«Статистика» пәнінен дәрістің қысқаша конспектісі

 Дисперсия  б2 – бұл орташа арифметикалықтан  белгінің жеке мәндерінің квадраты ауытқуының орташа арифметикалығы. Дисперсия шыққан мәліметтерге байланысты орташа арифметикалық жай және салмақтанған фориулаларымен есептеледі:

- салмақталмаған (жай);

-салмақталған;

 Орта  квадраттық ауытқу (б) деп дисперсияның  квадратының түбірін айтады.

- салмақталмаған (жай);

-салмақталған;  

 Дисперсияға  қарағанда орта квадраттық ауытқу  жиынтықтағы белгінің вариациясының  абсолюттік өлшемі және өзгермелі  белгінің өлшем бірлігімен сипатталады. 

 Әр  түрлі белгілердің вариациясы  размерін салыстыру үшін, сонымен қатар бірнеше жиынтықтағы бірдей белгілердің вариация деңгейлерін салыстыру үшін:

 Ø Вариация коэффиценті шығарылады;

 Ø Орташа квадраттық ауытқудың орташа арифметикалыққа пайыздық қатынасы:

V=

 Вариация  коэффиценті шамасы бойынша белгілердің вариациясы деңгейін айтуға болады, демек жиынтықтың құрамының бірегейлігі туралы. Шамасы үлкен болған сайын, орташалық айналысындағы белгі мәнінің тасталымы көбейе түседі, соғұрлым құрамы бойынша жиынтық брегейлігі азаяды.

 Вариациялық қатардың құрылымдық сипаттамасына: мода, медиана, децили, квартили, перцентили жатады.

 Мода  деп – зерттелетін жиынтықта  басқаларына қарағанда жиі кездесетін  вариантаны айтады.

 Дискреттік  қатарда мода деп – көп рет  кездесетін белгіні айтады. Мода  мысалы, сатып алушыларда үлкен сұранысқа ие киім мен аяқ киімінің размерін анықтау үшін жиі қолданылады.

 Ø Интервалды вариацияның қатарда моданы есептеу үшін алдымен мода орналасқан модальді интервалды анықтау керек, ал одан кейін белгінің модальді шамасының мәнін анықтау керек.

 Медиана  (Ме)- белгілі бір тәртіппен орналасқан, өсуі бойынша немесе азаюы  бойынша реттелген қатардың варианттарының  бірінің орташасы. Ол мұндай қатарды  ортасынан бөледі. Медиананы табу  үшін реттелген қатардың ортасында  орналасқан белгінің мәнін табу керек. Тақ қатардағы реттелген қатардың медианасы деп ортасында тұрған белгінің шамасын айтады. Тақ қатардағы реттелген қатардың медианасы номері келесі формуламен есептеледі:

NMe= , мұнда  – қатардың мүшесі саны;  

 Жұп  сандағы реттелген қатардың медианасы деп қатардың ортасында орналасқан екі варианттың бірінің орташа арифметикалығын айтады.

 Дискретті  вариациялық қатардың медианасы  жиынтық көлемінің ортасынан  асатын жинақталған жиілігін  сомасымен табылады.

 Вариациялық  қатардағы моданы және медиананы тапқаннан кейін қатарды 4 бірдей, 10 және 100 бөлікке бөлетін бірліктердің белгісі мәнің табуға болады. Бұл шамаларды «децили», «квартили», «перцентили» деп атайды.

 Негізгі  ұғымдар: 

 Құрылымның  қатысты шамалары - жиынтықтың жалпы  көлеміндегі жеке бөліктерінің бөлігін сипаттайтын шама.

 Координацияның  қатысты шамасы – бір бүтіннің  бөліктерінің арасындағы қатынасты  сипаттайды.

 Қарқындылықтың  қатысты шамасы – құбылысты  сипаттайтын көрсеткіштің осы  құбылыс ........... ортаны сипаттайтын  көрсеткіш қатынасы.

 Динамиканың  қатысты шамасы – құбылыстың  уақыттағы өзгерісін сипаттайды.

 Салыстырмалы  қатысты шама - әртүрлі объектілерді  сипаттайтын екі бірдей аттас  абсолюттік шамаларды салыстыру  нәтижесін сипаттайды.

 Жоспарды  орындаудың қатысты шамасы – нақты және жоспарлы деңгейдің қатынасын сипаттайтын шама.

 Жоспар  тапсырмасының қатысты шамасы  – жоспарланған кезеңге бекітілген  көрсеткіштің жоспарланған кезеңде  жеткен көрсеткіш шамасына қатынасы.

 Орташа  арифметикалық жай – жиіліктері  өзара бірдей болған жағдайда есептелетін деңгейлі орташаның түрі.

 Орташа  арифметикалық салмақталған - жиіліктері  өзара бірдей болмаған жағдайда  есептелетін деңгейлі орташаның  түрі.

 Орташа  үйлесімділік – салмақ берілмеген  жағдайда қолданылатын деңгейлі  орташаның түрі.

 Вариация  ауқымы – белгі мәнінің үлкені  және кішісі арасындағы әртүрлілігі. 

 Вариация  коэффиценті – орташа квадраттық  ауытқудың белгінің орташа шамасының  пайыздық қатынасына тең. 

 Мода  – жиілігі көп қайталанатын  белгінің мәні.

 Медиана  - реттелген жиынтықтың ортасына келетін белгінің мәні. Квартили – реттелген жиынтықты 4 бірдей бөлікке бөлетін белгінің мәні.

 Децили  – реттелген қатарды 10 бірдей  бөлікке бөлетін белгінің мәні.

 Перцентили  – қатарды 100бөлікке бөлетін  белгінің мәні.