Статистика финансов нефинансовых организаций

В отчете об операциях для нефинансового государственного сектора удается избежать основных трудностей, связанных с составлением статистики по операциям, которые различны по своему характеру, путем заострения внимания не на консолидированных доходах и расходах, а на балансирующих статьях и агрегатах, которые имеют по существу параллельное значение в случае органов государственного управления и их корпораций. Tо есть основное внимание следует уделять чистому/валовому операционному сальдо, чистому приобретению нефинансовых активов, чистому кредитованию/заимствованию и операциям по финансированию (чистому приобретению финансовых активов и чистому принятию обязательств). В отчете об источниках и использовании денежных средств основное внимание должно уделяться чистому притоку денежных средств от операционной деятельности (балансирующая статья), чистому оттоку денежных средств в результате вложений в нефинансовые активы, профициту/дефициту денежных средств и детализированным потокам денежных средств в связи с операциями по финансированию.

Таким образом, согласно альтернативному  подходу, совместное (консолидированное) представление доходов и расходов по нефинансовому государственному сектору не считается полезным с аналитической точки зрения — эти агрегаты следует представлять раздельно по сектору государственного управления и нефинансовым государственным корпорациям. Можно привести следующие аргументы против составления статистики доходов и расходов по консолидированному нефинансовому государственному сектору:

• Большинство (если не все) компоненты доходов и расходов будут иметь слабое экономическое значение для нефинансового государственного сектора, поскольку, как было отмечено, этот подсектор государственного сектора представляет собой сочетание рыночных и нерыночных производителей.

• Если необходимо составить агрегированные показатели доходов и расходов по консолидированному нефинансовому государственному сектору, необходимо аннулировать все операции с доходами и расходами между органами государственного управления и их государственными корпорациями во избежание двойного счета («консолидация»). Однако аннулирование таких операций, как покупки товаров и услуг органами государственного управления у государственных корпораций может не быть желательным или аналитически значимым — в действительности оно может даже оказаться практически невозможным, ввиду отсутствия таких подробных данных.

• Объединение только чистых результатов доходов и расходов нефинансовых государственных корпораций с доходами (в случае профицита) и расходами (в случае дефицита) органов государственного управления имеет небольшую ценность, так как потоки средств к корпорациям и от корпораций уже включены в данные о доходах (например, дивиденды) и расходах (например, субсидии) органов государственного управления.

 

 

 

 

 

 

Задача 1.

 

Обозначим через х численность жителей. Определим размах варьирования признака х.

х_min = 291; х_max = 1535; R = х_max - х_min = 1535 – 291 = 1244.

Величина интервала равна h = R : m = 1244 : 5 = 249.

Выделим 5 групп с равными интервалами  и подсчитаем количество вариантов  в каждой из них.

1-я группа:  [291; 540]

2- я группа:  [540; 789]

3-я группа:  [789; 1038]

4-я группа:  [1038; 1287]

5-я группа:  [1287; 1536]

Составим  расчетную группировочную таблицу.

Группа	Среднее количество жителей, чел.
291 – 540	291
	304
	355
	366
	373
	377
	390
	426
	431
	432
	464
	475
	503
Количество в группе	13
540 – 789	560
	569
	604
	619
	679
	704
	740
	740
	744
	760
Количество в группе	10
789 – 1038	946
	964
Количество в группе	2
1038 – 1287	1140
	1142
Количество в группе	2
1287 – 1536	1344
	1489
	1535
Количество в группе	3
Общее количество	30

 

Вычислим  середины интервалов, сложив начало и  конец интервала и разделив результат  на 2. Вычислим относительные частоты, разделив частоту в интервале  на общую сумму частот. Получим  следующий интервальный ряд распределения.

 

Интервал	291 - 540	540 - 789	789 - 1038	1038 - 1287	1287 - 1536	Сумма
Частота в интервале,	13	10	2	2	3	30
Середина интервала	415,5	664,5	913,5	1162,5	1411,5
Относительная частота	0,43	0,33	0,07	0,07	0,10

 

Построим  полигон частот, отложив по горизонтальной оси значения , а по вертикальной - соответствующие значения относительных частот.

 

Построим гистограмму частот, отложив по горизонтальной оси интервалы изменения признака, а по вертикальной - соответствующие значения относительных частот.

 

 

Найдем  по полученному ряду распределения  среднюю численность промышленно-производственного  персонала, моду, медиану, квартили и  коэффициент вариации. Среднюю найдем по формуле:

 

,

 

где n - объем выборки, m - количество интервалов, y_i - середина i-го интервала.

Дисперсию найдем по формуле:

 

 

Составим  вспомогательную таблицу

Интервалы	Частоты, ni	Относительные частоты	Накопленные частоты	Середина интервала, xi	xi×ni	(x – )2×ni
291 - 540	13	0,43	13	415,5	5401,5	917063,7
540 - 789	10	0,33	23	664,5	6645	2755,6
789 - 1038	2	0,07	25	913,5	1827	108019,5
1038 - 1287	2	0,07	27	1162,5	2325	463491,9
1287 - 1536	3	0,10	30	1411,5	4234,5	1600452
	30				20433	3091783

 

Получим:   = 20433 : 30 = 681,1 чел.

D_в = 3091783 : 30 = 103059,4.

 

Вычислим  среднее квадратичное отклонение:

 

= 321 чел.

 

Вычислим  коэффициент вариации.

= 321 : 681,1 × 100 = 47,1%.

 

Определим моду. Модальный интервал - это интервал с наибольшей частотой. В нашем случае это интервал (291; 540). Значение моды определим по формуле:

 

 

где частота в модальном интервале, частота в интервале, предшествующем модальному, частота в интервале, следующим за модальным, нижняя граница модального интервала, h - величина модального интервала. В нашем случае: = 13, = 0, = 10, h = 249.

Получим: = 493,3 чел.

Определим медиану. Медианный интервал - это интервал, в котором значение накопленной частоты достигает значения, равного половине суммы частот, т.е.

30 : 2 = 15. Вычислим накопленные частоты.

 

S₁ = 13; S₂ = 13 + 10 = 23.

 

Таким образом, медианный интервал: (540 ; 789). Значение медианы определим по формуле:

 

где частота медианного интервала, накопленная частота в интервале, предшествующем медианному, нижняя граница медианного интервала,

h - величина медианного интервала. В нашем случае: = 10, = 540, = 13.

Получим: = 589,8 чел.

 

Интервалы	Частоты, ni	Относительные частоты	Накопленные частоты	Середина интервала, xi	xi×ni	(x – )2×ni
291 - 540	13	0,43	13	415,5	5401,5	917063,7
540 - 789	10	0,33	23	664,5	6645	2755,6
789 - 1038	2	0,07	25	913,5	1827	108019,5
1038 - 1287	2	0,07	27	1162,5	2325	463491,9
1287 - 1536	3	0,10	30	1411,5	4234,5	1600452
	30				20433	3091783

 

Для расчета  квартилей воспользуемся формулами:

 

= 434,7 чел.

 = 589,8 чел.

= 776,6 чел.

Задача 2

Выделим 4 группы по стоимости основных фондов. Определим размах варьирования, отняв от максимального значения признака минимальное значение. Получим x_min = 1,1, x_max = 30,2. Найдем размах варьирования.

R = 30,2 – 1,1 = 29,1.

Величину  интервала найдем по формуле 

h = 29,1 : 4 » 5,8.

Первый  интервал будет таким: (1,1; 1,1+5,8] = (1,1; 6,9];

второй  интервал: (6,9; 6,9+5.8] = (6,9; 12,7],

третий  интервал: (12,7; 12,7+5,8] = (12,7; 18,5];

четвертый интервал: (18,5; 18,5+5,8] = (18,5; 30,2].

Подсчитаем  общий итог по каждой группе и найдем среднее значение признаков в  каждой группе, разделив итог по группе на количество предприятий в группе. Средние значения по всей совокупности найдем, разделив общий итог по всем группам на общее количество предприятий.

Для упрощения  расчетов составим таблицу.

Группы по стоимость основных производственных фондов	Стоимость основных производственных фондов	Объем производства изделий	Товарная продукция в оптовых  ценах предприятий	Среднесписочная численность промышленно-производственного  персонала, чел.
1,1 – 6,9	1,1	4890	34,1	390
	1,4	4020	27,7	1489
	1,6	11960	18,2	355
	2,8	5290	35,3	475
	3,3	5215	33,4	432
	4,1	6960	49,2	304
	4,2	5250	35,2	377
	4,5	3230	27,3	964
	4,6	5260	42,4	704
	4,7	15890	49,4	503
	5,5	7145	47,4	946
	6,0	6740	55,6	604
	6,2	6915	53,4	679
	6,6	11810	86,6	744
Итого по группе	56,6	100575	595,2	8966
Среднее по группе	4,0	7183,9	42,5	640,4
6,9 - 12,7	7,1	5400	47,6	740
	7,6	4970	32,6	569
	8,0	3000	55,0	291
	8,8	11250	38,3	373
	8,9	9780	67,1	619
	9,1	4005	89,3	740
	10,8	13170	100,7	366
	11,0	15895	113,5	1142
	11,9	8450	65,8	426
Итого по группе	83,2	75920	609,9	5266
Среднее по группе	9,2	8435,6	67,8	585,1
12,7 - 18,5	13,2	4010	24,1	560
	13,6	6500	46,9	1535
	17,3	14410	112,1	760
	18,1	12880	112,5	464
Итого по группе	62,2	37800	295,6	3319
Среднее по группе	15,6	9450,0	73,9	829,8
18,5 - 30,2	23,5	9600	111,2	1140
	27,7	8900	117,2	431
	30,2	16500	150,6	1344
Итого по группе	81,4	35000	379,0	2915
Среднее по группе	27,1	11666,7	126,3	971,7
Общий итог	283,4	249295,0	1879,7	20466
Общее среднее	9,4	8309,8	62,7	682,2