравнения, который экономического смысла не имеет;

b - параметр уравнения,  который показывает, насколько в  среднем отклоняется величина  результативного признака x на одну  единицу.

Проведем корреляционный анализ зависимости цены и прибыли, где цена – фактор, а прибыль – результат. 

Таблица 5 - Расчетные величины для проведения корреляционного анализа зависимости прибыли от цены продукции. 

Расчет уравнения  связи (Y = a + bx) сводится к определению параметров a и b. Их найдем из следующей системы уравнений: 

 где n -  число наблюдений (в нашем случае 12);

 x -  цена, руб./ед.

 y – прибыль, тыс. руб.

Значения  x, y, xy рассчитали на основании фактических исходных данных (табл. 5).

Подставим полученные значения в систему уравнений:

b = 0.01

a = 15.02

Уравнение связи, описывающее зависимость прибыли  от цены, получило следующее выражение: 

Y = 15,02 + 0,01x 

Коэффициент а  – постоянная величина результативного  показателя, которая не связана с  изменением данного фактора. Параметр b показывает среднее изменение результативного показателя с повышением или понижением величины факторного показателя на единицу его измерения. В нашем примере с увеличением цены на 1 рубль, прибыль повышается в среднем на 0,01 тыс. руб.

Подставив в уравнение регрессии соответствующие значения x, можно определить выровненные значения результативного показателя (Y ).

Для определения  тесноты связи между ценой и прибылью рассчитаем коэффициент корреляции (r) и коэффициент детерминации (d).

При прямолинейной  форме связи между изучаемыми показателями коэффициент корреляции рассчитывается по следующей формуле:

Получили значение коэффициента корреляции – 0,05. Этот коэффициент  может принимать значения от 0 до 1. Чем ближе его величина к единице, тем более тесная связь между изучаемыми явлениями, и наоборот. В данном случае величина коэффициента корреляции является не существенной           (r =0,05). Это позволяет сделать вывод о том, что цена - не основной фактор, от которого (по анализируемым данным) зависит прибыль.

Альтернативным  показателем степени зависимости  между двумя переменными является коэффициент детерминации, представляющий собой возведенный в квадрат  коэффициент корреляции (r²). Коэффициент детерминации выражается в % и отражает величину изменения результативного показателя (у) за счет изменения другой переменной - факторного показателя (х).

d = r² * 100% = (0,05)² * 100% = 0,25 %

Коэффициент детерминации показывает, что прибыль предприятия  (в нашем случае) лишь на 0,25% зависит от устанавливаемых цен в течение года, а на долю других факторов приходиться 99,75% изменения ее уровня. 
 
 

Выводы и предложения.

В данной курсовой работе был проведен статистико-экономический  анализ эффективности работы предприятия.

По итогам анализа  сделаем следующие выводы и предложения:

1. Сравнивая два периода индексный расчет показал, что в целом предприятие сработало лучше в отчетном, т.е. общая сумма прибыли повысилась на 3,5%. Такому росту способствовало повышение цен на продукцию, за счет чего прибыль выросла на  4,8%. Так же увеличение объемов реализации помогло вырасти прибыли на 2,7%. Однако изменение себестоимости в большую сторону привело к падению общей суммы прибыли на 4%. Отсюда следует сделать вывод, что для повышения эффективности предприятию необходимо в первую очередь работать над снижением себестоимости еденицы продукции, что даст существенный рост прибыльности. Так же повышение объемов реализации будет способствовать эффективности работы.

2. С помощью  аналитического сглаживания удалось  определить общую тенденцию развития  прибыли в течение года. Она  показывает, что в целом наблюдается не значительный, но рост. Т.е.  предприятию все-таки есть над чем работать.

3. Корреляционный же анализ данных за год работы выявил, что с увеличением цены на 1 рубль, прибыль повышается в среднем на 0,01 тыс. руб. Лишь на 1% прибыль зависит от устанавленых цен, а 99% приходится на долю других факторов, что дает сделать вывод о возможном повышении цен на единицу продукции.

Таким образом, проведенные в данной курсовой работе анализы имеют важную научную  и практическую значимость. Они дают возможность объективной оценки итогов деятельности предприятия, выявления резервов.

С установлением  места и роли каждого фактора  точнее обосновываются планы и управленческие решения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список используемой литературы: